Дискриминантна крива - Голямата енциклопедия на нефта и газа, статия, страница 1
Дискриминантна крива
Дискриминантната крива може да не е специално решение на уравнението, в който случай тя се състои от особени точки на обикновени интегрални криви. [1]
Дискриминантната крива или нейната част, допираща всяка своя точка до съответната крива на семейството, се нарича обвивка на семейството. [2]
Дискриминантната крива при 0 не е обвиваща; това е геометричното място на инфлексните точки, при които Р 0 (фиг. [3]
Дискриминантната крива може да не е специално решение на уравнението, в който случай тя се състои от особени точки на обикновени интегрални криви. [4]
Дискриминантната крива или нейната част, допираща всяка своя точка до съответната крива на семейството, се нарича обвивка на семейството. [5]
Дискриминантната крива / е конструирана съгласно параметричните уравнения K K', в които стойността на e трябва да приема всички реални стойности от - oo до - J - co. [6]
Дискриминантната крива все още може да има особености при тези условия. [7]
Дискриминантната крива ще бъде: (a) x 0; (b) при 0 и в двата случая е носител на сингулярни точки. [8]
Дискриминантната крива или повърхност съдържа обвивка, както и геометрично място на особени точки. [9]
Самата дискриминантна крива не е интегрална крива. Нито една от интегралните криви, освен ако не е удължена достатъчно далеч, не е правилна. [10]
Дискриминантната крива на семейство от интегрални криви се определя от. [единадесет]
Ако дискриминантната крива представлява специално решение, тогава тя е, най-общо казано, обвивката на еднопараметрично семейство от обикновени интегрални криви, определени от общия интеграл. В специални случаи тази крива може да не е обвиваща и да представлява,например геометричното място на инфлексните точки на обикновените интегрални криви или дори нямат общи точки с тези интегрални криви. [12]
Ако дискриминантната крива е специално решение, тогава тя е обвивката на обикновените интегрални криви. [13]
Ако дискриминантната крива е специално решение, тогава тя е обвивката на обикновените интегрални криви. [14]
Тогава дискриминантната крива в околност на точката (xo, yo) е гладка. В съседство на точката (xo, yo) получаваме гладко семейство от линии, които не докосват дискриминантната крива. [15]