Хаосът и неговите проявления
Извършена работа през 2002 г
Хаосът и неговите проявления - Реферат, раздел Философия, - 2002 - Хаос и ред. Ред и безредие в природата (KSE) Хаос и неговите проявления. Хаотични ефекти, нарушаващи подредения клас на картината.
Хаосът и неговите проявления. Хаотичните ефекти, които нарушават последователната картина на класическата физика от първите дни на формирането на теорията, се възприемат през 17 век като злощастни недоразумения. Кеплер забеляза нередности в движението на Луната около Земята. Нютон, според неговия издател Роджър Коутс, принадлежи към онези изследователи, които аналитично извличат природните сили и най-простите закони на тяхното действие от някои избрани явления и след това синтетично получават законите на други явления. Но законът е недвусмислено и точно съответствие между разглежданите явления, той трябва да изключва несигурност и случайност.Липсата на недвусмисленост в науката на новото време се смяташе за доказателство за слабост и ненаучен подход към явленията.Постепенно всичко, което не можеше да бъде формализирано, на което не можеше да се даде недвусмислен характер, беше изхвърлено от науката.Така стигнаха до механична картина на света и Лаплачи детерминизъм.
Тъй като фактите се натрупват, идеите се променят и тогава Клаузиус въвежда принципа на елементарния безпорядък.Тъй като е невъзможно да се проследи движението на всяка газова молекула, човек трябва да признае ограниченията на възможностите си и да се съгласи, че моделите, наблюдавани в поведението на газовата маса като цяло, са резултат от хаотичното движение на нейните съставни молекули. Безпорядъкът се разбира като независимост на координатите и скоростите на отделните частици една от друга в равновесно състояние.
Болцман изрази тази идея по-ясно и я вложиосновата на неговата молекулярно-кинетична теория.
Максуел посочи фундаменталната разлика между механиката на отделна частица и механиката на голям набор от частици, подчертавайки, че големите системи се характеризират с налягане, температура и т.н., параметри, които не са приложими за отделна частица.
Така той постави основите на нова наука - статистическа механика. Идеята за елементарно разстройство или хаос елиминира противоречието между механиката и термодинамиката. Въз основа на статистическия подход беше възможно да се комбинира обратимостта на отделните механични явления на движенията на отделните молекули и необратимия характер на движението на тяхната съвкупност, нарастването на ентропията в затворена система. По-късно се оказа, че идеите за хаоса са характерни не само за топлинните явления, но са по-фундаментални. При изучаването на топлинното излъчване възникнаха противоречия; електромагнитната теория на Фарадей-Максуел описва обратими процеси, но процесите на обмен на светлинна енергия между тела при различни температури водят до изравняване на температурата, т.е. трябва да се считат за необратими.
Планк въвежда хипотезата за естественото излъчване, съответстваща на хипотезата за молекулярното разстройство, чийто смисъл може да се формулира по следния начин: отделните електромагнитни вълни, които съставляват топлинното излъчване, се държат независимо и са напълно некохерентни. Тази хипотеза доведе до идеята за квантовата природа на радиацията, която беше обоснована с помощта на теорията на вероятностите.механика, американският астроном Джордж Хил в края на миналия век обяснява с привличането на Слънцето.
Поанкаре предположи, че близо до всяко тяло има някои фини фактори и явления, които могат да причинят нередности.
Поведението дори на проста система зависи силно от началните условия, така че не всичко може да се предвиди. Решавайки проблема с трите тела, Поанкаре открива съществуването на фазови траектории, които се държат сложно и сложно, образувайки нещо като решетка, тъкан, мрежа с безкрайно стегнати бримки, никоя от кривите не трябва да се пресича сама, но трябва да се навива върху себе си по много сложен начин, за да пресече много, безкрайно много пъти бримките на мрежата. В началото на века на тази работа не се обръща много внимание.Приблизително по същото време Планк започва да изучава друга случайност на класическата наука и намира изход във въвеждането на квант, който трябваше да съчетае старите и новите идеи, но всъщност не смаже класическата физика.
В структурата на атомите дълго време те виждат аналогия на слънчевата система.
Интересът към невъзможността за недвусмислени прогнози възникна във връзка с появата на фундаментално различни статистически закони на движение на микрообектите, които съставляват квантовата механика. По силата на съотношенията на несигурност на Хайзенберг е необходимо незабавно да се вземе предвид, че не се реализират точните стойности на координатите и моментите на Moryi, а не някаква крайна област на състоянията Ap и Aq, вътре в които се намират началните координати Yad и моментите pp. В същото време вътре в избраната област те се разпределят по вероятностния закон.С развитието на системата се увеличава и областта на нейните състояния Ap и Aq. На кратки интервали от време несигурността на състоянието ще нараства бавно и движението на системата ще бъде стабилно.
За такива системикласическата механика е плодотворна. През 60-те години на миналия век е установено, че дори в простите динамични системи, които от времето на Нютон и Лаплас се смятат за подчинени на определени и недвусмислени закони на механиката, са възможни случайни явления, които не могат да бъдат елиминирани чрез уточняване на началните условия и изчерпателно описание на ефектите върху системата.
Такива движения възникват в прости динамични системи с малък брой степени на свобода - нелинейни колебателни системи, както механични, така и електрически. Пример за такова нестабилно движение е топка в две ями, разделени с преграда (фиг. 1). При фиксирана стойка топката има две равновесни позиции.
Когато стойката се люлее, той може да започне b Фиг. 1. Пример за хаотично движение a - топка в потенциални ямки b - топка в равнина със стени Билярдът на Синай скача от един кладенец в друг, след като направи трептения в един от кладенците. Периодичните трептения с определена честота предизвикват трептения с широк честотен спектър.Освен това върху системата могат да действат някакви случайни сили, които дори и при най-малка стойност ще доведат до непредсказуеми резултати за дълго време.
Такива системи са чувствителни не само към първоначалните стойности на параметрите, но и към промените в позициите и скоростите в различни точки на траекторията. Получава се парадокс - системата се подчинява на недвусмислени динамични закони и прави непредвидими движения. Решенията на динамичен проблем се реализират, ако са стабилни. Например, човек не може да види молив да стои на ръба си за произволно дълго време или монета да стои на ръба си.
Но тогава проблемът преминава от динамичен към статистически, т.е. трябва да се зададат началните условия чрез статистическо разпределение и да се проследи неговото развитие. Тези случайни събитиянаречен хаос. 2 Фазово пространство. Еволюцията на динамичните системи във времето беше удобна за анализиране с помощта на фазовото пространство - абстрактното пространство с броя на измерванията, равен на броя на променливите, които характеризират състоянието на системата с пример, може да служи като пример, който има координатата и скоростта на всички системи за линейния хармоничен осулатор, една степен на свобода е измерението на фазовото пространство и скоростта на осцилиращата частица е такова фазово пространство е плоска ST, еволюцията на системата съответства до непрекъсната промяна на координатата и скоростта, а точката, изобразяваща състоянието на системата, се движи по фазовата траектория на фиг. 2 Фазовите траектории на такова махало на линеен хармоничен осцилатор, който осцилира без затихване, са елипси.В случай на затихване фазовите траектории за всякакви начални стойности завършват в една точка, която съответства на почивка в равновесно положение. Тази точка, или атракторът, така да се каже, привлича всички фазови траектории към себе си с течение на времето и е обобщение на концепцията за равновесие, състоянието, което привлича системата. Махалото първо забавя трептенията поради триене и след това спира. или, тъй като привлича, така да се каже, точка, представляваща движението на махалото по фазовата диаграма. Няма нищо странно в такъв прост атрактор.
При по-сложни механизми, като например махало на часовник с тежест на верижка, тежестта играе ролята на механизъм,изпомпване на енергия към махалото, а махалото не забавя трептенията.
Ако стартирате часовника с енергичен тласък на махалото, той ще се забави до скорост, която се определя от теглото на товара, след което характерът на неговото движение ще остане непроменен Ако тласъкът е слаб, махалото, забавяйки се, скоро ще спре цикли Всички фазови траектории, съответстващи на различни начални условия, преминават към периодична траектория, която съответства на стабилно движение; ако първоначалните отклонения са малки, те ще се увеличат, а ако амплитудите бяха големи, те ще намалеят.
Сърдечният ритъм също се изобразява чрез граничния цикъл - стабилното състояние.
Ако движението се състои от суперпозиция на две трептения с различни честоти, тогава фазовата траектория се върти около тора във фазовото пространство на три измерения.
Това движение е стабилно и две фазови траектории, започващи една до друга, ще се вият около тора, без да се отклоняват една от друга.
Ситуацията съответства на стабилно равномерно движение, към което тя се стреми. В случай на хаотично движение, фазовите траектории с близки първоначални параметри бързо се разминават и след това произволно се смесват, тъй като те могат да се отдалечават само до определена граница поради ограничения диапазон на промени в координатите и импулса.
Следователно фазовите траектории създават гънки във фазовото пространство и са доста близо една до друга. Така се появява област от фазово пространство, изпълнена с хаотични траектории, наречени странниатрактор. Фигура 3 показва такъв атрактор, получен от Е. Лоренц на компютър. Може да се види, че системата, представена от точката, извършва бързи неравномерни трептения в една област на фазовото пространство и след това произволно скача в друга област, след известно време - обратно.
Ето как динамичният хаос се справя с фазовото пространство. В този случай образуването на гънки е възможно само при размери, по-големи от три, само в 3-то измерение започват да се формират плоски траектории. Не можете да се отървете от тези хаотичности. Те са присъщи на системи със странни атрактори. Хаотичните движения във фазовото пространство генерират случайност, която е свързана с появата на сложни траектории в резултат на разтягане и сгъване във фазовото пространство.
Фиг. 3. Атрактор на Лоренц. Най-важното свойство на странните атрактори е фракталността.Фракталите са обекти, които показват нарастващ брой детайли с нарастването си. Те започнаха да се изследват активно с появата на мощни компютри. Известно е, че правите линии и кръговете - обекти на елементарна геометрия - не са характерни за природата. Структурата на веществото по-често придобива сложни разклонени форми, напомнящи протрити ръбове на тъканта.
Има много примери за такива структури, включително колоиди, метални отлагания по време на електролиза и клетъчни популации. 4.