Какво е математическото очакване (EV) в покера и как да го изчислим правилно
Ако смятате, че математиката не е важна, значи не знаете правилната математика.
Ние използваме концепцията за EV в тази статия по различен начин, отколкото в много други покер текстове и намираме нашата дефиниция за по-проста и по-интуитивна, особено когато става въпрос за трудни ситуации. Играейки покер, често се сблъскваме с количества, чието очакване е неизвестно. Математическото очакване на стойност, която зависи от случайни събития, е нейната средна стойност от всички възможни стойности, като се вземат предвид вероятностите за всяка стойност. Това се нарича още математическо очакване или EV.
Това може да се разбере по-добре от примера на просто хвърляне на шестстранни зарове. Резултатът от хвърлянето може да бъде всеки от шестте възможни резултата. Вероятността за всеки от тях е еднаква и равна на 1/6. За да намерим средното очакване за резултата от едно хвърляне, ние сумираме очакванията за всеки възможен резултат, умножени по тяхната вероятност. Тоест, математическото очакване на едно хвърляне е:
Разбира се, не можете да навиете 3,5 на една ролка. Но все пак, ако хвърлите един и същи зар много пъти, средният резултат ще бъде около 3,5.
Сега, технически, можем да говорим за очакване на много различни стойности с неизвестно очакване. Тъй като размерът на нашия стак е най-важната стойност в покера, ние ще използваме концепцията за EV главно за определяне на математическото очакване на размера на стака. По-специално, за нас е важно да определим очаквания размер на стека след едно или друго наше действие.
Например, когато казваме "EV на кол", имаме предвид "очакваната стойност на стака на играч в края на ръката, ако той реши да плати." Вземане на решение вВ покера ние сме склонни да определим очакваната стойност на нашия стак, след като предприемем едно от наличните действия, осреднявайки фактори, които не можем да контролираме (карти, които ще бъдат раздадени) или не знаем (карти в ръката на нашия опонент). Така ще получим максимална средна печалба, като вземем решението с най-високи очаквания.
Един прост пример ще ни помогне да изясним ситуацията. Да кажем, че Hero е All-in на ривъра в ръка, която и двамата играчи са започнали със 75BB стака. В пота има 50 BB, залогът на противника също е 50 BB. Така че Hero трябва да рискува 50 големи блинда, за да плати за шанс да спечели 100 големи блинда. Героят знае, че ръката му е по-силна в 40% от времето. Каква е очакваната стойност на неговия стак след кол и след фолд и какво решение трябва да вземе?
Като за начало, ако Hero фолдне, той знае точно колко чипа ще му останат след ръката - 50 големи блайнда. Ако решението му е да плати, тогава има две възможности: той ще се удвои до стак от 150BB в 40% от случаите или ще загуби всичко, оставащите 60%. Така че очакването на стека, ако се обади, е:
От 60>50, правилното колване за Hero е да плати. Средно колването е по-печелившо от фолда с 10 големи блайнда.
И така, какво направихме току-що? Разгледахме ситуация, в която Hero има две възможности и изчислихме колко чипа ще има в края на ръката (средно) в резултат на избора на всяка от тях. Избрали сме по-изгодно действие. Тази идея е в основата на всички решения, които ще вземем. Ще изберем опциите, от които се нуждаем, като преброим EV на всяка и изберем тази с най-добра стойност. Опитният читател може би вече е забелязал, че този подход е различен от това, което се среща в голяма част от покер литературата. | Повече ▼общ подход е да се оперира с очакваната промяна в размера на купчините по отношение на текущия. Трябва да се отбележи, че това разграничение не е стратегически важно. Действието, водещо до максималния очакван стак в края на ръката, ще бъде същото действие, което максимизира очакваната промяна от тази точка на вземане на решение.
Нека да разгледаме пример, свързан с темата, обсъждана в следващия раздел, за да разберем как работят тези два различни подхода. Да кажем, че и двамата играчи имат 10 BB. В началото на ръката Hero, намирайки се на SB, избира между фолд и рейз. Първо, какво е EV на сгъването? Второ, какво е EV на рейз, ако знаем, че BB ще фолдне в този случай?
Използвайки нашия подход, това е лесно за изчисляване.
Ако SB фолдне, неговият стак след ръката ще бъде 9,5 големи блайнда. Ако той рейзне и BB фолдне, неговият стак ще бъде 11 BB.
Сега нека разгледаме същото по отношение на очакваната промяна в размера на стека спрямо текущия в даден момент на вземане на решение.
Тъй като, ако фолднем, размерът на стака в края на ръката няма да се промени по отношение на текущия, промяната в точката на решение ще бъде 0. Ако рейзнем и BB фолдне, тогава стакът, спрямо размера му в точката на решение на Hero, ще се увеличи с 1,5 BB. Понякога, особено когато става въпрос за вземане на решения преди флопа, хората броят промените в размера на стака от началото на ръката. Какво получаваме с този подход? Ще получим:
Избирайки да фолднем, ще намалим стака си с 0,5 BB от това, което сме стигнали до началото на ръката, и ако BB фолдне, тогава ще имаме 1 BB повече. Тъй като искаме да сравним възможностите си за действие, за нас е важна разликата между техните очаквания. Имайте предвид, че тази разлика е 1,5 BB и в двата случая. Тоест ниеМожем да използваме всеки един от удобните за нас подходи. Въпреки това, не можете да изчислите EV на фолд по един начин и рейз по друг начин. Сравнението на такива резултати няма смисъл. Ще видим, че общият очакван размер на стака в края на ръката е най-практичната стойност поради редица причини.
Първо, използвайки други подходи, играчите често правят грешки, като се объркват в изчисленията. Те могат да решат, че очакваната стойност на фолда е винаги 0, докато оценяват EV на други действия спрямо стека в началото на ръка, рунд или друга точка на вземане на решение, която обмислят. С нашия подход не е необходимо постоянно да задаваме еталон, като записваме EV на дадено действие. За нас ситуацията, в която EV е 0, винаги е една и съща - когато загубим целия стак. Ще видим още по-ясно ползите от работата с общия размер на стека, когато анализираме по-сложни ситуации, в които обмисляме изчакване на много действия, може би дори на няколко улици.
Да кажем, че искаме да сравним очакванията за ръка на префлопа и в конкретна ситуация на търна. Сравнението може лесно да се направи, като просто определим какъв размер на стака ще имаме в края на ръката и го сравним с първоначалния за всяка ситуация. Изчисляването на няколко улици с алтернативни методи е много по-объркващо и податливо на грешки, поне за мен!
Грешки в изчисляването на EV могат да бъдат направени по много начини, но ако винаги работим с общия размер на стака в края на ръката, тогава е относително лесно да останем точни в трудни ситуации.