Изследване на криптографски методи за заместване (замяна)
ВИСШЕ ПРОФЕСИОНАЛНО ОБРАЗОВАНИЕ
Катедра "Автоматизирани системи за управление"
Резюме по темата:
"Изследване на криптографски методи за заместване (заместване)"
„КРИПТОГРАФИЯ И ЗАЩИТА НА ТЪРГОВСКА ИНФОРМАЦИЯ“
Студент гр. АСОИР-081
доц. д.ф.н. науки
Изследване на криптографски методи за заместване (замяна)
Определение. Заместване p в азбукатаZmе автоморфизъмZm, при който буквите от изходния текстtсе заменят с буквите от шифрования текст
Множеството от всички заместванияSYM(Zm) се нарича симетрична групаZm.
SYM(Zm) има следните свойства:
Затворено: произведението на замествания p1 p2 е заместване:
Асоциативност: резултатът от произведението p1 p2 p3 не зависи от реда на скобите: (p1 p2 )p3 =p1 (p2 p3 )
Наличие на неутрален елемент: заместванеi, дефинирано катоi(t)=t, 0£t-1 , удовлетворяващо условието pp -1 =p -1 p=i.
При най-простия метод на заместване (заместване) знаците на шифрования текст се заменят с други знаци, взети от една (едно- или едноазбучно заместване) или няколко (много- или полиазбучно заместване) азбуки.
Най-простата разновидност е директна (проста) замяна, когато буквите на криптираното съобщение се заменят с други букви от същата или друга азбука. Таблицата за подмяна може да изглежда така (Таблица 3):
Таблица 3 - Проста таблица за замяна
Оригиналните знаци на криптирания
текст
Използвайки тази таблица, ние шифроваме текста: „So ist das Leben. Айлийн, но нищо червено. Das Leben ist schoen. Sie ist zu kurz wie Augenblick.“ Получаваме следното шифровано съобщение: „Jb ajo lsj Drprt. Radrt oco taxmo ico. Lsj Drprt ajo jxmbrt. Jar ajo kc ecnk har Scirtpdaxe". Този шифър обаче има ниска сигурност, тъй като шифротекстът има същите статистически характеристики като оригинала. По-нататъшното декодиране не е трудно. Ако обемът на шифротекста беше много по-голям от този в разглеждания пример, тогава честотите на буквите в шифротекста биха били още по-близки до честотите на буквите в английската или немската азбука и декриптирането би било още по-лесно. Следователно простата замяна се използва рядко и само в случаите, когато шифрованият текст е кратък.
Това е частен случай на прост заместващ шифър (едноазбучно заместване). При шифроване на изходния текст всяка буква беше заменена с друга буква от същата азбукачрез изместване по азбучен ред от оригиналната буква с K букви. При достигане на края на азбуката се извършваше цикличен преход към нейното начало. Цезар използва заместващия шифър при отместване K = 3. Например съобщението на Цезар VENI VIDI VICI (в превод на български означава „Дойдох, видях, победих“), изпратено до неговия приятел Аминций след победата над понтийския цар Фарнак, син на Митридат, би изглеждало така в шифрован вид:
В същото време такъв шифър на заместване може да бъде специфициран чрез таблица на заместване, съдържаща съответните двойки букви в обикновен текст и шифрован текст.
Разглеждайки азбуката на криптосистемата като набор от цели числаZm, можем да запишем функцията за криптиране Ekзаk=3 в шифъра на Цезар като
къдетоxе цифровият код на буквата в обикновен текст;
x+3 – цифров код на съответната буква от шифрован текст;
m– брой знаци в азбуката.
За да се увеличи стабилността на шрифта, се използват полиазбучни замествания, при които знаците от няколко азбуки се използват за заместване на знаците от изходния текст. Известни са няколко разновидности на полиазбучно заместване, най-известните от които са едно- (обикновени) и многоциклични.
При полиазбучна едноциклична обикновена замяна няколко азбуки се използват за заместване на знаците на изходния текст и промяната на азбуките се извършва последователно и циклично, т.е. първият знак се заменя със съответния знак от първата азбука, вторият със знака от втората азбука и т.н.
Шифър на Цезар с ключова дума
Този шифър също е едноазбучен. Неговата особеност е използването на ключова дума за изместване и промяна на реда на знаците в азбуката за заместване.
Под буквите е написана ключовата думаазбука, започваща с буквата, чийто цифров код съвпада с избраното числоk. Необходимо е всички букви на ключовата дума да са различни (в противен случай могат да се изключат повтарящи се букви). Буквите от заместващата азбука, които не са включени в ключовата дума, се записват след ключовата дума по азбучен ред. Получава се заместване на всяка буква от произволно съобщение.
Пример.Правило за заместване заk=3 и ключ "информация":
оригинален текст:
шифрован текст: euinformatsyabvgdezyklop.
Безспорното предимство на системата за ключови думи Цезар е, че броят на възможните ключови думи е почти неизчерпаем. Недостатъкът на тази система е възможността за разбиване на шифрован текст въз основа на анализ на честотата на поява на букви.
Шифърът на Цезар е многоазбучен.
За разлика от простия шифър на Цезар, полиазбучният шифър се формира от набор от еднобуквени замествания, определени от функциите за криптиранеEkза различни ключови стойностиk, с 0 2 елемента, къдетоnе броят на използваните знаци от азбуката. Таблица 4 показва горната част на таблицата на Vigenere за кирилица.