Логика - 3 страница

Следреволюционният период в историята на логиката в Съветска България е неблагоприятен за формалната логика, тя е изкуствено противопоставена на диалектическата, обявена за метафизична, буржоазна наука и за дълго време е изтеглена от училищния учебен процес. Тя е възстановена едва през 1947/48 учебна година, но постоянно е подложена на натиск от диалектическата логика, която официално е включена като негов елементарен раздел, подобно на навлизането на елементарната математика във висшата математика. Що се отнася до математическата логика, тя дълги години съществуваше извън и независимо от формалната логика, в рамките на математиката, спасявайки се от идеологически натиск. Въпреки че тяхното генетично и историческо развитие има много общо, днес математическата логика се е отдалечила далеч от традиционната логика, тя често, точно както диалектическата логика в своето време, твърди, че включва традиционната логика в себе си като елементарна доктрина. Развитието му в единство с формалното става възможно едва от 60-те години, но все пак те не си пасват добре. За здравия разум символиката на математическата логика е твърде сложна, но необходимостта да се даде символна форма на изразите на естествения език (за да се постигне строга недвусмисленост) усложнява използването й, предимно за хуманитарните науки, така че математическата логика не е широко разпространена сред хуманитарните науки. Тази логика в крайна сметка е по-фокусирана върху „изкуствения интелект“. Много съвременни логически задачи вече са свързани с компютъризацията на образованието.

ПРИНЦИПИ (ОСНОВНИ ЗАКОНИ) И ЕЛЕМЕНТАРНИ МЕТОДИ НА УМСТВЕНАТА ДЕЙНОСТ

Всяка наука съответства на определени разпоредби, приети в тази наука без доказателства, без обосновка - поради тяхната фундаментална простота и следователноспекулативни доказателства. Такива разпоредби се наричат принципи, а в някои дедуктивни науки - аксиоми (постулати). Със своята простота и здравина те служат като основа (фундамент) на цялата сграда на науката. Има такива разпоредби и логика. Те обикновено се наричат основните закони на логиката: законът за тъждеството, законът за противоречието, законът за изключената среда и законът за достатъчното основание. Но изглежда, че това не е съвсем точно, тъй като законите се откриват в рамките на науката, изучават се и едва след това се формулират от нея. Приемат се само принципи. Аристотел, между другото, третира тези закони като основи, дефиниции, принципи. В края на краищата всъщност тези положения изследвани ли са от логиката, открити от нея – те само са формулирани в нея, уговорени и приети.

Друго нещо е, когато, като се вземат предвид особеностите на предметната област на логиката, тези основни разпоредби в нея могат да бъдат конкретизирани от един или друг закон. Следователно, от наша гледна точка, въпреки че четири основни закона обикновено се формулират в логиката, те се основават само на три принципа: принципът на идентичността, принципът на противоречието и принципът на достатъчността. Името "основни закони на логиката" (основни закони на мисленето) понякога подвежда учениците и те вярват, че логиката е наука за тези четири закона. Разбира се, това е значително опростяване. Не е вярно цялата наука да се свежда до изучаването само на четири, макар и основни, закона. Не е вярно, защото логиката не изследва тези закони. Освен това действителните логически закони, т.е. Законите, открити от дадена наука по отношение на формите на мислене, са по-специално законите на структурата на тези форми на мислене и законите на тяхната връзка помежду си. Правото, като най-съществената характеристика на научното познание, отразява общите фундаментални,вътрешни, съществени, нележащи на повърхността, неотдадени на пряко изследване; законът се разкрива в процеса на познанието, в процеса на преминаване от отражението на външното към отражението на вътрешното, скрито. Откриването и формулирането на закони е показател за качественото развитие на науката, нейното проникване в дълбините на изучавания, изследван предмет. Следователно, говорейки за логиката като наука за формите и законите на мисленето, законите трябва да се разбират като тези, които отразяват същността, вътрешно необходими, закономерни в структурата на отделните форми на мислене или в тяхната връзка помежду си.

Формулирането на принципите обикновено е изключително просто и това е разбираемо, защото принципът е нещо просто, първично, основно, основно. Простото, по силата на тази природа, трябва да бъде просто дефинирано и формулирано. Подобни най-прости разпоредби са известни от училищния курс по геометрия, например, формулирането на това какво е точка, равнина, линия, линия и т.н.. В логиката тази роля се играе от принципа на идентичността, принципа на противоречието и принципа на достатъчността.

Говоренето за принципи е важно, защото осъзнаването, заедно с доказателствата, валидността, е един от основните признаци на научност.

§ 1. ПРИНЦИП НА ИДЕНТИЧНОСТ

И така, първият принцип на логиката като наука е позицията: всяка мисъл е идентична на себе си. Под формата на формула този принцип е написан - "А е А" или "А = А", където символът А означава всяка мисъл. Много логически предложения се основават на този принцип. В частност, ако сме установили, че по някакви показатели, по някакви признаци мисъл „А” е идентична с мисъл „Б”, то определено можем да кажем, че мисъл „Б” ще бъде идентична с мисъл „А” на същото основание. Освен това, ако A е равно на B по някакъв показател и B също е равно на C, тогаванеобходимо е А по същия показател да е равно на С. Например мисълта „Това е столицата на България” (А) е идентична по обем на мисълта „Това е най-големият български град” (Б), тъй като и двете мисли отразяват един и същ обект (субект). Мисъл B, от своя страна, е идентична с мисълта „Това е град в България с население от 9 милиона“ (C), тогава е ясно, че мисъл A ще бъде идентична по обем с мисъл C. С други думи, много други, по-конкретни положения на логиката, свойства на формите на мисълта, по-специално свойствата на транзитивност, симетрия, комутативност и т.н., се основават на принципи и намират своето оправдание в тях.

Като следствие от принципа на идентичността могат да се формулират следните изисквания: в процеса на разсъждение за всеки предмет е необходимо да се мисли за този конкретен предмет, а не да се заменя с друг; в процеса на разсъждение мислите трябва да се използват в същото значение. Този принцип изисква прецизност, строгост, яснота, сигурност, недвусмисленост и по този начин предотвратява много грешки в разсъжденията.

Можем да дадем следната аналогия, илюстрираща спецификата на формално-логическия подход към изучаването на неговия предмет. Биологията като наука изследва живата природа, в която действат всички диалектически закони. Но когато един биолог, изследвайки структурата на живата материя (организъм), я разчленява, прави разрез и в това мъртво състояние изследва структурата й под микроскоп, той не отрича диалектиката на живата, не й се противопоставя.

Нещо подобно във формалната логика. Той изследва структурата на отделните форми на мислене, изследва ги самите по себе си, а не в живия процес на мислене. В този процес едва ли е възможно да се изследва структурата на понятието и други форми на мислене с традиционни средства. Логика, изследваща вътрешната структура на формите на мисълта,изследва ги извън конкретното съдържание, което тази или онази мисъл може да носи, извън изменението, развитието; тя изследва вътрешните (структурни) закони на мисловните форми и законите на връзката между тях.

Диалектичността е присъща на съдържанието на много закони на логиката, тя е в обратна връзка с обхвата и съдържанието на понятието, в единството и несъвместимостта на субекта и предиката на съждението; в законите и правилата на всички основни форми на мислене, в техните отношения и т.н., но не и в изменчивостта на структурата на една или друга форма на мислене. Формите на мислене в тяхната структура, структура са постоянни.

§ 2. ПРИНЦИП НА ПРОТИВОРЕЧИЕТО

Законът за тъждеството намира своето проявление в много позиции на логиката. Може да се каже, че законът на тъждеството лесно се вижда в закона на противоречието. Тъй като една мисъл трябва да бъде идентична на себе си, ясно е, че две различни мисли (дори за една и съща тема) не съвпадат напълно една с друга и следователно не са напълно идентични мисли.

Кои мисли не са идентични една с друга? Разбира се, противоречиви мисли. Но противоречието между мислите може да бъде двойно: относително казано, в широк смисъл, като несъответствие на мислите помежду си в случай на "Този обект е бял" и "Този обект не е бял"; и в тесен смисъл, като такова несъответствие, което е доведено до границата, до крайност, полярност, т.е. противоположности ("Този обект е бял" и "Този обект е черен"). Следователно в логиката принципът на противоречието е конкретен тизиран от два закона: законът на изключената среда за широко противоречие и за тесен - законът на противоречията (по-точно противоположностите). За съжаление имената на тези закони са малко объркващи за начинаещите, но това не е толкова трудно за разбиране. Принципът на противоречието, който казва, че противоречивите мисли не могат да бъдатв същото време вярно, важи еднакво както за широкото противоречие, така и за неговата специална форма - противоположности. Наистина, двойки мисли като „Този обект е бял“ и „Този обект не е бял“ или „Този обект е бял“ и „Този обект е черен“ никога не могат да бъдат верни едновременно. Това е общността на закона за противоречието и закона за изключената среда. Разликата се състои в това, че ако мислите, които противоречат в широкия смисъл, не могат да бъдат не само верни, но и неверни, тогава противоположните мисли (също противоречиви, но в тесния смисъл и също неверни в същото време) могат да бъдат едновременно неверни. За да премахнем известна несигурност, формулираме и двата закона изцяло.

Законът на изключената среда: противоречивите мисли не могат да бъдат едновременно верни и неверни, т.е. ако една от противоречивите мисли е вярна, то другата непременно ще бъде невярна и обратното. В това отношение няма трето: вярно или невярно. Формулата му е A v not-A или AvA. Формулата се чете: вярно А или не-А (ред над символа е знак за отрицание).

Законът за противоречието (противоположното): противоречиви или по-скоро противоположни мисли не могат да бъдат истинни едновременно, поне една от тях е невярна, най-много и двете могат да бъдат неверни. Формулата му е: A /\ B, или (тъй като B може да се замени с не-A) A /\ not-A, или A /\ A. Формулите се четат: "не е вярно, че A и B са едновременно верни", или по-просто - "не е вярно, че A и B", или "не е вярно, че A и не-A са едновременно верни".

Така, ако законът за изключената среда се прилага за мисли, едната от които потвърждава нещо, а другата отрича същото, тогава законът за противопоставянето се прилага за такива мисли, от които едно нещоутвърждава, а другото като че ли отрича първото, като утвърждава ограничаващото, крайното, полярното по отношение на него. По отношение на концепциите, тази характеристика се вижда доста прозрачно в кръгови диаграми. Но концепциите по природа не са нито верни, нито неверни. Истината е основно свойство на преценките. Съжденията, като по-сложна умствена структура, прилагат тези закони в по-малко визуална форма, която ще бъде обсъдена при разглеждането на връзката между преценките, а видимостта на тези връзки ще бъде демонстрирана от така наречения "логически квадрат".