Хомоморфно картографиране - Голямата енциклопедия на нефта и газа, статия, страница 1
Хомоморфно картографиране
Хомоморфно картографиране, при което образите на различните елементи са различни. [1]
Хомоморфно преобразуване на алгебра A в алгебра B се нарича представяне на A в B. [2]
Хомоморфно преобразуване на множество EL в себе си се нарича ендоморфизъм на това множество. [3]
Хомоморфно преобразуване (хомоморфизъм) е преобразуване от една група, алгебрична структура в друга, запазвайки операции. Последното означава, че изображението на резултата от операция (по-специално двоична), извършена върху елементите на първоначалния набор, може да бъде получена чрез извършване на операция върху изображенията на елементите, които са дефинирани върху набора, който ги съдържа. [4]
Всяко непрекъснато хомоморфно преобразуване H на аналитичната група Q в аналитичната група ES е аналитично. [5]
Нека разгледаме естествено хомоморфно преобразуване V - W и приемем, че има елемент 1 в V, чийто образ в TR е равен на единица. Но последният хомоморфизъм е невъзможен, тъй като рангът на V / N е по-малък от ранга на WF %, рангът на V / V1 е равен на ранга на WIW1 и рангът на хомоморфно изображение не може да бъде по-голям от ранга на самата група. Така твърдението е доказано. [6]
С хомоморфните преобразувания са свързани така наречените нередуцируеми представяния на групите G, които се използват във физически приложения. Най-често това са групи от оператори или матрици, които запазват закона за умножение на групата G, която те представляват при хомоморфно преобразуване. [7]
При хомоморфно преобразуване на множеството EL върху множеството EL е възможно да се комбинират в един клас l онези елементи от EL, които имат същия образ в RL. EL ще бъде разделен на класове, които съответстват едно към едно на елементите на набора EL. [8]
Едно към едно и хомоморфно преобразуване на модул M върху модул M ( върхусъщия пръстен) се нарича изоморфен (или изоморфизъм), а модулите M и M се наричат изоморфни. [9]
Теорията на представянето изучава хомоморфни преобразувания на произволна група върху всички възможни групи от линейни оператори. Значението на теорията на представянето е свързано с факта, че такива преобразувания възникват сами при разглеждане на проблеми с една или друга симетрия. [10]
Тази грапавост на хомоморфното картографиране обаче не е недостатък, а напротив, е голямо предимство, което прави възможно използването на хомоморфното картографиране като мощен инструмент за изследване на свойствата на групите. [единадесет]
Критерият за оптималност е хомоморфно отражение на интересите на субекта на управление. [12]
Освен това, нека cp е хомоморфно преобразуване на θ - групата G върху θ - групата G и нека p е съответната конгруенция. [13]
R [ M генерира хомоморфно преобразуване в полето на комплексните числа. [14]
Връщайки се към общите свойства на хомоморфните преобразувания, показваме, че неутрален елемент при всеки хомоморфизъм преминава към неутрален елемент и че взаимно обратните елементи преминават във взаимно обратни. [15]