Индуктивна статистика
Целта на индуктивната статистика е да се определи колко вероятно е две проби да принадлежат към една и съща популация.
Нека насложим, от една страна, две криви - преди и след експозиция - за контролната група и, от друга страна, две подобни криви за експерименталната група. В този случай мащабът на кривите трябва да бъде еднакъв.
Вижда се, че в контролната група разликата между средните стойности на двете разпределения е малка и следователно може да се приеме, че и двете проби принадлежат към една и съща популация. За разлика от това, в групата на лечение, голяма разлика между средните стойности предполага, че разпределенията за фон и експозиция се отнасят до две различни популации, разликата между които се дължи на факта, че една от тях е била засегната от независимата променлива.
Тестване на хипотези
Както вече беше споменато, задачата на индуктивната статистика е да определи дали разликата между средните стойности на две разпределения е достатъчно голяма, за да се обясни с действието на независима променлива, а не със случайност, свързана с малък размер на извадката (какъвто изглежда е случаят с експерименталната група от нашия експеримент).
В този случай са възможни две хипотези:
1)нулева хипотеза(H0), според която разликата между разпределенията е ненадеждна; приема се, че разликата не е достатъчно значима и следователно разпределенията се отнасят за една и съща популация и независимата променлива няма ефект;
2)алтернативна хипотеза(H1), която е работната хипотеза на нашето изследване. Според тази хипотеза разликите между двете разпределения са доста значителни и се дължат на влиянието на независимата променлива.
Основният принцип на метода за проверка на хипотезие, че нулевата хипотеза H0 е представена, за да се опита да я опровергае и по този начин да потвърди алтернативната хипотеза Ht. Наистина, ако резултатите от статистическия тест, използван за анализиране на разликата между средните, са такива, че позволяват H0 да бъде отхвърлено, това ще означава, че H1 е вярно; тези. предложената работна хипотеза се потвърждава.
В хуманитарните науки е общоприето, че нулевата хипотеза може да бъде отхвърлена в полза на алтернативна хипотеза, ако според резултатите от статистически тест вероятността за открита случайна разлика не надвишава 5 от 100*. Ако това ниво на увереност не бъде достигнато, разликата може да е случайна и следователно нулевата хипотеза не може да бъде отхвърлена.
*Разбира се, рискът да сгрешите е още по-малък, ако се окаже, че тази вероятност е 1 на 100 или още по-добре 1 на 1000.
За да се прецени каква е вероятността да се направи грешка, да се приеме или отхвърли нулевата хипотеза, се използват статистически методи, които отговарят на характеристиките на извадката.
И така, за количествени данни (вижте приложение B.1) с разпределения, близки до нормалните, се използватпараметричниметоди, базирани на такива показатели като средно и стандартно отклонение. По-специално, за да се определи значимостта на разликата между средните стойности за две извадки, се използва методът на Student, а за да се преценят разликите между три или повече извадки, се използва F тестът или дисперсионният анализ.
Ако имаме работа с неколичествени данни или пробите са твърде малки, за да сме сигурни, че популациите, от които са взети, следват нормално разпределение, тогава се използватнепараметричниметоди - c 2 тест (chi-квадрат) за качествени данни икритерии за знаци, рангове, Mann-Whitney, Wilcoxon и др. за порядъчни данни.
Освен това изборът на статистически метод зависи от това дали пробите, чиито средни стойности се сравняват, санезависими(т.е., например, взети от две различни групи субекти) илизависими(т.е. отразяват резултатите от една и съща група субекти преди и след експозиция или след две различни експозиции).