Как да намерите диагонал на успоредник, Ето ОТГОВОРИТЕ
- Снимка: Как да намерим диагонал на успоредник?
Как да намерим диагонал на успоредник?
Всъщност можете да намерите диагонала на успоредник по много различни начини, в зависимост от данните на задачата, която решавате. Ще дам няколко универсални трика, които могат да ви помогнат.
Нека въведем понятието по-голям и по-малък диагонал - съответно D и d.
1. Познавайки двете страни и ъгъла между тях: по-малкият диагонал е равен на корен квадратен от сумата от квадратите на тези страни минус удвоеното произведение на тези страни по косинуса на ъгъла между тях; дългият диагонал" е равен на корен квадратен от сумата от квадратите на тези страни и два пъти произведението на тези страни по косинуса на ъгъла между тях.
2. Познаване на две страни и един от диагоналите: сумата от квадратите на диагоналите на успоредник е равна на удвоената сума от квадратите на страните му. За да намерите диагонала, достатъчно е да го изразите и да вземете корен квадратен.
3. Познавайки площта, острия или тъп ъгъл между диагоналите и един от тях: диагоналът е равен на съотношението на удвоената площ на успоредника към произведението на другия диагонал и синуса на острия или тъп ъгъл между диагоналите.
4. Ако всички страни на успоредник са равни, то той е квадрат. Тогава неговият диагонал е равен на произведението от страната на квадрата и корен квадратен от две.
5. Ако успоредникът е правоъгълник по условие, тогава диагоналът е равен на корен квадратен от сбора на квадратите на страните на правоъгълника.