Избор на ключови компоненти на химична реакция
Избор на ключови компоненти на химическа реакция - раздел Ядрено инженерство, изграждане на компютърни модели на хомогенни химически реактори с разбъркване Компонентите на химическата реакция са ключови, а не ключови.
Компонентите на химичната реакция са ключови и неключови.
Ключовите компоненти са компоненти, чиято настройка уникално характеризира състоянието на процеса, придружен от химическа реакция по всяко време. Уравненията на МО, като се вземат предвид хидродинамичните условия и микрокинетичните закономерности, са написани само за ключови компоненти, докато останалите (неключови) компоненти се определят от стехиометрични съотношения.
Процедурата за избор на ключови компоненти на сложна химична реакция е свързана с концепцията за ранга на матрицата на стехиометричните коефициенти, която характеризира максималния брой линейно независими редове или колони на тази - обикновено правоъгълна - матрица.
За правоъгълна матрица от стехиометрични коефициенти с размерnxm, детерминантата на квадратната подматрица от s-ти ред се нарича второстепенна от s-ти ред на матрицата от стехиометрични коефициенти. Рангът на матрица е максималният ред на нейния ненулев минор. Ако матрицата на стехиометричните коефициенти има минор от порядък s, който е различен от нула, и всеки друг минор от порядък s+1 и по-висок е равен на нула, тогава рангът на матрицата е s. Очевидно рангът на една матрица може да се определи както за квадратни, така и за правоъгълни матрици.
Рангът на матрицата на стехиометричните коефициенти е равен на броя на ключовите компоненти на химичната реакция.
За математическия модел е необходима скоростта на реакция за всеки компонент. Ако е възможно да се изразят скоростите на образуване на някои компоненти по отношение на скоростите на образуване на други,ключови компоненти–намалява броя на сложните, в общия случай, нелинейни кинетични уравнения, необходими за описание на целия процес. В резултат на това съставът на цялата реагираща смес може да бъде изчислен от концентрациите на ключовите компоненти чрез стехиометрични съотношения по всяко време.
Матрицата на стехиометричните коефициенти за разглежданото уравнение има формата:
Проблемът с избора на ключовите компоненти на реакцията се свежда до намиране на ранга на матрицата на стехиометричните коефициенти. Рангът на матрицата, броят и името на ключовите компоненти се определят чрез методите на матричното смятане.
Нека определим ранга на матрицата на стехиометричните коефициенти:
Малки матрици 3X3 = 0:
За матрици 2X2 има второстепенни, които не са равни на 0, най-високият ред на второстепенния е 2. Ранг на матрицата на коефициента = 2.
Имаме 2 ключови компонента.
За скоростите на химическа реакция по компоненти ще бъде вярно:
В резултат на това ние избираме компоненти A и C като ключови:
По този начин крайната форма на системата от уравнения за описване на скоростта на химическа реакция по компоненти включва две кинетични уравнения (вместо първоначалните четири) и може да бъде представена като:
В този случай скоростните константи на етапите, в съответствие със закона на Арениус, се изразяват:
- топлинен ефект на j-етапа, свързан с 1 мол от продуктаr.