Циклоидно махало - Голямата енциклопедия на нефта и газа, статия, страница 1
Циклоидно махало
Циклоидното махало е изобретено от Кристиан Хюйгенс1, велик учен от 17-ти век и най-блестящият часовникар на всички времена. Това махало е лишено от недостатъка, присъщ на обикновеното математическо махало на непълния изохронизъм, поради факта, че в този случай материалната точка се движи не по дъгата на окръжност, а по дъгата на циклоида. [2]
Нишката на циклоидното махало, проектирано от Хюйгенс, е подсилена в началната точка К. [3]
Нишката на циклоидното махало, проектирано от Хюйгенс, е подсилена в началната точка КЪМ ДРУГА АК циклоида. [4]
В циклоидно махало с 0 и корекционният член изчезва. [5]
Определение 3.9.3. Циклоидно махало е материална точка, принудена да се движи по дъга на фиксирана циклоида в поле на успоредни сили. Циклоида е равнинна крива, начертана от фиксирана точка на въртяща се окръжност без приплъзване по насочваща права линия. За циклоидно махало насочващата линия е избрана перпендикулярна на силите, а посоченият кръг е разположен спрямо правата така, че циклоидата да е изпъкнала по посока на силите. [6]
Това свойство на циклоидното махало е установено от Хюйгенс. [7]
Помислете за движението на циклоидно махало, пренебрегвайки различните съпротивителни сили. [8]
Отличителна черта на циклоидното махало в сравнение с обикновеното (кръгово) е, че периодът на неговото трептене не зависи от амплитудата. [9]
Това означава, че трептенията на циклоидно махало имат свойството пълен изохронизъм, т.е. периодът на неговите трептения не зависи от началните условия на движение. [10]
Това показва, че за циклоидно махало периодът T не зависи отпедя; следователно циклоидното махало ще бъде изохронно. [единадесет]
Да се докаже, че при циклоидно махало ходографът е инверсия на коничното сечение, чийто център съвпада с центъра на коничното сечение; коничното сечение ще бъде елипса или хипербола, в зависимост от това дали максималната скорост е по-голяма или по-малка от J / g / t, където / е дължината на махалото. [12]
Той показа, че това е циклоидното махало. Циклоидното математическо махало е материална точка, която осцилира, движейки се под действието на гравитацията по дъгата на циклоидата. [13]
Така променливата q позволява да се идентифицира движението на циклоидно махало с движението на хармоничен осцилатор. От казаното по-специално следва, че за разлика от математическото махало, периодът на трептене на циклоидното махало в близост до равновесното положение f - 0 в диапазона - tg f tg изобщо не зависи от амплитудата на трептене. [14]
Точно толкова удивителен, колкото откритието на Хюйгенс за изохронизма на циклоидното махало, е неговият начин да реализира движение без триене по циклоидата. Този метод се основава на следната теорема: Еволюцията на циклоида също е циклоида, идентична с оригиналната. [15]