Елипсовидни дъги

Елипсовидни дъги

Елипсовидната дъга е част от елипса, образувана чрез отрязване на нейния сектор с две линии (секущи), излизащи от центъра на елипсата. Ъгълът между тези линии се наричацентрален ъгъл на елиптичната дъга.

За да конструирате елипсовидна дъга, използвайте командата Ellipse с параметъра Arc. Тази команда може да бъде извикана и с бутонаEllipse Arc (Елиптична дъга),намиращ се в групата инструментиDraw (Рисуване)на разделаБележка (Начало).

Изграждането на елипсовидни дъги започва с начертаване на елипса. Няма значение как е построена елипсата, важно е как е зададена позицията на главната ос. Последното влияе кой сектор от елипсата ще бъде изрязан и кой ще бъде преобразуван в дъга. Освен това не забравяйте, че дъгата винаги се прави обратно на часовниковата стрелка.

Дъгата започва от точката на пресичане на първата секуща и контура на въображаема елипса и продължава до втората точка, образувана от пресечната точка на контура с втората секуща. Начинът, по който тези линии са разположени, определя как е конструирана елиптичната дъга.

AutoCAD предлага три метода за избор:

  • в ъглите на началната и крайната секуща на елипсата;
  • от ъгъла на началната секуща на елипсата и централния ъгъл на дъгата;
  • по началните и крайните параметри на дъгата.

ИЗГРАЖДАНЕ НА ЕЛИПТИЧНА ДЪГА ОТ ЪГЪЛИТЕ НА НАЧАЛНАТА И КРАЙНАТА ЛИНИЯ НА ЕЛИСПАТА (НАЧАЛЕН, КРАЙЕН ЪГЪЛ)

Този метод за конструиране на дъга се основава на обозначаване на позицията на секущите линии при техните ъгли на наклон спрямо главната ос на елипсата - оста, минаваща през точки 1 и 2 (фиг. 5.15). В този случай началото на ъглите се взема спрямо първата въведена точкаелипса (точка 1). Отрицателните ъгли се нанасят по посока на часовниковата стрелка, а положителните ъгли - обратно на часовниковата стрелка. Точките, образувани от пресичането на контура на елипсата и секущите, са свързани помежду си чрез дъга, която се образува в посока, обратна на часовниковата стрелка.

Създаване на дъга от ъглите на началната и крайната секуща линия

В задачата е необходимо да се изгради дъга, показана на фиг. 5.15, използвайки описания метод на конструиране. Характеристиките на елипсата трябва да се задават според координатите на граничните точки на нейната първа (главна) ос и точка, разположена в един от краищата на втората ос.

Редът на изпълнение на задачата е както следва (листинг 5.9):

  • Въведете командата Ellipse в командния ред с параметъра Arc.
  • След това в първите две заявки на командата определяме позицията на главната ос на елипсата, за която посочваме координатите на нейната първа (220, 310) и втора (640, 310) точки.

Дъга на елипса (елиптична дъга),намираща се в групата инструментиЧертеж (Чертеж)разделЗабележка (Основна).

Изграждането на елипсовидни дъги започва с начертаване на елипса. Няма значение как е построена елипсата, важно е как е зададена позицията на главната ос. Последното влияе кой сектор от елипсата ще бъде изрязан и кой ще бъде преобразуван в дъга. Освен това не забравяйте, че дъгата винаги се прави обратно на часовниковата стрелка.

Дъгата започва от точката на пресичане на първата секуща и контура на въображаема елипса и продължава до втората точка, образувана от пресечната точка на контура с втората секуща. Начинът, по който тези линии са разположени, определя как е конструирана елиптичната дъга.

AutoCAD предлага три метода за избор:

  • в ъглите на началния и крайния секанслинии на елипса;
  • от ъгъла на началната секуща на елипсата и централния ъгъл на дъгата;
  • по началните и крайните параметри на дъгата.

ИЗГРАЖДАНЕ НА ЕЛИПТИЧНА ДЪГА ОТ ЪГЪЛИТЕ НА НАЧАЛНАТА И КРАЙНАТА ЛИНИЯ НА ЕЛИСПАТА (НАЧАЛЕН, КРАЙЕН ЪГЪЛ)

Този метод за конструиране на дъга се основава на обозначаване на позицията на секущите линии при техните ъгли на наклон спрямо главната ос на елипсата - оста, минаваща през точки 1 и 2 (фиг. 5.15). В този случай началото на ъглите се взема спрямо първата въведена точка от елипсата (точка 1). Отрицателните ъгли се нанасят по посока на часовниковата стрелка, а положителните ъгли - обратно на часовниковата стрелка. Точките, образувани от пресичането на контура на елипсата и секущите, са свързани помежду си чрез дъга, която се образува в посока, обратна на часовниковата стрелка.

Създаване на дъга от ъглите на началната и крайната секуща линия

В задачата е необходимо да се изгради дъга, показана на фиг. 5.15, използвайки описания метод на конструиране. Характеристиките на елипсата трябва да се задават според координатите на граничните точки на нейната първа (главна) ос и точка, разположена в един от краищата на втората ос.

Редът на изпълнение на задачата е както следва (листинг 5.9):

  • Въведете командата Ellipse в командния ред с параметъра Arc.
  • След това в първите две заявки на командата определяме позицията на главната ос на елипсата, за която посочваме координатите на нейната първа (220, 310) и втора (640, 310) точки.

ИЗГРАЖДАНЕ НА ЕЛИПТИЧНА ДЪГА ПО НЕЙНИТЕ НАЧАЛНИ И КРАЙНИ ПАРАМЕТРИ (НАЧАЛЕН, КРАЙЕН ПАРАМЕТЪР)

Началните и крайните параметри на елиптичната дъга се определят от точки на окръжност, чийто диаметър е равен на голямата ос на елипсата (фиг. 5.17). При определяне на началния параметър точка 4 се проектира върху главната ос на елипсата и определя позициятаначална точка на дъгата (начален параметър). Подобни действия се извършват за втората точка, която определя позицията на крайната точка на дъгата (краен параметър). Точки 4 и 5 са ​​посочени в полярни координати, като се използват същите правила за знаци, както при предишните методи за конструиране. Отчитането е спрямо центъра на окръжността в местната координатна система, чиито оси минават през първата и третата точка на елипсата.