Лекция № 2 Кинематика на човешките движения

Механиката се занимава с разглеждането на най-простата форма на движение на материята - механичната. Такова движение се състои в промяна на относителното положение на телата или техните части в пространството във времето. При анализа е необходимо да се изхожда от редица основни понятия. Нека ги разгледаме отделно.

Материална точкае тяло, чиито размери и форма не са значими в разглежданата задача. Например, когато изучавате скоростта на маратонец, няма нужда да разглеждате отделно частите на тялото на спортиста, тъй като размерът на спортиста и изминатото от него разстояние се различават с четири порядъка.

Система от материални точкиили тела (механична система) е умствено избран набор от материални точки или тела, които обикновено взаимодействат както помежду си, така и с тела, които не са включени в тази система. При определени условия биомеханиката разглежда тялото на спортиста именно като система от материални тела.

Класическата механика, т.е. механиката, която се занимава с тела, движещи се с ниска скорост, за разлика от релативистичната или квантовата механика, която разглежда движението на телата със скорости, близки до светлината, или движението на елементарни частици, се състои от три основни раздела: статика, кинематика и динамика.

Встатикатасе изучават законите за събиране на силите и условията за равновесие на твърди, течни и газообразни тела. Вкинематикатамеханичното движение на телата се изучава без оглед на взаимодействието между телата, което го определя. Вдинамикатасе разглежда влиянието на взаимодействието между телата върху тяхното механично движение.

Основната характеристика на движението епреместванетона точката. В зависимост от размерността на пространството то може да бъде едно-, дву- или триизмерно (илиобемен).Траекторияе линия, описана в пространството от движеща се точка. Тази линия се определя от поведението на векторната величина - радиус вектора - от някаква референтна точка.

Позицията на движещата се точка и някакво фиксирано времеt=t0 се нарича нейна начална позиция. Дължината на пътя на точката се определя от разстоянието между началната позиция и нейната позиция в даден моментtи е скаларна функцияs=s(t).

Движението на материална точка се характеризира с нейнатаскорост. В случай на равномерно движение (т.е. когато една точка изминава равен път за равни интервали от време), скоростта се определя от дължината на пътя, изминат за цялото време на движение. В общия случай, когато движението е неравномерно и променя посоката си, скоростта се определя като векторна стойностv, равна на първата производна на радиус вектораrна движещата се точка:

.

Скоростта е насочена тангенциално към траекторията по посока на движението на точката и е числено равна на първата производна на дължината на пътя по време:

.

Ако една точка се движи в триизмерно пространство, описано от декартова координатна система, тогава е необходимо да се разгледат отделно проекциите на вектора на скоростта върху всяка от осите (x,y,z). В такъв случай

.

Скоростта на промяна на скоростта при неравномерно движение се характеризира сускорениеa, което се определя по формулата

.

Векторът на ускорението преминава през главната нормала и допирателна към траекторията и е насочен към вдлъбнатината на траекторията. За триизмерното движение, както и при скоростта, е необходимо да се работи с всяка от координатите.

Движението на точка се наричаускорено, ако числовата стойност на нейната скоростнараства с времето и ускорението има положителна стойност. Движението на точка се наричазабавено, ако числената стойност на нейната скорост намалява с времето и ускорението има отрицателна стойност.

Ако по време на движението на тялото взаимното разположение на материалните точки, които го изграждат, не се променя, то не се деформира (не променя формата и обема си) и се наричаабсолютно твърдо тяло. Такова тяло се характеризира със следните видове движение:

транслационен, когато всички точки имат еднакви траектории на движение;

ротационен, когато се извършва движение около оста на въртене;

комплекс, когато движението се състои от две или повече прости движения; например, тялото може да извърши въртеливо движение, а оста на въртене може междувременно да се движи напред.

За постъпателното движение на абсолютно твърдо тяло са валидни законите, дадени по-горе. Ротационното движение се разделя на линейни и ъглови компоненти.

Ъгловата скорост на въртенена твърдо тяло е векторътw, числено равен на първата производна на ъгъла на въртене по отношение на времето,

.

Посоката на вектораwсъвпада с посоката на транслационно движение на дръжката на гимлет.

Линейната скоростvна произволна точка на въртящо се тяло се определя по формулата на Ойлер

v=[wr] илиv = wRв скаларна форма,

къдетоRе разстоянието от оста на въртене до точката.

По отношение на спортната биомеханика законите на кинематиката действат в пълна степен. В този случай, като правило, ние сме изправени пред сложно движение поради факта, че тялото на спортиста е сложен механизъм. Като се има предвид кинематиката, има и сложно движение в ставите при извършване на едно или другоупражнения и променливо движение при бягане, когато атлетът се разглежда като материална точка.

---