ГИЛБЕРТОВ БРИК

Хилбертова тухла — В Хилбертовата математика тухлата е топологично пространство, хомеоморфно на произведението на изброим брой копия на сегменти [0,1] (с продуктовата топология). Свойства По теоремата на Тихонов хилбертовата тухла е компактна. Гилбърт Брик е ... ... Уикипедия

GILBERTOV KIRPICH - подпространство на Хилбертовото пространство, състоящо се от всички точки, за които G. k. е компактен и топологично еквивалентен (хомеоморфен) на Тихоновия продукт на изброима система от сегменти, т.е. кубът на Тихонов G. k. е ... ... Математическа енциклопедия

БЕЗКРАЙНО-ИЗМЕРНО ПРОСТРАНСТВО - нормално T1 пространство X (вижте Нормално пространство). такова, че за нито едно неравенство не е изпълнено и за всяко има такова крайно отворено покритие на пространството, че всяко вписано в крайно отворено покритие на това ... ... Математическа енциклопедия

BI-COMPACT SPACE е топологично пространство, всяко отворено покритие на което съдържа ограничено подпокритие на същото пространство. Следните твърдения са еквивалентни: 1) пространството X е компактно; 2) пресечната точка на всяка центрирана система от затворени в ... ... Математическа енциклопедия

БИ-КОМПАКТНО РАЗШИРЕНИЕ е (би)компактификация, разширение на топологично пространство, което е компактно пространство. Б. р. съществуват за всяка топологична пространства, всяко T1 пространство има B. R., които са T1 пространства, но представляват най-голям интерес ... ... Математическа енциклопедия

COMPACT е метризуемо бикомпактно пространство. Примери за К.: сегмент, кръг, n-мерен куб, топка, сфера, множество на Кантор, тухла на Хилберт; размерно евклидово пространство не е C., но подмножество от такова пространство ще бъде. К. тогава само n ... ...Математическа енциклопедия

ЛИНИЯ е крива, геометрична концепция, точна и в същото време доста обща дефиниция, която представлява значителни трудности и се прилага по различен начин в различните раздели на геометрията. В рамките на елементарната геометрия концепцията за линейност не получава ясно изразена ... ... Математическа енциклопедия

ЛОКАЛНО СВЪРЗАН КОНТИНУУМ — континуум, който е локално свързано пространство. Примери за L. s. k.: n мерен куб, n = 0, 1, 2. .; Тухла Гилбърт; всички кубчета Тихонов. Комбинирането на графика на функция с сегмент дава пример за нелокално свързан (в точките на сегмента I) ... ... Математическа енциклопедия

VARIETY е геометричен обект, който локално има структура (топологична, гладка, хомологична или друга) на числово пространство или друго векторно пространство. Тази фундаментална концепция на математиката усъвършенства и обобщава произволен брой измерения ... ... Математическа енциклопедия

ИЗМЕРЕНИЕ — на топологичното пространство X, целочисленият инвариант dim X, дефиниран по следния начин. Ако и само ако dim X = 1, когато . На непразна топология. пространство X те казват, че то е не повече от n мерно и пишат dim if на всяко ограничено ... ... Математическа енциклопедия

УНИВЕРСАЛНО ПРОСТРАНСТВО — топологично. пространство, съдържащо хомеоморфния образ на всяка топологична пространства от определен клас. Примери: 1) С[0,1], виж банахово пространство; 2) Тухла на Гилбърт и куб на Тихонов; 3) крива на Монгер (виж Линия); 4) универсална ... ... Математическа енциклопедия

---