Коригиране на извадкови показатели Както бе споменато по-горе, коригиране на извадкови показатели
В този раздел накратко илюстрираме принципа на коригиране на примерни индикатори.
Трябва да се отбележи, че за изследователя е важно не толкова средната стойност на всички показатели на извадката да е равна на общия показател (т.е. да е безпристрастна), а стандартната грешка (дисперсия) на всички възможни извадки да е най-малка, т.е. рискът от допускане на грешка в отделна извадка да бъде възможно най-малък [6, 35].
Следващият пример ще демонстрира как могат да се приложат корекции на извадката.
Пример [6, 36-39]: Да предположим, че трябва да намерим средния доход за тази година. Общата съвкупност е 12 души, представена в таблица 3.
Разпределение на доходите на хипотетичните респонденти [6, с.13]. Ответник. доходи. A. 1300 B. 6300 C. 3100 D. 2000 E. 3600 F. 2200 G. 1800 H. 2700 I 1500 J. 900 K. 4800 L. 1900 Общ приход. 32100 Среден доход. 2675
Нека извадката да бъде 3 души. Следователно задачата е да се оцени средният доход на цялото общо население, като се използват тези 3 души.
Да приемем, че нашата произволна извадка включва респонденти B, C, J. Средният доход в този случай (равен на 3433) е много по-висок от този в общото население (2675). Това предполага, че нашата извадка включва предимно богати хора.
Прилагайки споменатия принцип за коригиране на извадкови показатели, е възможно да се коригира резултатът от изчисляването на средната стойност за случайна извадка. За да направите това, трябва да имате информация за нивото на доходите за миналия период (например за последната година). Ако приемем, че нивата на доходите от текущия и предишния период са свързани, тогава можемкоригира примерния индикатор за индикатора от предходния период.
За да направим това, трябва да знаем средния доход на цялото население за изминалата година и доходите на респондентите B, C и J за изминалата година. Да приемем, че тези доходи се оказаха съответно 5500, 3500, 1200 (средно = 3400, съответно), а общата средна = 2883.
Следователно корекцията ще изглежда така:
2911 и ще бъде коригираният среден доход на цялото население през тази година според разглеждания принцип на коригиране на извадковите показатели. Както можете да видите, тя е много по-„подобна“ на истинската стойност на средната стойност.
Тази операция може да се извърши за всички възможни проби от 3 души и да се получи средната стойност и грешката на извадката. Тези данни са представени в следващата таблица.
Произволни проценти на извадка и коригирани проценти. Индекс. Случайна извадка. Коригирани резултати. Средно аритметично. 2675 2658 Стандартна грешка. 786 240
Както може да се види от таблицата, средната стойност на коригираните средни е отклонена (не съвпада с общата средна), но грешката на извадката е много по-малка. Това означава, че шансът за получаване на "добър" примерен резултат се увеличава.
Трябва обаче да се отбележи, че в този случай корекцията може да се приложи само ако се запази структурата на приходите за текущата и предходните години. В противен случай този метод може да даде изкривени резултати.
Тук отново възниква познат парадокс. Факт е, че за да разберем дали тази структура се е променила пропорционално или непропорционално, трябва да имаме данни за генералната съвкупност за тази година. И точно това (и дори повече) искаме да разберем с нашето изследване. С други думи, не можем надеждноразберете как са свързани структурите на приходите за текущата и миналата година. Можем само да предположим (въз основа на многогодишна статистика и други подобни), че структурата на доходите не се е променила значително през годината.