капков модел
В капковия модел ядрото се разглежда като сферична капка от несвиваема заредена ядрена течност с радиус R = r0A 1/3 . Тоест, енергията на свързване на ядрото отчита обемната, повърхностната и кулоновата енергия. В допълнение, енергията на симетрия и енергията на сдвояване, които надхвърлят чисто капковите концепции, се вземат предвид допълнително. В рамките на този модел е възможно да се получи полуемпиричната формула на Weizsäcker за ядрената енергия на свързване.
Първият член в енергията на свързване на ядро като течна капка е пропорционален на масовото число А и описва приблизителното постоянство на специфичната енергия на свързване на ядрата. Вторият член - повърхностната енергия на ядрото намалява общата енергия на свързване, тъй като нуклоните, разположени на повърхността, имат по-малко връзки от частиците вътре в ядрото. Това е аналогично на повърхностното напрежение. Третият член в енергията на свързване се дължи на кулоновото взаимодействие на протоните. Капковият модел предполага, че електрическият заряд на протоните е равномерно разпределен вътре в сфера с радиус R = r0A 1/3. Четвъртият член - енергията на симетрия на ядрото отразява тенденцията към стабилност на ядра с N = Z. Петият член - енергията на сдвояване отчита повишената стабилност на основните състояния на ядрата с четен брой протони и/или неутрони. Коефициентите a1, a2, a3, a4 и a5, включени във формулата, са оценени от експериментални данни за енергиите на свързване на ядрата, което дава
a1 = 15,75 MeV; a2 = 17,8 MeV; a3 = 0,711 MeV; a4 = 23,7 MeV;
 |
Фигурата показва експерименталните стойности на специфичната енергия на свързване = Eb/A и изчислението по формулата на Weizsäcker (плавна крива). Формулата на Weizsacker ви позволява да изчислите енергията на свързване от дадените стойности на A и Zядра с грешка
10 MeV. Това дава относителна грешка
10 -2 . Най-голямо несъответствие между експериментално измерените енергии на свързване на ядрото и изчисленията по формулата на Weizsäcker се наблюдава в областта на магическите числа. Това се обяснява с факта, че капковият модел не отчита нехомогенностите в разпределението на ядрената материя, дължащи се на структурата на черупката на атомните ядра.