Изчисляване на практическата соленост

Зори А.А., Коренев В.Д., Хламов М.Г. Методи, средства, системи за измерване и контрол на параметрите на водната среда. - Донецк: РИА ДонГТУ, 2000.-388 с.

Практическата соленост се определя като функция на относителната електрическа проводимост при 15 °C (K 15 ) на проби от морска вода по отношение на референтен разтвор на KCl [63]:

, (2,5)

където K 15 — └ (S, 15, 0)/ └ ( KCl, 15, 0); À (S, 15, 0) е електрическата проводимост при 15°C и атмосферно налягане на проба, приготвена от нормална морска вода чрез разреждане на масата с дестилирана вода или чрез изпаряване; À (KC1, 15, 0) е електрическата проводимост на стандартен разтвор на KCl при 15°C и атмосферно налягане.

Следователно всички проби от морска вода с еднаква относителна електрическа проводимост RT ще имат същата практическа соленост. За да се изчисли относителната електрическа проводимост RT при всяка температура [160], практическата соленост се определя от съотношението:

(2.6)

където R T= └ (S, t, 0)/ └ (35, t, 0); –2 £ t £ 35 °C (MPTSh-68); 2 £S £42.

За да се изчисли солеността от данните на STD системите, е необходимо да се вземе предвид влиянието на налягането върху електрическата проводимост R p= └ (S, t, p)/ └ (S, t, 0). Изразът за R p, покриващ диапазона от възможни стойности, открити в океаните и моретата, се намира от връзката:

, (2.7)

където , (2.8)

където rT е зависимостта на относителната електрическа проводимост на нормалните водни разтвори от температурата се определя от израза:

(2,9)

R е относителната електрическа проводимост на водата, заобикаляща преобразувателя на системата STD, със соленост S, температура t при налягане P спрямо стандартен разтвор на KCl при 15 °C, илиеквивалентен на разтвор на нормална морска вода; А (35, 15, 0)= А (KCl, 15, 0)=42.902 mS/SM [63]. От измерените стойности на относителната електрическа проводимост R, налягане P и температура t в STD системи се изчисляват стойностите на R p (2.7), rT (2.9), след това от (2.8) - R T . Познавайки R T , стойността на практическата соленост се изчислява по формулата (2.6).

Международно уравнение на морската вода на ЮНЕСКО (1980 г.)

През 1980 г. е прието Международното уравнение за състоянието на морската вода (IUS-80). Определя се въз основа на практическата скала за соленост от 1978 г. (SHPS-78) е по-точен и покрива широк диапазон от температури и налягания. Уравнението на състоянието на морската вода е зависимост, която свързва параметрите на състоянието - соленост, температура, налягане и плътност.

Относителната плътност на морската вода се определя като съотношението на масата на единица обем вода при същата температура, която е имала по време на наблюдение, към масата на единица обем дестилирана вода при 4°C [161, 162]. В океанологията е обичайно да се измерва плътността на морската вода в произволни единици (условна плътност):

Условната плътност на морската вода обикновено е от 18 до 32 условни единици. За обезсолените морета стойността му е по-ниска. Плътността се увеличава с увеличаване на солеността и налягането. Връзката между плътността, солеността и температурата на морската вода при атмосферно налягане е показана на фиг. 2.23 съгласно [163]. Зависимостта на налягането на плътността на морската вода за S=35 0 /00 при различни температури е показана на фиг. 2,24 [162].

Плътността r (kg/m 3 ) на морската вода като функция от практическата соленост S, температурата t (°С), приложеното налягане (MPa) се определя от израза [ 159]:

, (2.10)

където K(S, t, p) е средният модул на еластичност, Р=0съответства на една стандартна атмосфера (101325 Pa).

Фигура 2.23 - Връзката между плътността на морската вода и нейната соленост и

Фигура 2.24 - Зависимост на плътността на морската вода (S=35 0 /00) от налягането

при различни температури

Плътността на морската вода при атмосферно налягане (P=0) може да се определи по отношението:

(2.11)

където r W е плътността на стандартната средна океанска чиста вода, която се определя от съотношението, препоръчано от Международния съюз за чиста и приложна химия [164]:

(2.12)

Средният модул на еластичност на морската вода се дава от:

(2.13)

(2.14)

(2,15)

(2.16)

(2.17)

(2.18)

(2.19)

Числените стойности на коефициентите на уравненията (2.10–2.19) са дадени в [63, 162].

Изчисляването на производните (вторични) хидроложки параметри се основава на тяхната зависимост от температурата t, специфичната електропроводимост и дълбочината H. Понастоящем няма средства за автоматично директно измерване на солеността in situ. Директно измерените параметри на хидрологичните системи са температура, специфична (относителна) електрическа проводимост À (R), хидростатично налягане P и скорост на звука C. За да се изчислят вторичните параметри, е достатъчно да се измерят три от четирите основни параметъра.

Както е показано в [63], за да се изчислят вторичните параметри Y i (соленост, плътност, дълбочина и т.н.) с най-висока точност, е препоръчително да се вземат температура, налягане и електрическа проводимост като три основни параметъра. При което

С грешки на най-добрите измерватели на температура, налягане, специфична относителна електрическа проводимост: Y t =0,005 °C, Y À=0,005 mS/cm, Y R=12 × 10–5, Y p=1 × 10–2 MPa, грешката при изчисляване на солеността съгласно израз (2.5) е 0,0087 0 /00.

Изчисляването на плътността като функция на относителната електрическа проводимост, температура и налягане може да се получи по подобен начин с изрази (2.11-2.19), (2.6-2.9). Опростени формули за изчисляване на абсолютната плътност и нейните аномалии са дадени в [63].

Полиноми за изчисляване на соленост и плътност на микрокомпютър в реално време

Съвременното състояние на хидрофизичните изследвания изисква бързо (по време на експеримента) придобиване на вторични параметри, което прави възможно оптимизирането на експеримента, намаляването на излишъка и подобряването на качеството на информацията.

Международното уравнение на състоянието на морската вода MUS-80 и ShPS-78 практически не може да се използва в софтуера на STD системи, базирани на микропроцесори и микрокомпютри, поради сложността на прилагането на дробни степени на променливи, голям брой изчислителни формули и коефициенти. Това усложнява изчислението, изисква големи количества постоянна и произволна памет и води до голям разход на време при изчисляване на вторичните параметри на място. В тази връзка възниква необходимостта от апроксимиране на NPS и MUS чрез степенни полиноми, които са удобни за изпълнение на конкретни микропроцесори и микрокомпютри. Редът на степента на полинома трябва да се определи, като се вземат предвид грешките на основните измервателни уреди.

Една от разработените версии на апроксимиращите функции S(R, t, p) и s t (R, t, p) е описана в [165] и има формата

(2,20)

Извършена е апроксимация за диапазоните R=0.6–l.6, t=0–30 ° С, Р=0–10 MPa в диапазона на соленост 30–40 0 /00. Параметрите R 0, t0 и P 0 се приемат съответно 1,1; 15 °С; 0 MPa. Коефициентите a ijk са определени по метода на най-малкотоквадрати за полиноми от 2-ра, 3-та и 4-та степен. Като „точни“ стойности на солеността и плътността се вземат техните стойности, изчислени от MUS-80 и ShPS-78.

В статията са представени числените стойности на коефициентите на полиномите, стойностите на средноквадратичните и максималните стойности на грешките при изчисленията на солеността и плътността. Изчисленията показват, че стандартното отклонение (RMSD) за приближаване на полиноми от 2-ра степен по отношение на точните стойности е

0,15 0 /00 и 0,13 kg / m 3 съответно по отношение на солеността и плътността. Полиноми от 3-та степен осигуряват

0,02 0 /00 и 0,02 kg / m 3, и 4-то

0,007 0 /00 и 0,009 kg/m 3 в диапазона на изменение на налягането Р=0–5 MPa.

Нека оценим избора на реда на полинома, като вземем предвид грешките на основните измервателни уреди. За сондата Istok-5, която е един от най-добрите домашни инструменти, средноквадратичната грешка на индиректните измервания на солеността, определена с помощта на ShPS-78, е 0,042% [58]. Използването на предложения полином от 4-та степен вместо NPS намалява точността на изчисляване на солеността (като се вземе предвид максималната грешка на изчислението от 0,033%) - до 0,046%, но скоростта на изчисление се увеличава значително. За по-малко точни измервателни уреди, както и за индиректни измервания на пулсационните компоненти на вторичните параметри, полиномите от 3-ти, 2-ри и дори 1-ви ред могат да осигурят достатъчна точност. Изчислени са и апроксимационни коефициенти за води с ниска соленост (17–230/00), съответстващи на водите на Черно море.

Апроксимация с полиноми от вида

(2,21)

при условие i+j £ 4 за широк диапазон на соленост S = 5–40 0/00 беше предложено в [166], осигурява RMS 0,007 0/00 и 0,008 kg/m3 по отношение на плътността.

Сравнение на практическата скала за соленост с другиизвестните използвани методи за определяне на солеността с помощта на апроксимиращи полиноми показват, че дори в диапазона на океанската соленост от 30–40 0 /00 има значителни несъответствия, достигащи 0,034 0 /00 [63]. Освен това тези полиноми имат различна структура, многоетапна изчислителна последователност и са тромави. Дори най-простият от тях, методът на Парамонов-Калашников, е полином от 4-ти ред с двуетапна изчислителна последователност, което усложнява прилагането му върху микропроцесори в сравнение с полиноми от формата (2.20, 2.21).

Използваните в практиката методи за изчисляване на плътността, чийто анализ и количествена оценка са дадени в [63], имат недостатъци, характерни за методите за изчисляване на солеността. Освен това изразът за изчисляване на плътността включва соленост, което значително намалява възможността за използването му в реално време. Методът за изчисляване на плътността, предложен от MHI NAS на Украйна [167], е удобен, защото използва температура, електропроводимост и налягане. Въпреки това, той изисква многоетапна последователност от изчисления и е труден за прилагане на микрокомпютър.

От направения анализ следва, че полиномите от вида (2.20, 2.21) са най-приемливи за оперативното изчисляване на вторичните параметри на STD сондите на микропроцесори и микрокомпютри. Те са универсални, тъй като имат едни и същи изрази за изчисляване на всички вторични параметри: соленост S, условна плътност s t, скорост на разпространение на звука C, оптичен индекс на пречупване n и др. Използването им позволява да се унифициране софтуерът на микропроцесорите и микрокомпютрите и да се намали времето, изразходвано за неговото разработване.