квантова врата
Квантовият гейт(квантов логически елемент) е основен елемент на квантов компютър, който преобразува входните състояния на кубитите в изходни състояния съгласно определен закон. Той се различава от обикновените логически порти по това, че работи с кубити и следователно се подчинява на квантовата логика. Квантовите порти, за разлика от много класически порти, винаги са обратими.
Тъй като кубитът може да бъде представен като вектор в двумерно пространство, действието на портата може да бъде описано чрез унитарна матрица, по която се умножава съответният вектор на състоянието на входния кубит. Единичните кубитови порти се описват с2 × 2матрици, двукубитовите порти с4 × 4иn-кубитовите порти с2 n × 2 n.
Най-простите порти с един кубит:
Портали с два входа също са възможни (и два изхода, тъй като броят на входовете и изходите за квантовите порти трябва да съвпада поради изискването за унитарност):
- КонтролиранU(C-U). Същността на контролиранияUе, че контролният кубит се подава към първия вход, а контролираният кубит към втория. Ако контролният кубит е равен на единица, операциятаUсе извършва върху контролния кубит, а ако е равен на нула, се извършва идентична трансформация (кубитът се извежда непроменен). Ако матрицатаUима формата
тогава матрицата на трансформацияC-Uизглежда така:
Важните 3-кубитови порти са:
- Клапан Toffoli (Toffoli, често CCNOT) - е универсален. Може да се внедри на C-NOT и единични qubit портове. Подобно на действие на CNOT, но обръща стойността на последния бит само ако първите два входа са равни на единица. В противен случай всички входове се подават към изхода непроменени.
- Портата на Фредкин (англ. Fredkin gate, често CSWAP) - също универсална. Ако първият вход е зададен, разменя стойностите на кубита от входове 2 и 3. В противен случай и трите кубита остават непроменени.
Набор от квантови порти се нарича универсален, ако всяка унитарна трансформация може да бъде апроксимирана с произволна точност чрез крайна последователност от порти от този набор. С други думи, универсалните квантови врати са генератори на групата унитарни матрици. Може да се докаже, че наборът, състоящ се от портата C-NOT и всички еднокубитови врати, е универсален. Възможни са и други универсални комплекти.