Конспект на урока - Теорема на Виета
Целта на урока: да формулира, докаже и научи как да прилага теоремата на Vieta при решаване на квадратни уравнения.
Задачи:
- обобщават и систематизират знанията на учениците по темата: „Четириъгълни уравнения“;
- "отворете" връзката между корените и коефициентите на даденото квадратно уравнение;
- докажете теоремата на Виета, формулирайте обратната теорема
- научете се да прилагате теоремата на Виета и обратната теорема в различни ситуации.
- да насърчава развитието на способността на учениците да обобщават изучените факти, да формулират заключения;
- развиват изследователски умения и самостоятелност при съставяне и решаване на уравнения;
- научете се да преодолявате трудностите, настройте се за успех във всеки бизнес.
Тип урок: урок по нов материал
Форми на работа на учениците: използване на DER, изследователски метод фронтално, индивидуално, тестване.
Необходими технически средства: компютър, проектор, екран, раздатъчни материали.
Структурата и хода на урока
Стъпка на урока
Име на използвания ESM (с посочване на серийния номер от таблица 2)
Дейности на учителя (посочващи EER дейности, например демонстрация)
Студентски дейности
Време (в минути)
Днес е много важен урок: ще се запознаем с известната теорема. Каква е тази теорема? И как улеснява живота на много поколения ученици при решаването на квадратни уравнения, ще научите малко по-късно.
Слушайте учителя, запишете темата на урока в тетрадка
Актуализация (устна работа)
номер 1.Интерактивна задача (N 191877)Решаване на квадратни уравнения чрезформула
Изпълнете задачите писмено.
Учениците отговарят на въпроси
Откриване на нови знания.
номер 2.Теорема на Виета(N 134539)
Историческа справка (Приложение №3)
Виета направи много открития, той най-много оцени установяването на връзка между корените и коефициентите на квадратно уравнение, което се нарича теорема на Виета.
Нека се опитаме да установим връзката между корените на даденото квадратно уравнение и неговите коефициенти.
Какво предположение може да се направи?
– Сравнете сбора и произведението на корените с коефициентите на уравненията.
- Каква е връзката между корените на даденото квадратно уравнение и неговите коефициенти? Формулирайте твърдение.
Повторете материала сами.
Информационна дейност – работа с текст, таблица.
Формулиране на твърдение, извеждане на формула.
Въвеждане на нов материал. Доказателство на теоремата
номер 3.Теорема на Виета, запис в символна форма. Теорема, обратна на теоремата на Виета (N 191899)
Попълнете пропуските: Ако даденото квадратно уравнение има корени, тогава сумата от корените……… на квадратното уравнение е равна на коефициента………. взет със знака…………, а произведението на корените е равно на члена………..
Предлагам на силните ученици да докажат самостоятелно теоремата на Виета за квадратно уравнение в общ вид по план.
Те възприемат информацията, предоставена от учителя, правят необходимите записи в тетрадката. Силните ученици доказват зависимостта си на дъската.
Първично затвърдяване на изучения материал
номер 4.Интерактивна задача "Решаване на квадратни уравнения по формула" (#191877)
За консолидиране предлагам да практикувате вдвойки от интерактивната задача: решаване на квадратни уравнения, проверка на верността на намерените корени с помощта на теоремата на Виета и след това изпълнение на контролен тест за всички.
Практическа дейност – симулатор.
Обобщаване на урока.
И така, какво научихте в клас днес?
- Какво научихте в клас?
Днес в урока се запознахме със зависимостта на корените на квадратните уравнения, която се нарича теорема на Виета и се научихме да я прилагаме при решаване на уравнения.
Записване на домашни
Домашната работа ще бъде една редовна: §29, №443(2,4), 445(2,4,6). Научете теоремата на Vieta Други творчески - намерете възможно най-много учени, чиито имена са свързани с теорията на уравненията. Можете да направите презентация.
Запишете домашното
Списъкът на EOR, използвани в урока(Приложение № 1).