Допустима подгрупа - Голямата енциклопедия на нефта и газа, статия, страница 1
Позволена подгрупа
Допустима подгрупа (по отношение на дадено разцепване) е подгрупа, която или пресича идентичната подгрупа с компонент на даденото разцепване, или го съдържа изцяло. [1]
Всяка ендоморфно допустима подгрупа на свободната група FH (k е всяко кардинално число) е вербална. [2]
Пресечната точка на всички допустими подгрупи е допустима подгрупа. Същото важи и за нормалните допустими подгрупи. [3]
Произведението 9133 на две пермутируеми допустими подгрупи е допустима подгрупа. [4]
Произведението 8133 на две пермутабилни допустими подгрупи е допустима подгрупа. [5]
Ако сега R е допустима подгрупа в G, GjH е множеството от всички десни смежни класове на групата G по отношение на R, тогава формулата Hgoa H (goa) дефинира представяне на групата Γ чрез замествания на множеството GjH. [6]
Ако I е ендоморфно допустима подгрупа на групата F, тогава I W ( F) за някакъв набор от думи W S F. [7]
Ако I е ендоморфно допустима подгрупа на групата F, тогава HW (F) за някакъв набор от думи W e F. [8]
Пресечната точка на всички допустими подгрупи е допустима подгрупа. Същото важи и за нормалните допустими подгрупи. [9]
B / A от G - допустими подгрупи и стабилни по отношение на 2 - Ако сега B / A е композиционен фактор, тогава такава серия трябва да е тривиална и 2 действа идентично в B / A. Ако [ a ] е някаква нормална система 2, G - групи G, тогава T - централизаторът на тази система се нарича нормален делител в G, съвпадащ с множеството от всички елементи от G, индуциращи идентични автоморфизми във всички фактори на тази система . [10]
Продуктът 9133 на две пермутабилни допустими подгрупи евалидна подгрупа. [единадесет]
Произведението 8133 на две пермутабилни допустими подгрупи е допустима подгрупа. [12]
G има нарастваща нормална серия от T-допустими подгрупи, във всеки фактор от които G действа като квазистабилна група. [13]
Забележете, че подалгебрите на 2-операторна група се наричат допустими подгрупи, а хомоморфизмите на 2-операторни групи (разбира се, с фиксирана система от оператори S) се наричат 2-операторни хомоморфизми. [14]
Втората забележка се отнася за случая, когато H е допустима подгрупа на G, която не е непременно нормална подгрупа. [15]