Еквивалентно твърдение - Голямата енциклопедия на нефта и газа, статия, страница 1
Еквивалентно изявление
Еквивалентно твърдение е, че вероятността за откриване на система в някакъв обемен елемент на енергиен слой е пропорционална на обема на този слой. [1]
Еквивалентно твърдение се изразява с фразата: решението на уравнение (1), удовлетворяващо (2), е уникално. [2]
Еквивалентното твърдение за риманови пространства е следното: ако за всеки два равнинни елемента dPi и df, минаващи през p, има движение, което оставя точката p фиксирана и отвежда dl до / P2, и ако същото е вярно за точката q, тогава пространството има постоянна кривина. Теоремата има локален характер, както почти всички теореми на Риманова геометрия. За да могат условията да бъдат приложени към двумерни пространства и пространства на Финслер, те трябва да бъдат модифицирани така, че - в нашата терминология - да има сфери S ( /, 8p) и S ( 7, S. Твърди се, че някаква околност на точка p, да речем S ( p, v), е елементарна. [3]
Нека докажем еквивалентно твърдение: ако е възможно пълно покритие, тогава всяка система от имена е правилна. Наистина, ако приемем съществуването на покритие, нека разгледаме едно конкретно покритие. [4]
Ще докажем еквивалентно твърдение: ако схемата R е циклична, тогава съществува база данни d над R, която има свойството PS, но няма свойството SC. Rp е най-малкият контрапример на нашето твърдение. Последното означава, че R е цикличен и въпреки това всяка база данни d над R, която има свойството PS, също има свойството SP. Нека покажем, че редукцията на Греъм не променя R. Наистина, ако в резултат на редукцията получим схема на база данни R, различна от R, тогава R ще бъде по-малко от R или с числотоатрибути, или чрез броя на схемите за взаимоотношения и следователно нашето твърдение би било валидно за R. [5]
Няколко еквивалентни твърдения са известни под името лема на Накаяма. Този раздел съдържа двете най-често срещани версии на този основен резултат от теорията на пръстените. [6]
Магарам, който през 1942 г. доказва еквивалентно твърдение); трансфинитната конструкция, която приложихме в доказателството на теорема 1, се връща към нейната работа. А. Н. Колмогоров се занимава със същите въпроси); неговата формулировка на теоремата за структурата на хомогенна нормирана алгебра е близка до тази, дадена по-горе. [7]
Axn до нула за xn - 0 са еквивалентни твърдения. [8]
Тъй като плътността се генерира от матрицата Q - M 1, можем да формулираме еквивалентно твърдение: матрицата Q генерира нормалната плътност (6.2) тогава и само ако е положително определена. [9]
Един невнимателен читател може да заключи, че тези четири еквивалентни твърдения се отнасят изключително за баротропите и нямат нищо общо с бароклинните звезди. [10]
Посочвайки паралела на кривата v параметрично като 8(t)7(0 - t - rN(t), покажете, че допирателните към Y и към паралела в точките, съответстващи на дадената стойност на параметъра / са успоредни, освен ако b(t) не е точка на регресия. Еквивалентно твърдение: криви 7 и b имат една и съща нормала в тези точки. Да предположим сега, че r l / x ( / 0) и x ( 0) 0, така че кривината l е монотонна в някаква околност на точката / 0 и в близост до тази точка няма такива стойности на t Ф, които биха дали точки на регресия.[12]
Казва се, че една система има N степени на свобода, ако поне N променливи еднозначно определят позицията и ориентацията на системата във физическотопространство. Еквивалентно твърдение е, че дадената система има N и само N обобщени координати. [13]
Тази лема е свързана с понятието за разрешимост, използвано в основите на математиката и теорията на компютрите. Нека формулираме еквивалентно твърдение, също благодарение на Банах. [14]
Поитрягин - Куратовски, се извършва чрез индукция върху броя на ръбовете. Нека използваме еквивалентното твърдение, че ако даден график не съдържа подграфи на Понтряг и На-Куратовски, тогава той трябва да е плосък. Очевидно това е вярно за графи с едно, две и три ребра. Нека покажем от противното, че това е вярно в случай на m ръба. [15]