Дефиниция на груби грешки
В процеса на обработка на експериментални данни трябва да се изключат груби грешки. Вероятността за възникване на такива грешки е доста висока и тяхното присъствие значително влияе върху точността на резултата от измерването. Има няколко метода за определяне на грубите грешки.
Най-простият начин за елиминиране на груби грешки е правилото на трите сигми: разпространението на случайни променливи от средната стойност не трябва да надвишава
По-надеждни са методите, базирани на използването на доверителен интервал. Ако има груби грешки, критериите за появата им
за максималните и минималните резултати от серията се определят по следните формули:
;
къдетоXmax, Xminса най-голямата и най-малката стойност отnизмервания.
Приложението (таблица 3) показва максималните стойностиXmaxв зависимост от нивото на достоверност. Акоb1>bmax,тогава стойносттаXmaxтрябва да бъде изключена като съдържаща груба грешка. Когатоb1>bmax, стойносттаXmin се изключва.След почистване на редица резултати от измерване от груби грешки, новите стойности на chi y се определят от(n-1)или(n-2)измервания.
Друг метод за откриване на груби грешки е предложен от V.I. Романовски и е приложим и за малка извадка. Техниката за откриване на груби грешки е следната. Съгласно зададената доверителна вероятностRdи броя на измерваниятаnсе определя коефициентътq(таблица 4 от приложението). Изчислява се максимално допустимата абсолютна грешка на едно измерване
АкоX-Xmax>epr, тогава измерванетоXmaxсе изключва като съдържащо груба грешка.
За анализ на експериментални данни може да се приеме следната техника:
1) експерименталенданни и изключване на системни грешки;
2) проверка на резултатите за наличие на груби грешки: задайте стойноститеXmaxиXminопределете стандартното отклонение y и средното аритметично въз основа на резултатите от измерването x; проверка на резултатите за наличие на груби грешки, като се използват всички критерии, изключване на резултатите, съдържащи груби грешки, и получаване на нова серия;
3) определяне на стандартното отклонение y и средната аритметична стойност според резултатите от измерванетоxза почистената серия;
4) съгласно формула (8), стандартното отклонение на средноаритметичното d0
5) с голяма извадка, в зависимост от нивото на доверие (Таблица 1 от приложението), определете квантила на нормалното разпределение и, като използвате формулата (13), определете доверителния интервал на стойносттаx, с малка извадка(n