Кибритопродавачка - Проблеми - Кибритопродавачка - Проблеми
Веднъж с момичето Таня се случи следната история. В урока по математика беше дадено домашното да се слепятK различни триъгълника с цели числа, като тези триъгълници трябваше да бъдат залепени от кибрит.
Изглежда, че задачата е нереалистична, особено за големи стойностиK. Но нашата Таня имаше късмет - бащата на Таня събира кибрит. Татко има много кутии с кибрит, броят на кибритите във всяка кутия е10 15 и всички кибрит в една кутия са с еднаква дължина. Бащата на Таня има много добра колекция - за всекиL от1 до10 10 включително има точно една кутия в колекцията, в която кибритените клечки са с дължинаL.
Естествено, татко много цени колекцията си и стойността на кутията се увеличава с дължината на кибритените клечки в нея. Таня иска да поиска от баща сиN кутии и в този случай, разбира се, баща й ще й даде кутии кибрит с дължини от1 доN. Таня много обича баща си, затова иска да го помоли за минималния брой кутии. Помогнете на Таня да разбере колко кутии трябва да поиска.
Триъгълник от кибритени клечки с дължиниa ≤b ≤c може да бъде залепен тогава и само акоc 12 ) е броят на различните триъгълници, които Таня трябва да залепи.
Отпечатък
Цяло числоN, равно на минималния брой кутии, които Таня трябва да поиска от баща си, за да й напише домашното.