Графично представяне на вариационни серии

Анализът на вариационни серии на разпределение може да се извърши визуално въз основа на тяхното графично представяне. За тази цел се конструиратpolygon,histogram,cumulateиogiveразпределения.

Многоъгълник на разпределение се използва за графично представяне на серия от дискретни вариации.

Хистограма – стълбовидна диаграма, която е изградена за графично представяне на серия от интервални вариации.

Cumulate е графично представяне на поредица от натрупани честоти.

Ако осите се разменят в графичното представяне на вариационната серия под формата на кумулат, тогава получавамеogiva.

Модата и медианата могат да се определят графично: модата в дискретна серия - чрез полигон на разпределение, в интервална серия - чрез хистограма; медиана - по кумулат.

Мерки за вариация.

За характеризиране на размера и интензитета на вариацията на изследвания признак,показателите на вариациясе използват в съвкупност:

Степен на вариация	Формула
просто	претеглени
1. Диапазонът на вариация е разликата между максималните и минималните стойности на характеристика в съвкупността
2. Средното линейно отклонение показва колко средната стойност на признака за всяка единица от съвкупността се различава от средната стойност на признака в популацията
3. Стандартното отклонение показва как средната стойност на атрибута за всяка единица от популацията се различава от средната стойност на атрибута в популацията
4. Дисперсия - квадратът на стандартното отклонение
5. Коефициент на вариация - относителен показател на вариация, който характеризира степента на хомогенност на популацията (популацията се счита заколичествено хомогенна, ако коефициентът на вариацияне надвишава 33%)

Задачи за практическо обучение и самостоятелно решаване

Задача 1. При изследване на 45 семейства на служители на компанията е установен следният брой членове на семействата: 3, 2, 6, 3, 4, 1, 5, 4, 2, 3, 5, 4, 2, 4, 1, 3, 6, 4, 3, 5, 2, 5, 4, 6, 3, 5, 4, 5, 3, 2, 4, 3, 5, 1, 4, 3, 4, 6, 2, 5, 3, 4, 5, 4, 2.

Групирайте семействата според броя на членовете и изградете дискретна класирана вариационна серия на разпределение.

Определете модата и медианата за броя на членовете на семейството в изследваната съвкупност от семейства на служители на фирмата.

Начертайте получената серия на семейно разпределение на графика.

Задача 2. Работата на едно автотранспортно предприятие на ден се характеризира със следните данни:

Товарооборот, t-km	100-	120-	140-	160-	180-	200-	220-
Брой коли

Определяне на режима и медианата за обръщане на МПС; изчисляване на всички показатели на вариационната серия.

Задача 3. Известни са данни за дневните приходи на продавачите в универсални магазини:

Дневен приход, ден. единици	200-400	400-600	600-800	800-1000	1000-1200
Брой продавачи, хора

Определете за даден универсален магазин:

1) среден дневен приход на продавач;

2) основните характеристики на тази серия от разпределение на продавачите по размер на дневните приходи;

3) мода и медианаза дневната печалба на продавача;

4) показатели за вариация.

Задача 4. Работниците на завода според трудовия стаж в това предприятие са разпределени, както следва:

Трудов стаж, години

Брой работници, души

Изчислете показателите за промяна в трудовия стаж на работниците в предприятието:

1) диапазон на вариация;

2) средно линейно отклонение;

4) стандартно отклонение;

5) коефициент на вариация. Направете си изводите.

Задача 5. Има данни за разпределението на градските магазини по оборот (хиляда рубли):

Групи магазини по оборот	50-60	60-70	70-80	80-90	90-100	100-110	110-120	120-130
Брой магазини

Изчислете режима и медианата за оборота на магазина. Представете графично вариационните серии на разпределението.

Задача 6. Известни данни за броя на кравите във фермите на областта:

Брой крави, глави	20-40	40-60	60-80	80-100	Над 100
Брой ферми

1) среден брой крави във ферма;

2) основните показатели на вариационните серии;

3) показатели за вариация;

4) показатели за формата на разпределение (показатели за асиметрия и ексцес). Направете си изводите.

Представете графично тази поредица на разпределение чрез конструиране на хистограма и кумулация.

ТЕМА 8. ПОРЕДИЦА ОТ ДИНАМИКА

Конспект на лекцията:

1. Концепцията и видовете серии от динамика.

2. Основни показатели на серия от динамика.

3. Подравняване на редовете на динамиката.

4. Интерполация и екстраполация вредове на динамиката.

---