LAB 1_малък
ЛАБОРАТОРНА РАБОТА N 1.12
Когато твърдо тяло се върти около неподвижна ос AB
ИЗУЧАВАНЕ НА КИНЕМАТИКАТА НА ТРАНСЛАЦИОННОТО И РОТАЦИОННОТО
(фиг. 3) тялото има една степен на свобода.
ДВИЖЕНИЯ ПО КОЛАТА НА АТУД
Неговата позиция се определя от ъгъла на завъртане φ, а законът на движението се дава от
ЦЕЛ НА РАБОТАТА: изследване на кинематиката на транслационни и ротационни
движения; изследване на връзката между кинематичните характеристики на тези
характеристики са ъгловата скорост ω
и ъглово ускорение ε на тялото.
Ъгловата скорост е векторна величина,
характеризиращ скоростта на въртене на твърдо тяло
интересуват се от причините за тези движения.
насочена по оста на въртене в
Движението на разглеждания обект се счита за известно, ако
уравнения, които ви позволяват да определите позицията на този обект спрямо
референтна система във всеки един момент. Методи за настройка на движението на твърдо тяло
движение обратно на часовниковата стрелка).
тела зависи от вида на неговото движение, а броят на уравненията на движение зависи от броя на градусите
свобода на тялото. Най-простите видове движение са транслационни и
въртеливо движение на тялото.
Фигура 3 - Въртене на твърдо тяло
промени в ъгловата скорост на твърдо тяло. IN
При постъпателно движение всички точки на тялото се движат по един и същ начин, а неговите
общ случай ε = d ω /d t .
движението се дава и изучава по същия начин
като движение на една точка. Основен
тяло около фиксирана ос
по оста на въртене (в същата посока като ω
кинематичните характеристики на движеща се точка са скоростта и
при ускореновъртене и противоположно на ω
Характерът на движението на тялото се определя от промяната на скоростта и ускорението.
За всяка точка на тялото на разстояние r от оста, неговата линейна
Има различни видове движение напред. Помислете за най
скорост v , тангенциално ускорение a τ характеризиращо изменението на линейната
прост: равномерен и равномерно ускорен.
скорост в числена стойност, нормално ускорение a n характеризиращ
Равномерното движение е движение, при което точка
промяна на линейната скорост по посока, общото ускорение a се определя от
изминава равни разстояния за равни интервали от време. други
С други думи, скоростта на равномерното движение остава постоянна през цялото време
където S е изместване; υ е скоростта на тялото; t е времето на движение на тялото.
В случай на равномерно ускорено въртене на тялото около фиксирана ос, с
Равноускореното движение е движение, при което скоростта за
където ε е константа, ъгловата скорост ω и ъгълът на въртене φ се определят
равни интервали от време се променят с една и съща сума. стойност,
измерено чрез изменението на скоростта за единица време се нарича ускорение и
означен с a. При равномерно ускорено движение скоростта на тялото v и
преместването h във времето t се определя от уравненията
където ω 0 е началната ъглова скорост.
Сравнявайки израз (12) с (19), може да се види, че те са подобни.
където υ 0 е началната скорост на тялото.
твърдят, че формата на законите за равномерно ускорено движение не се променя, но
необходимо е само линейните величини да се заменят със съответните ъглови.
При условие, че в началния моменттялото е в покой, т.е.
началната скорост е нула, уравнения (12), (19) се пренаписват по следния начин
където ( t 2 ) - произволно
сегмент на оста t 2 (увеличение на аргумента),
съответния сегмент на оста h (съответното нарастване на функцията).
По същия начин, използвайки графиката на зависимостта φ = f 2 ( t 2 ), ние определяме ъгловата
ускорение от отношението:
наблюдавайте движението на товарната система под
където и ( t 2 ) - се дефинират по подобен начин.
гравитация (фиг. 4).
Наистина под въздействието на сила
ОБОРУДВАНЕ И МАТЕРИАЛИ:
гравитацията на правилния товар, системата ще започне да се движи,
и скоростта на това движение ще бъде равномерна
За експериментална проверка на основните отношения на кинематиката и
от нула до максималната стойност. от
законите на динамиката, може да се покаже, че натоварванията ще
Машина Atwood (фиг. 5).
система от два товара с еднаква маса 1 и
където M е масата на стоките,
2, свързани с конец, 3 прехвърлени
светлинен блок 4. За да приведете системата в
и m е масата на претоварване. от
е зададено движение върху правилния товар
Вижда се, че ускорението не зависи от времето, т.е.
пръстен претоварване 5. Комплектът включва
е константа. Така че движението
няколко претоварвания с различно тегло.
товарът ще бъде равномерно ускорен.
Към него е прикрепен блок 4 с лагерен възел
Това движение може да бъде експериментално
горна скоба 6 на багажник 7. В допълнение,
вързани товарни системи
наблюдавайте колата на Атууд (фиг. 5).
Съотношения (10) и (11) могат да бъдат проверени
електромагнит, който, когато се приложи към него
експериментално, премахванезависимост на h от t и φ от t .
напрежението със съединителя държи
Зависимостите h ( t ) и φ ( t ), както следва от (20) и (21), са нелинейни. Следователно, за
система с товари в стационарно състояние.
удобство на експериментална проверка, ние ще разкрием такива нови променливи,
връзката между тях ще бъде линейна. В нашия случай тези
фотосензор 8, свързан с кабел към
променливите са съответно h и t 2 и φ и t 2 . Ако графиката
експерименталната зависимост h \u003d f 1 ( t 2 ) ще се окаже права линия (в
грешки при измерване), преминаващи през началото, тогава ще бъде
скоба. Изправен 7
означава, че зависимостта (20) се потвърждава експериментално, подобно, ако
се засилва линийката 10, според която
зависимостта φ \u003d f 2 ( t 2 ) се оказва линейна, тогава това ще означава справедливост
началната и крайната позиция на товарите и,
следователно движението. Първичен
Използвайки графиката на зависимостта h = f 1 ( t 2 ), можем да определим стойността
Фигура 5 - Машина Atwood
позицията се определя визуално от долната
ускорение a през наклона на права линия.
срязване на натоварването, крайно положение - в опасност на
средна скоба. Средната и долната скоба (долната скоба 11 е платформа с гумен амортисьор, в който товарът се удря при спиране) могат да се движат свободно и да се фиксират върху вертикална стойка по цялата й дължина.
Часовник Millisecond 9 е проектиран да измерва времето на движение. Започва да отброява времето при натискане на бутона “СТАРТ”. В същото време електромагнитният фрикционен съединител освобождава товарната система и тя започва да се движи. обратно броенеспира, когато товарът 2 пресече оптичната ос на фотосензора 8.
Под въздействието на претоварвания 5 върху товар 2 системата ще се движи равномерно ускорено с постоянно ускорение, което следва от законите на динамиката, използвани за изследване на естеството на движението на системата.
МЕТОДИКА И РЕД НА ИЗПЪЛНЕНИЕ НА РАБОТАТА
1. Включете захранващия кабел на устройството.
2. Натиснете бутона „МРЕЖА“, разположен на предния панел на милисекундния часовник, докато светлината на фотосензора и цифровите индикатори на милисекундния часовник трябва да светнат, електромагнитният съединител трябва да работи
и коригирайте системата за тежести.
3. За да премахнете експерименталната зависимост h = f 1 ( t 2 ), инсталирайте едно от претоварванията върху десния товар.
4. Чрез натискане на бутона “СТАРТ” на милисекундния часовник преместете дясната тежест в горната позиция, съответстваща на първоначалната стойност на координатата x 1. Освободете бутона "СТАРТ".
5. Натиснете бутона “RESET” и се уверете, че на индикаторите са поставени нули.
6. Натиснете бутона “СТАРТ” и го задръжте натиснат, докато правилната тежест пресече оптичната ос на фотосензора, съответстваща на координатата x 2.
7. Пребройте времето t на движението на стоките с помощта на милисекунден часовник. Резултатите от измерванията h = ( x 2 - x 1 ) и t поставете в таблицата. 4.
8. Повторете измерванията по т.п. 4 - 7 поне пет пъти.
9. Направете измервания съгласно точки 4 - 8 за други стойности на премествания h. В колона "Бележки" на табл. 4 въведете стойността на масовото претоварване m.
10. Изчислете ъгъла на въртене на блока, като използвате израза φ = h/R, където R
е радиусът на блока и въведете стойностите в таблица 4.
11. Определете стойностите на косвено измерената стойност t 2
експериментални зависимости h \u003d f 1 ( t 2 ) и ги поставете в таблица. 4 ираздел. 5. В случай на множество измервания, определете средните стойности на t 2 и ги въведете в таблици.
12. По таблиците изчислете грешките в стойността на t 2 за първия
и последни експериментални точки. Грешките на останалите
експерименталните точки могат да се считат за междинни.
13. Според табл. 4 нанесете експерименталните точки върху графиката в
координати h, t 2 . Поставете доверителните интервали на стойността на t 2 на същата графика.
14. Начертайте графика на зависимостта h = f 1 ( t 2 ). Уверете се, че графиката е права линия през началото и през всички доверителни интервали.
15. Съгласно табл. 5 нанесете експерименталните точки върху графиката в
координати φ , t 2 . Поставете доверителните интервали на стойността на t 2 на същата графика.
16. Начертайте графика на зависимостта φ \u003d f 2 ( t 2 ). Уверете се, че графиката е права линия през началото и през всички доверителни интервали.
17. Съгласно графиките на зависимостта h=f 1 (t 2 ) и φ=f 2 (t 2 ) определете линейните и ъгловите ускорения с помощта на изрази (22) и (23).
18. С помощта на изрази (12), (18) и изчислените ускорения, както и чрез измерване на радиуса на блока R, определете скоростите υ и ω в края на първата секунда за използваното претоварване.
Таблица 4 - Експериментална зависимост на движението на стоките от времето на движение