I. Априорен анализ на изходни статистически данни.

Обобщение на изходните данни: изграждане на вариационни редове за всеки от изследваните показатели. Графично представяне на конструираната серия на разпределение под формата на хистограма, полигон, кумулат и огива.

Оценка на хомогенността на популацията (въз основа на: метод на групиране, индикатори за вариации, анализ на аномални наблюдения на базата наK-и q-статистики).

Оценка на естеството на разпределението на набора от изходни данни с помощта на средни стойности, мода, медиана, вариационни показатели. Извод за характера на разпределението. За тази цел могат да се използват различни модификации на съотношенията на средните стойности и вариационните показатели.

Проверка на данните въз основа на един от критериите (K. Pearson, B.S. Yastremsky, V.I. Romanovsky и др.).

1. Избор на факторни признаци.

Методът на експертните оценки и коефициентите на рангова корелация като инструмент за анализ на експертна информация.

Графичният метод като начин за визуално показване на зависимостта на резултата с всеки от знаците на фактора.

Методът на корелационния анализ при оценка на естеството на двойни и множествени зависимости между изходни характеристики. Изчисляване на сдвоени, частични и множествени коефициенти на корелация. Изследване на връзки за мултиколинеарност.

2. Изграждане на комуникационен модел и оценка на неговата значимост.

Определяне на параметрите на модела по метода на най-малките квадрати.

Построяване на уравнението на връзката по метода на поетапния регресионен анализ.

Проверка на значимостта на коефициентите на регресия за факторни признаци, включени в модела, на базата на t-критерия на Стюдънт.

Проверка на значимостта на регресионното уравнение на базата на F-критерия на Фишер-Снедекор.

Изчисляване и анализ на средната апроксимационна грешка (

Изчисляване и анализ на средната квадратична грешка(σOR) и остатъчна дисперсия (σ 2 OST).

3. Интерпретация на модела на връзката (регресионни уравнения). За тази цел изчисляване и анализ:

β-коефициенти, изграждащи комуникационен модел по стандартизирана скала;

частни коефициенти на еластичност (Exi);

частни и множествени коефициенти на определяне;

Б. Методика за комплексен анализ и прогнозиране на динамична информация

I. Анализ на тенденциите и прогнозиране.

1. Оценка на аномални наблюдения на базата на λ- и q-статистики.

3. Определяне на наличието на тренд в средната и дисперсията в серията от динамика и изчисляване на уравнението на тренда.

Определяне на трендове по вид: средно ниво и дисперсия.

Определяне наличието на автокорелационен тренд (за свързани времеви редове).

Идентифициране на основната тенденция на динамичния ред.

Оценка на адекватността на избраното трендово уравнение.

Корелация на серии от динамика.

Прогнозиране на динамиката въз основа на най-простите методи.

II. Идентифициране на периодичния компонент. Сезонни модели:

графичен анализ на изходни данни;

разкриване на тенденцията на средната стойност и дисперсията;

проверка на поредица от динамики за наличие на сезонен компонент по критериите „пикове“, „дупки“ и др.;

изчисляване на параметрите на уравнението на тренда и определяне на теоретичните нива на поредица от динамики по тренда;

определяне на абсолютни и относителни отклонения на действителните нива от тренда. Графичен метод при анализа на амплитудата на отклоненията на емпиричните и теоретичните стойности на нивата на серия от динамика;

проверка на абсолютните и относителни отклонения на действителните нива от изравнените с тренда за наличие на автокорелация;

изграждане на модел на сезонна вълна въз основа на отклонения на действителните данни от тенденциятаметоди за хармоничен анализ. Определяне на хармоника на Фурие, която най-добре отразява честотата на промените в нивата на серия от динамика въз основа на:

минимизиране на сумата от квадратите на отклоненията на емпиричните данни от хармонично изравнените;

изчисляване на средната квадратична грешка. Помислете за прилагането на тези техники на конкретни примери.

Пример.Нека направим цялостен икономически и статистически анализ на бизнес дейността и рентабилността на 48 най-големи банки в България към 1.01.97 г. (Таблица 13.1). Да определим факторите за развитие на банковата система. Задачата е изпълнена с помощта на стандартни софтуерни пакети „Олимп” и AWS „Статистика”.

Основни показатели за дейността на българските банки към 01.01.97 г. (хил. рубли)

Обемът на публичните инвестиции

Обемът на инвестициите в държавни ценни книжа

Анализът на изходните данни за дейността на търговските банки в България започва с априорен анализ.

Ще покажем методологията на априорния анализ на примера на един от показателите - балансовата печалба, тъй като този показател е ефективен. Нека изградим серия от разпределение на банките по отношение на балансовата печалба (Таблица 13.2).

Разпределение на банките в България по размер на балансовата печалба

Групи банки по балансова печалба, хиляди рубли

Специфично тегло, % от общото

Таблица данни. 13.2 показват висок дял (75.0%) в разглежданата съвкупност от малки банки сред най-големите банки по балансова печалба. Недостатъкът на получените редове на разпределение е, че има групи, съдържащи по-малко от 5 единици наблюдение, които не могат да отразяват моделите на развитие за тези групи банки. Въпреки това, като вземем предвид условността на изходните данни, нека анализираме серията на разпределениетърговски банки във вида, представен в табл. 13.2.

Според резултатите от табл. 13.2 показва, че банките с балансова печалба над 605 316 хил. Рубли. са аномални за разглежданата популация.

Като цяло по-нататъшният анализ може да се извърши в две посоки: или за целия първоначално разгледан набор от банки, като се приеме аномалия, причинена от обективно съществуващи причини, или отделен анализ на 75,0% от банките (тъй като това е повече от 50% от извадката) и отделен анализ на останалите банки. При решаването на този проблем ще се ръководим от първата посока.

Графично разпределението на банките по отношение на балансовата печалба може да се представи като хистограма и многоъгълник на разпределение (фиг. 13.1).

Ориз. 13.1. Хистограма и полигон на разпределението на банките в България по величина на балансовата печалба

Анализирайки графиката, може да се види, че разпределението е пиково и дясностранно, което се потвърждава от анализа на характеристиките на извадката:

В разглежданата съвкупност от най-големите банки в България най-често срещаните банки са тези с балансова печалба от 113 639 хил. рубли.

Средната стойност показва, че 50% от банките имат балансова печалба не повече от 136 316 хиляди рубли. Коефициент на асиметрия:

AS = 1,86 > 0 - дясностранна асиметрия.

Това се потвърждава и от израз на формата:

(

-Mo) = 182378.5 - 113639 = 68739.5 > 0.

Оценката на значимостта на асиметрията потвърди формулираните по-рано изводи:

Тъй като AS = 0,7 > 0,5, тогава асиметрията на серията за разпределение на печалбата в баланса се счита за значителна.

Фактор на ексцесия EX = 3,05 > 0, което показва пиково разпределение.

INКато цяло, анализът на характеристиките на извадката на Me Mo (136316 113639) не позволява точно да се характеризира законът за разпределение на първоначалните данни. В този случай по-точна оценка на близостта до нормалния закон за разпределение е да се проверят данните въз основа на един от критериите, изброени в параграф A.I, например критерият на К. Пиърсън: