Квантовата физика
където R е константата на Ридберг; c е скоростта на светлината във вакуум; n е основното квантово число. Тези дискретни стойности на енергията определят системата от условия на водородния атом. Вълновите функции Ψ, които са решения на уравнение (2), описват възможните квантови състояния на електрона.
Състоянието на електрона във водородния атом се характеризира с три цели квантови числа n , l è m .
Орбиталното квантово число l определя ъгловия момент на електрона M = l ( l + 1 ), l = 0.1, 2. ( n –1).
Състоянията, съответстващи на различни стойности на орбиталното число l, се обозначават съответно: s ( l = 0), p ( l = 1) , d ( l = 2) , f ( l = 3) и ò. а.
Магнитното квантово число m определя проекцията на момента им-
импулс на електрон в дадена посока (ос OZ)
Ако са дадени квантовите числа n, l, m на състоянието на електрона в атома, тогава могат да се определят енергията, ъгловият момент и проекцията на ъгловия момент на електрона в това състояние. Енергията на електрона във водороден атом зависи само от главното квантово число n. Следователно всяка стойност на енергията E n (с изключение на E 1 ) съответства на няколко квантови състояния, които се различават в стойностите на квантовите числа l и m . Състоянията с еднаква енергия се наричат изродени, а броят на различните квантови състояния с еднаква енергийна стойност се нарича множественост на израждане g на съответното енергийно ниво.
Тъй като l винаги е по-малко от n, в зависимост от n è l са възможни следните състояния на електрон в атом:
4s, 4p, 4d, 4f.
При обозначаване на квантово състояние основното квантово число се посочва преди конвенционалното (буквено) обозначение на квантовото число l.
Експериментално определяне на енергийните нива на водородния атом идруги атоми показва, че има повече нива, отколкото теорията, обсъдена по-горе, предвижда. Това несъответствие се дължи на факта, че електронът, както повечето други елементарни частици, има свой собствен импулс s-spin.
Спиновата проекция s z , както и проекцията на орбиталния импулс
и варира дискретно с кратно на (4), s z = ± 1 = m s . 2
Стойността m s = ± 1 се нарича спиново квантово число. Следващия-
2 следователно, за да се определи напълно състоянието на електрона в атома
необходимо е да се зададат четири квантови числа n, l, m è m s.
Диаграмата на енергийните нива на водородния атом и съответните преходи е показана на фиг. 1. Хоризонталните сегменти на линиите показват енергийните нива, които тук са разделени на пет реда нива, съответстващи на различни стойности на орбиталното квантово число на електрона l. Числото до линиите, изобразяващи енергийните нива, дава стойността на основното квантово число. Вертикалното разстояние между нивата е пропорционално на енергийната разлика между тях в eV. На фиг. 1 показва преходите, разрешени от правилото за избор за орбиталното квантово число l ( ∆ l = ± 1) .
Правилото за избор е следствие от изпълнението на закона за запазване на ъгловия момент по време на излъчването на квант. Фотонът също има собствен спинов момент, равен на 1 (в единици ). Когато бъде излъчен, фотонът отнема този ъглов момент от атома, в резултат на което орбиталното квантово число на електрона l се променя с единица.
Атомите на повечето елементи са многоелектронни системи. Атомните електрони са в средното електрическо поле, създадено от ядрото и други електрони. Състоянието на атома се характеризира с квантовите числа на пълната орбита
общ импулс на електронната обвивка L, общ спин S,и така-
същия общ импулс на атома J = L + S . Квантовото число L приема стойности, които се различават една от друга с 1 в границите между ( ∑ l i ) max и ( ∑ l i ) min , по същия начин стойностите на квантовото число S лежат в