Хидродинамична аналогия - Наръчник на химика 21
Химия и химична технология
Хидродинамична аналогия
Принципи на аналогията. Същност на математическото моделиране. За много сложни химико-технологични процеси, осъществявани например в химически реактори с катализатори, такова преобразуване на диференциални уравнения води до извеждане на зависимости между голям брой критерии за подобие. Надеждното моделиране на такива процеси в малка пилотна инсталация с последващо разпространение на получените данни към производствените условия, т.е. прилагането на принципите на физическото моделиране, описани по-горе, е практически невъзможно. Причината за това ще стане ясна на примера на по-прост случай - хидродинамично подобие (виж стр. 81).[c.74]
Отчитайки, че в действителност няма пълно сходство в разпределението на скоростите, температурите и концентрациите в хидродинамичните, термичните и дифузионните гранични слоеве, Колборн въвежда корекция във формулите (5.8) и (5.9), изразяващи аналогията на Рейнолдс, под формата на функция на критерия на Прандтл (Pr ")[c.154]
От съществено значение е да се отбележи аналогията на хидродинамичните връзки в пакетираните абсорбери и екстрактори. С увеличаване на скоростта на движение на една фаза спрямо друга, силите на триене в тях се увеличават и накрая се установява състояние, при което непрекъснатата фаза улавя дисперсната и се нарушава противотоковото движение на фазите. Такова състояние, по аналогия с явленията, наблюдавани в опаковани абсорбционни съоръжения, както и в спрей екстрактори, се нарича състояние на окачване или наводняване.[c.375]
Аналогия на хидродинамични, топлинни и дифузионни процеси. Уравненията за пренос на импулс, маса и енергия ще имат същия вид, ако коефициентите на пренос са малкиза v до D a В този случай те казват, че има аналогия на хидродинамични, термични и дифузионни полета. Забелязано е за първи път от Рейнолдс, затова е известно в литературата като аналогия на Рейнолдс. Последното се наблюдава доста добре, ако коефициентите на пренос се различават малко, което на практика
Определянето на коефициентите на топло- и масопреминаване в уравнения (II.1)—(P.Z) е основната задача за изучаване на кинетиката на тези процеси. Изследването се основава на метода на аналогията на процесите на масо- и топлообмен по време на тяхното съвместно протичане (виж таблица II.1) и анализа на кинетичните уравнения, характеризиращи топлообмена в двуфазна система L–G [30, 38, 173 и др.]. Коефициентите на топлопреминаване и пренос на маса по време на пренос на топлина p отчитат влиянието на хидродинамичните, физичните, физикохимичните и геометричните фактори върху скоростта на процесите на топло- и масообмен, изразени с уравнения (II.1) и (P.Z). Като цяло, за пренос на топлина в режим на пяна[c.95]
За прогнозиране на наводняването на застроени площи е възможно да се прилагат методи на аналогия, хидродинамично и математическо моделиране на аналогови и електронни компютри (AVM и ECVM). Изборът на метода за прогнозиране зависи от характеристиките на геоложкия строеж на застроената територия, сложността на нейните хидрогеоложки условия и тяхното познаване и необходимата точност на решаване на проблема.[c.130]
В уравнението на Бартън-Прим-Слихтер дебелината на дифузионния 8-слой се определя според модела, според който стопилката и кристалът в контакт с нея се въртят с различни скорости, което може да се приеме въз основа на аналогията на хидродинамичните потоци, които, приложени към метода на Степанов (не[c.176]
За вливане на филмВ опаковъчните устройства обикновено част от опаковката не се намокря от течност, има застояли зони, на места течността тече от един опаковъчен елемент към друг под формата на струи. В различни точки на елемента на дюзата филмът може да има различна дебелина. Следователно моделите на потока във филмовите и опаковъчните апарати, въпреки определена аналогия, се разглеждат отделно. Методите за изчисляване на работните скорости, хидравличното съпротивление и други хидродинамични параметри в набити колони са дадени в [3, 9, 10, 111.[c.18]
След избор на средство за филтриране и определяне на константите в уравненията, описващи този процес, е възможно да се изчислят филтрите, като се използват посочените уравнения. Трябва да се отбележи, че основните филтрационни уравнения, свързани с движението на течност през пореста среда, са хидродинамични аналози на уравненията на топлинната и електрическата проводимост. В същото време, както показва опитът, точността на такива уравнения за филтриране не е по-ниска от точността на уравненията, описващи процесите на пренос на топлина или електричество.[c.21]
При сравняване на апарати факторът U също се използва като детерминанта на неговия параметър, който е аналог на фактора на хидродинамичното състояние на двуфазна система.[c.487]
Критерият на Фурие е аналогичен на критерия за хомохронност Ho за хидродинамично сходство.[c.281]
Това предположение може да се разглежда като аналог на условието на Ляпунов в централната гранична теорема и по смисъл означава, че е по-вероятно да се появят малки отклонения за кратки интервали от време, отколкото големи. Експериментално изследване на спектъра на фронта на хидродинамичните смущения, проведено в редица работи [10–12], показва, че плътността на функцията на разпределение върху скоростите на частиците на диспергирана среданамалява бързо с отдалечаване от разпределителния център. Последното потвърждава приетото предположение.[c.353]
За да изчисли коефициента на топлопреминаване от експериментални данни за триене при условията на вътрешния проблем, Prandtl получава следната зависимост на базата на хидродинамичната теория на топлопреминаване (аналогия на Prandtl)[c.153]
По силата на аналогията на природата на слоя пяна върху решетки с пълен поток от течност и решетки с преливници при еднакви хидродинамични условия
Образуването на филми варира значително по плътност, както и системите течност-пара (газ). Аналогията на хидродинамичния процес позволява, в съответствие с трудовете на А. Н. Плановски и В. В. Кафаров [46], да се изберат граничните скорости на масообменните фази, като се използва даденото по-рано уравнение (7. 27)[c.293]
В. А. Жужиков, Аналогия на хидродинамичния процес на филтриране[стр.428]
Както беше посочено, пълното сходство на разпределението на скоростите, температурите и концентрациите е възможно само когато термичният граничен слой съвпада по дебелина с хидродинамичния, т.е. a = V и Pr = r/c = 1, а дифузионният подслой има същата дебелина като хидродинамичния. Последното условие съответства на O = V, или Рг = /0 1. По този начин съществуването на аналогия между преноса на маса, топлина и механична енергия (триене) е ограничено от следните условия: наблюдава се само при условията на вътрешната задача, с Рг = Рг = 1, а също и при липса на поток на Стефан (вижте стр. 400), което е възможно само в процеси на масопренос.[c.406]
Изследването на хидродинамиката на потоците, както и преноса на топлина и маса, показва, че не само процесите на топъл масов пренос са подобни, но и процесът на преносимпулсът на импулса или чуруликането в потока. Сходството на тези процеси се нарича хидродинамична или тройна аналогия. Хидродинамичната аналогия на процесите на пренос на топлина и маса дава възможност да се определят коефициентите на пренос на топлина и маса въз основа на коефициентите на триене.[c.100]
Тук /c = c/c0 r c) в PAVN зависи от съотношението на товарите течност и газ, диаметъра и плътността на топките и свободното сечение на опорно-разпределителната решетка [26, 72]. Изчисляването на Шр в (m/s) може да бъде направено съгласно критериалното уравнение [26], в което аналог на критерия на Froude[c.248]
Правейки аналогия между процесите на пренос на топлина и дифузия, трябва да се отбележи, че при пренос на топлина хидродинамичното сходство на потоците се характеризира напълно с критерия на Рейнолдс само в случай на принудително движение с добре развита турбулентност или липса на такова движение, както и в потоци от ламинарни и преходни режими, преносът на топлина поради естествени условия се характеризира с критерия на Грасхоф.Въвежда се и критерий, подобен по значение за дифузионни процеси[c.34]
Скоростта на въздушния поток през психрометъра не трябва да бъде твърде ниска - (минимум " 4 At / e / ), тъй като поради увеличаване на дела на радиация и хидродинамични промени аналогия[c.603]
Условието за непрекъснатост на магнитното поле може да се запише по аналогия с хидродинамичното поле като[c.186]
Цел на работата. Сравнение на зависимостите на pK от a за поликиселина и нейния нискомолекулен аналог Изследване на хидродинамичното поведение на поликиселина и влиянието на йонната сила на разтвора в процеса на потенциометрично филтриране на поликиселина.[c.129]
Разпоредбите на модела на граничния дифузионен слой намират приложение в разглеждания по-долу проблем.хидродинамична аналогия (стр. 112).[c.103]
Аналогия между пренос на маса и триене (Хидродинамична аналогия)[c.112]
Вижте страници, където се споменава терминътХидродинамична аналогия :[c.139] [c.109] [c.394] [c.267] [c.75] [c.404] [c.157] [c.81] Абсорбция на газове (1966) -- [c.112, c.356]
Основни процеси и устройства Ed.10 (2004) -- [c.404]
Основни процеси и апарати на химическата технология, издание 8 (1971) -- [c.426]