Дробни числа, Измерване на ъгли

За измерване на ъгли се използва транспортир (фиг. 59).

Скалата на транспортира е разположена в полукръг. Центърът на този полукръг е отбелязан на транспортира с тире.

Щрихите на скалата на транспортира разделят полукръга на 180 части.

Лъчите, изтеглени от центъра на полукръга през тези щрихи, образуват 180 ъгъла, всеки от които е равен на част от разгънатия ъгъл. Такива ъгли се наричат ​​градуси.

Ориз. 59. Транспортир

Градусе част от изправен ъгъл.

Градусите се означават със знака °. Всяко деление на скалата на транспортира е 1°. Освен деления от 1°, на транспортира има и деления от 5° и 10°.

Върхът O на ъгъла AOB на фигурата е в центъра на полукръга; лъчът OA преминава през нулевата маркировка (референтна точка), а лъчът OB преминава през 110° маркировка. Следователно ъгълът AOB е 110°.

Тъй като правият ъгъл е половината от прав ъгъл, той съдържа 180° : 2, тоест 90°. Правият ъгъл е 90°.

Еднаквите ъгли имат равни мерки, по-големият ъгъл има по-голяма мярка, по-малкият ъгъл има по-малка мярка.

Транспортирът се използва и за изграждане на ъгли.

Пример. Да построим ъгъл 50°, едната страна на който е лъчът OB.

Решение. Налагаме транспортир така, че центърът на полукръга да съвпада с точката O - началото на лъча OB, а лъчът OB минава през началото (фиг. 60).

Нека поставим точка А срещу чертата с 50 и начертаем лъч OA. Получаваме ъгъл AOB, съдържащ 50°.

Ориз. 60. Построяване на ъгъл АОВ с транспортир

Същият ъгъл може да се изгради и от другата страна на OB лъча (фиг. 61).

Ориз. 61. Построяване на ъгъл MOB с транспортир

Ъгъл, по-малък от 90°, се наричаостър ъгъл. Ъгъл, по-голям от 90°, но по-малък от 180°, се наричатъп ъгъл.

На фигура 62 ъгълът AOC е остър, а ъгълът AOB е тъп.

Ориз. 62. Остри ъгли SOV, AOC и тъп ъгъл AOB

Нека ви покажем как да говорите правилно за ъгли.

ÐMNK=50° – градуснамяркана ъгъл MNKе равна на петдесет градуса;

– ъгълМNKе равен на петдесет градуса.

РА - РВ = 8° - разликата между градусните мерки на ъглите А и В е равна на осем градуса.

РС + РD = 120° - сумата от ъглите Сi D е равна на сто и двадесет градуса:

RAOB>ÐCOD - ъгъл AOB е по-голям от ъгъл COD,

- градусната мярка на ъгъла AOB е по-голяма от градусната мярка на ъгъла COD.

Думата "степен" - латински, означава "стъпка", "стъпка". Измерването на ъгли в градуси се появи преди повече от 3 хиляди години във Вавилон. При изчисленията там са използвани шестдесетичната бройна система, шестдесетични дроби.

С това е свързано, че вавилонските математици и астрономи, а след тях гръцките и индийските, разделят пълния оборот (обиколката) на 360 части - градуси (шест пъти по шестдесет), всеки градус - за 60 минути, а минута - за 60 секунди:

В края на 18 век, когато разработват метричната система от мерки, френските учени предлагат да разделят правия ъгъл не на 90, а на 100 части. Такъв ъгъл в прав ъгъл се нарича "deg":

В градуси ъглите се измерват в геодезията, тази единица се използва в някои строителни изчисления, но не е получила широко разпространение.

Създадени са различни инструменти за точно измерване на ъгли. Основната част от тези устройства е скала, подобна на мащаба на транспортир.

---