Декодиране на групови кодове

Теория на информацията

Теория на информацията

Информационна поддръжка на системи за управление

Трансфер на данни

За декодиране на груповите кодове се използва така наречената матрица за проверка на кодH с размерk xn.

МатрицаH се нарича проверка за групов код с генераторна матрицаV, ако всеки редH е ортогонален на който и да е ред от матрицатаV :

В общия случайH може да се намери чрез метода за избор, но за групови кодове с дадена канонична генерираща матрица е лесно да се получи матрицатаH в следната форма:

Процесът на декодиране на груповия код е, че получената кодова комбинацияb се разглежда като матрица на ред и се умножава векторно поH T:

Акоb е работеща комбинация, тогава резултатътR е ненулева матрица на ред.

Акоb не е работеща комбинация, а е резултат от наслагване на вектора на грешката (b =a ⊕e i ), тогава

тоестR i не зависи от типа на получената работна комбинация, а се определя само от вектора на грешката.

Обобщавайки всичко по-горе, е възможно да се дефинира алгоритъм за декодиране на групови кодове в два основни режима: режим на откриване на грешки и режим на коригиране на грешки.

1. Режим на откриване на грешки.

Ако [R ] = [0], тогава декодирането е разрешеноb =a, къдетоb е получената кодова дума,a е работещата кодова дума.

Ако [R ] ≠ [0], тогава се осигурява защитна повреда.

1. Режим на коригиране на грешки.

За всички възможни вектори на грешкиe i с коригираема множественостs определете . (R i – синдромe i .) Въведете всички резултати в таблицата.

Ако всеки вектор на грешка уникално съответства на собствения си синдром, тогава грешките могат да бъдат коригирани според алгоритъма.

Алгоритъм за коригиране на грешки в кодови комбинации на груповия код (принцип на синдромно декодиране):

---