Линейно подредена група, Mathematika Wiki, FANDOM, поддържан от Wikia

Линейно подредена група по релация и операции за редактиране

• $ a,b,c,d,e,f,g,h $ - комплекти,
• $ d = \langle e,f,g \rangle $ - подредена тройка,
• $ d = \mathrm(e,f,g) $ - подпис,
• $ h\in e \ \land \ g(h) = 2_\mathrm $ - символ за двоична връзка,
• $ i\in f \ \land \ g(i) = 2_\mathrm $ - символна двоична операция,
• $ a = \langle b,c,d \rangle $ - подредена тройка,
• $ a = \mathrm(b,c,d) $ е алгебрична структура.

Алгебрична структура $ a $ със сигнатура $ d $, образувана от множества $ b,c $ —линейно подредена група$ h $ и алгебричната структура $ a $ е група чрез операция $ i $ :

$ \Upsilon(a,b,c,d,e,f,g,h,i) \\stackrel> \ a \in \mathrm(b;h) \ \land \a \in \mathrm(b;i) $

Забележка Редактиране

Линейно подредена група по отношение на $ \leqslant $ и операцията $ + $ ще се наричастандартна линейно подредена адитивна група(английскиstandard linearly ordered additive group, немскиstandard linear geordnete additiv Gruppe).

Линейно подредена група по отношение на $ \leqslant $ и операцията $ \cdot $ ще се наричастандартна линейно подредена мултипликативна група(на английскиstandard linearly ordered multiplicative group, на немскиstandard linear geordnete multiplicativ Gruppe).

---