Intuitive Sense - Голямата енциклопедия на нефта и газа, статия, страница 3
интуитивен усет
Често, когато се въвежда концепцията за интуитивно изчислима функция, първо се описва концепцията за алгоритъм (алгоритъмът в интуитивен смисъл е точно предписание за изпълнение на определена система от операции в определен ред за решаване на всички проблеми от даден тип), а след това функцията се нарича интуитивно изчислима, ако има алгоритъм (в интуитивен смисъл) за изчисляване на нейните стойности. [31]
Небрежна форма на основната теза би било твърдението, че всеки алгоритъм в интуитивен смисъл е алгоритъм в широк смисъл. Такива формулировки трябва да се избягват. [32]
Една част от тезата на Пост е очевидна – всеки алгоритъм на Пост несъмнено е алгоритъм в интуитивен смисъл. [33]
По този начин е естествено да се приеме, че всяко пълно K-множество също е множество в интуитивен смисъл. [34]
SxA към A; b-функция от SxR към множеството P, P, STOP, чийто интуитивен смисъл ще стане ясен от това, което следва. [35]
Машини на Тюринг и принципът на нормализиране на Марков е, че всяка интуитивно изчислима функция е изчислима с помощта на нормален алгоритъм. Тезата на Чърч не може да бъде строго доказана, тъй като в нейната формулировка е замесена неточната концепция за алгоритъм в интуитивен смисъл. [36]
ТЕЗА НА ЧЪРЧ - принципът, че класът функции, изчислими от алгоритми в широк интуитивен смисъл, съвпада с класа на частично рекурсивните функции. Всички примери за алгоритми, известни в математиката, го удовлетворяват. Тезата на Тюринг е, че всяка интуитивно изчислима функция е изчислима с помощта на някаква машина на Тюринг, а принципът на нормализиране на Марков е, че всяка интуитивно изчислимафункцията е изчислима с помощта на нормален алгоритъм. Тезата на Чърч не може да бъде строго доказана, тъй като в нейната формулировка е замесена неточната концепция за алгоритъм в интуитивен смисъл. [37]
Завършвайки нашето кратко изследване на колективите от алгоритми, отбелязваме, че колективите от алгоритми със сигурност са алгоритми в интуитивен смисъл, поне ако единичните алгоритми, включени в тях, не са твърде сложни. Но колко по-сложни са обектите, изучавани от аналитичната теория на алгоритмите, отколкото онези избрани алгоритми, които се разглеждат от логическите теории. [38]
Всяка изчислителна процедура, която може да бъде сведена до работата на подходяща машина на Тюринг, е ефективна в интуитивен смисъл. Тази теза не може да бъде доказана, тъй като съчетава две понятия – строго математически. [39]
Ще започнем с най-простите експерименти, като хвърляне на монета или зар, където всички твърдения имат очевиден интуитивен смисъл. Тази интуиция ще бъде преведена на езика на абстрактен модел, който след това ще бъде обобщен за по-сложни случаи. [40]
Ще започнем с най-простите експерименти, като хвърляне на монета или зар, където всички твърдения имат очевиден интуитивен смисъл. Тези интуитивни съображения ще бъдат преведени на езика на някакъв абстрактен модел, който ще бъде обобщен постепенно, стъпка по стъпка. [41]
Отношенията на перфектен строг (или нестрог) ред върху безкрайни множества също определят, установяват някои поръчки (в интуитивния смисъл) върху техните области на присвояване, но е трудно да се изрази този факт с помощта на точно твърдение, тъй като нямаме аналог на концепцията за пермутация за безкрайни множества. [42]
Но от гледна точка на традиционните теории за алгоритми на компютърни програми и алгоритми във входните езици за програмиранеса само алгоритми в интуитивен смисъл. Традиционните теории за алгоритмите правят решаването на проблеми, които възникват във връзка с програмирането, потопени в мъглата на интуицията. Програмистите започват да придобиват вид на художници, мечтатели, създатели на програми, почти магьосници. Тази ситуация не отговаря на самите програмисти. [43]
Но тогава, за всяко n, бихме могли да изчислим p(n): функцията p би била интуитивно изчислима, ако имаше алгоритъм за определяне на непрекъснато изчисление, процедура, която по необходимост би приключила след някакъв краен брой стъпки, без значение към коя от непрекъснатите машини е приложена. [44]
Например, дори празното отношение Ом (пример 15) принадлежи към строги отношения на ред: няма два елемента, които да са сравними в това отношение, това отношение не установява никакъв ред (в интуитивния смисъл). Независимо от това отношенията на строг (и нестрог) ред, които не са съвършени строги (съответно, нестроги) редове, въпреки това задават, установяват някакъв ред в обобщен смисъл) (в крайния, изроден случай - не, празен ред) върху своите области на присвояване. Нека добавим още няколко към примери 3 - 15. [45]