Целочислена основа - Голямата енциклопедия на нефта и газа, статия, страница 1

целочислена основа

Целочисленият базис на едно подпространство е основата на това подпространство, което се състои от цели вектори. Всяко от следните две условия е необходимо и достатъчно, за да бъде линейното подпространство L равномерно: 1) L има целочислен базис; 2) L може да бъде дадено чрез система от линейни уравнения с цели коефициенти. [1]

Наличието на интегрална база на Шевале за L позволява да се освободи горната конструкция от спецификата на полето на комплексните числа C, прехвърляйки я в произволно поле /C с помощта на подходящ тензорен процес. Точното описание на една обобщена конструкция изисква предварително въвеждане на известен формализъм. [2]

За да формулираме теоремата на Chevalley за основата на целите числа, имаме нужда от още едно понятие. [3]

За всяко поле / C има естествен пръстен хомоморфизъм на целите числа Z в просто подполе на / C. По този начин, във формулите на експоненциалното картографиране, описващи онези автоморфизми на алгебрата L, които генерират съответните групи на Лие, интегралната база позволи на Chevalley да замени полето от комплексни числа C с полето / C. По-специално, крайни групи се получават за крайно поле / C. [4]