Ефектът на Комптън и неговата елементарна теория - Студопедия
Най-пълно корпускулярните свойства на светлината се проявяват в ефекта на Комптън. Американският физик А. Комптън (1892-1962), изучавайки през 1923 г. разсейването на монохроматично рентгеново лъчение от вещества с леки атоми (парафин, бор), открива, че наред с излъчването на първоначалната дължина на вълната в състава на разсеяното лъчение се наблюдава и излъчване с по-голяма дължина на вълната. Експериментите показват, че разликата ∆λ=λ’-λ не зависи от дължината на вълната λ на падащото лъчение и природата на разпръскващото вещество, а се определя само от ъгъла на разсейванеθ:
(5.1)
λ' - дължина на вълната на разсеяното лъчение, λc - дължина на вълната на Комптън.
Ефектът на Комптън е еластичното разсейване на късовълнова електромагнитна радиация (рентгеново и γ-лъчение) върху свободни (или слабо свързани) електрони на вещество, придружено от увеличаване на дължината на вълната. Този ефект не се вписва в рамката на вълновата теория, според която дължината на вълната не трябва да се променя по време на разсейване: под действието на периодично поле на светлинна вълна електронът осцилира с честотата на полето и следователно излъчва разсеяни вълни със същата честота.
Обяснението на ефекта на Комптън е дадено въз основа на квантовите концепции за природата на светлината. Ако приемем, както прави квантовата теория, че излъчването е от корпускуларен характер, т.е. то е поток от фотони, тогава ефектът на Комптън е резултат от еластичен сблъсък на рентгенови фотони със свободни електрони на материята (за леките атоми електроните са слабо свързани с ядрата на атомите, така че те могат да се считат за свободни). По време на този сблъсък фотонът предава на електрона част от своята енергия и импулс в съответствие със законите за тяхното запазване.
Помислете за еластичен сблъсък на две частици (фиг.4) - падащ фотон с импулс pγ=hv/c и енергия ξγ=hv, свободен електрон в покой (енергия на покой W0=m0c 2 ; m0 е масата на покой на електрона). Фотонът, сблъсквайки се с електрон, му предава част от енергията и импулса си и променя посоката на движение (разсейва се). Намаляването на фотонната енергия означава увеличаване на дължината на вълната на разсеяното лъчение. При всеки сблъсък се изпълняват законите за запазване на енергията и импулса. Според закона за запазване на енергията,
(5.2)
и според закона за запазване на импулса,
(5.3)
където W0=m0c 2 е енергията на електрона преди сблъсъка, ξγ=hv е енергията на падащия фотон, е енергията на електрона след сблъсъка (използва се релативистичната формула, тъй като скоростта на отката на електрона обикновено е значима ε’γ=hv ’ е енергията на разпръснатия фотон. Заместване на стойностите на величините в израз (5.2) и представяне (5.3 ) в съответствие с фиг. 3, получаваме
(5.4)
 |
(5,5)
Решавайки съвместно уравнения (206.4) и (206.5), получаваме
Тъй като ν=c/λ, ν’=c/λ’ и ∆λ=λ’-λ, получаваме (5.6)
(5,6)
Израз (5.6) не е нищо друго освен формула (5.1), получена експериментално от Комптън. Заместването на стойноститеh, mQиcв него дава дължината на вълната на Compton на електрона λc=h/(m0c)=2,426 pm.
Наличието на неизместена линия (излъчване с оригинална дължина на вълната) в състава на разсеяното лъчение може да се обясни по следния начин. При разглеждането на механизма на разсейване се приема, че фотонът се сблъсква само със свободен електрон. Въпреки това, ако електронът е силно свързан с атома, какъвто е случаят с вътрешните електрони (особено в тежките атоми), тогава фотонът обменя енергия и импулс с атома като цяло. Тъй като масата на атома в сравнение смасата на електрона е много голяма, тогава само незначителна част от енергията на фотона се предава на атома. Следователно в този случай дължината на вълната λl на разсеяното лъчение практически няма да се различава от дължината на вълната λl на падащото лъчение.
От горното разсъждение също следва, че ефектът на Комптън не може да се наблюдава във видимата област на спектъра, тъй като енергията на фотон от видимата светлина е сравнима с енергията на свързване на електрон с атом и дори външен електрон не може да се счита за свободен.
Ефектът на Комптън се наблюдава не само върху електрони, но и върху други заредени частици, като протони, но поради голямата маса на протона, неговият откат е „видим“ само когато се разпръснат фотони с много високи енергии.
Както ефектът на Комптън, така и фотоелектричният ефект, основан на квантовите концепции, се дължат на взаимодействието на фотони с електрони. В първия случай фотонът се разсейва, във втория се поглъща. Разсейването възниква, когато фотон взаимодейства със свободен електрон, а фотоелектричният ефект възниква, когато той взаимодейства със свързани електрони. Може да се покаже, че когато фотон се сблъска със свободен електрон, поглъщането на фотона не може да се случи, тъй като това е в конфликт със законите за запазване на импулса и енергията. Следователно, когато фотоните взаимодействат със свободни електрони, може да се наблюдава само тяхното разсейване, т.е. ефектът на Комптън.
Не намерихте това, което търсихте? Използвайте търсачката: