Крива и карта на безразличието
Графично потребителските предпочитания могат да бъдат представени с помощта накрива на безразличие (англ.indifference curve), която е набор от точки в равнината, всяка от които съответства на набор от две стоки, които предоставят на потребителя еднаква обща полезност (виж Фиг. 38).
Ориз. 38. Крива на безразличието. Обозначения на диаграмата: Qa - количеството благо А, Qb - количеството благо Б; IC - крива на безразличие.
Набор от стоки A и B във всяка точка на кривата на безразличието носи на потребителя една и съща обща полезност. Например, ако кривата на безразличието минава през точки (8; 3) и (4; 6), това означава, че набор от 8 стоки A и 3 стоки B носи на потребителя обща полезност, съответстваща на набор от 4 стоки A и 6 стоки B:
TU (8A+3V) = TU (4A+6V) = const.
Кривите на безразличие се появиха в икономическия анализ благодарение на оксфордския професор по икономика Ф. Еджуърт.
Кривата на безразличието съответства на някакво постоянно количество обща полезност. Всяка друга мярка за общата полезност ще има различна крива на безразличие. За всеки потребител можем да построим безкраен брой криви на безразличие. Тази диаграма се нарича"карта на безразличието" (на английскиindifference map) (вижте фиг. 39).
Ориз. 39. Карта на безразличието
Освен това всеки набор от стоки, съответстващ на всяка точка от кривата на безразличие IC2, носи на потребителя по-голяма обща полезност от всеки набор от стоки, съответстващ на всяка точка от кривата на безразличие IC1.
Бюджетен ред
Изборът на потребителя е ограничен от неговите парични доходи и цените на стоките. В най-простата си форма бюджетното ограничение на потребителя при избор на две стоки може да бъде представено катобюджетна крива (англ.бюджетна крива) (виж Фиг. 40). Всяка точка от бюджетната линия съответства на набор от стоки А и Б, които потребителят може да закупи при даден доход и цени на стоките. Всяка промяна в доходите или цените (освен пропорционалната) води до изместване на бюджетната линия в равнината на графиката.
Ориз. 40. Бюджетна линия. Обозначения на графиката: Qa - обемът на стоките A, Qb - обемът на стоките B, I (доход) - доходите, Pa - цената на стоките A, Pb - цената на стоките B.
Доходът на потребителя (I) при конструирането на тази графика е равен на сумата от продуктите на цените на стоките и техните обеми:
В общия случай (ако приемем, че потребителят харчи всички пари за закупуване на стоки n), формулата ще изглежда така:
Например, ако доходът на потребителя е 48 парични единици, а цените на стоки A и B са съответно 6 и 12, тогава потребителят ще може да закупи или 8 единици стока A (48:6), или 4 единици стока B (48:12).
Тогава бюджетната линия ще изглежда така (вижте Фиг. 41).
Ориз. 41. Бюджетна линия за дадени цени на стоки А и Б
Оптимално за потребителите
Чрез комбиниране на картата на безразличието и бюджетната линия на една диаграма, получавамедиаграма на потребителския избор (фиг. 42).
Ориз. 42. Графика на потребителския избор
Тъй като можем да построим безкраен брой криви на безразличие, бюджетната линия задължително ще бъде допирателна към една от тях. Допирната точка (на графиката - точка E) се нарича оптимална точка на потребителя, тъй като се намира на най-високата крива на безразличие, достъпна за потребителя. По този начин набор от стоки AE плюс BE ще донесе на потребителя най-високата обща полезност по отношение на неговия доход.
Потребителска диаграмаизборът е графична илюстрация на правилото за максимизиране на полезността, т.е. в точка E е изпълнено равенството MUa / Ra = MUb / Pb.
Например Ra=2, Pb=5, I (на английскиincome- доход) = 23. Общата и пределната полезност на стоките A и B са показани в табл. 3.
Раздел. 3. Обща полезност, пределна полезност и съотношението на пределната полезност към цените на стоките А и Б.
| Q | А | б | |||
| TU | MU | MU/P | TU | MU | MU/P |
В този случай правилото за максимизиране на полезността е валидно за четири комплекта стоки:
Потребителят е в състояние да направи определени избори, защото неговият доход е даден. След като е закупил 2 единици стока A и 1 единица стока B, той ще похарчи 9 парични единици:
Така 14 единици доход ще останат неизразходвани.
В случай, че потребителят избере втория вариант, закупувайки 3 единици продукт А и 2 единици продукт Б, той ще похарчи 16 парични единици (2 3 + 5 2). 7 единици доход ще останат неизразходвани.
В случай, че потребителят избере третия вариант, купувайки 4 единици от продукт А и 3 от продукт Б, той напълно изразходва всичките си пари (2 4 + 5 3 = 23). Този набор от блага му носи максималната възможна обща полезност за даден доход и дадени цени - 106 условни единици (изчислено чрез събиране на общата полезност, донесена от четири стоки A - 60 единици и три стоки B - 70 единици). Всеки друг набор от стоки при определени бюджетни ограничения ще осигури на потребителя по-малка обща полезност. Например набор от стоки 5A и 1B ще му донесе само 75 единици полезност.
27. Кривата на Енгел и диаграмата приходи-разходи
Ако по абсцисната ос нанесем размера на дохода, а по остаордината - обемът на разходите за този продукт, тогава можете да получите кривата "приходи - разходи" (фиг. 43), иначе наричана"крива на Енгел" (англ.Engel curve), кръстена на немския икономист Е. Енгел (Ernst Engel; 1821-1896).
Ориз. 43. Крива на Енгел
Интересното е, че разходите за всички потребени стоки могат да бъдат представени на една и съща графика. За да направите това, в равнината на графиката "приходи - разходи " е необходимо да се начертае ъглополовяща (виж фиг. 44), в този случай представляваща линията на общите разходи на потребителя за всички потребени стоки.
Ориз. 44. Криви "приходи - разходи" за всички потребени стоки
Изследвайки динамиката на промените в разходите за различни продукти в зависимост от промените в доходите, Е. Енгел изведе един вид закон, според който с нарастването на паричните доходи на населението има относително намаляване на разходите за храна поради увеличаване на разходите за други видове стоки.
Законът на Енгел (англ.Engel's law) е потвърден в статистически изследвания. При ниски доходи потребителят харчи по-голямата част от средствата си за хранителни продукти; при определено ниво на доходите по-значително място в потребителския бюджет заемат промишлените стоки със средно качество; накрая. При достатъчно високо ниво на доход разходите за стоки и услуги с високо качество са на първо място.