Функции на Van Hova

ВАНХОВЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ, особености (особености) от определен тип в плътността на състоянията на елементарни възбуждания (квазичастици) в кристалите. Появата на такива сингулярности и тяхната форма се дължат на периодичната структура на кристала; следователно, за възбуждания от различно естество (например електрони и фонони), сингулярностите на Ван Хоув са от един и същи тип. L. Van Hove доказва (1953), че периодичността на енергийния спектър на квазичастиците в квазиимпулсното пространство предполага появата на сингулярности от 4 вида за триизмерен кристал и 3 вида за двумерен. Особеностите на Ван Хоув възникват за квазичастици с енергиен спектър E(k) при тези стойности на енергията Ec, за които скоростта на квазичастиците изчезва в някои точки на повърхността на постоянна енергия E(k) = Ec. Такива точки съответстват на максимумите, минимумите и седловините на енергийната повърхност E(k). За триизмерен кристал, в близост до енергиите Ес, плътността на състоянията v, в зависимост от вида на сингулярността, придобива добавка: δν(E)

E—Ec 1 / 2 за горната и долната граница на спектъра (точки на енергиен максимум или минимум) и δν(Е)

-E—Ec 1/2 за 2 седловини. Оставайки непрекъсната функция на енергията, v(E) изпитва пречупване с δν(E)/dE →+∞. За двумерен кристал на Ван Хоув сингулярностите имат формата на краен скок ν(Е) на горната и долната граница на спектъра, а близо до единствената седлова точка в този случай плътността на състоянията има логаритмична сингулярност v(Е)

-lnE-Ec . Наличието на сингулярности в плътността на състоянията на квазичастиците в кристалите влияе върху техните термодинамични и кинетични свойства и се проявява в спектрите на абсорбция и излъчване. Определянето на позициите на сингулярностите на Van Hove от експериментални данни предоставя информация за спектъра на елементарните възбуждания в кристала.

Лит.: Zyman J. Принципи на теорията на твърдите тела. М., 1974; Animalu A. Квантова теория на кристалните твърди тела. М., 1981.

---