Логиката като предмет

1. ЛОГИЧЕСКИ МОДАЛИТЕТИ

Модалносттае оценка на изказване, дадена от една или друга гледна точка. Модалната оценка се изразява с понятията „необходимо“, „възможно“, „доказуемо“, „опровержимо“, „задължително“, „разрешено“ и др. Модалните изявления са изявления, съдържащи поне една от тези концепции. Модалните твърдения се делят на типове в зависимост от гледната точка, въз основа на която се формулират характеристиките, които изразяват.

Модална логикае раздел от логиката, който изследва логическите връзки на модалните изрази.

Модалната логика се състои от редица секции или насоки, всяка от които се занимава с модални изявления от определен тип. Основата на модалната логика е пропозиционалната логика: първата е продължение на втората.

Теорията на логическите модалности изучава връзките на логическите модални твърдения, т.е. твърдения, които включват логически модални понятия: „логически необходимо“, „логически възможно“, „логически случайно“ и др.

Логически необходимо твърдениеможе да се дефинира като твърдение, чието отрицание е логическо противоречие. Вътрешно противоречиви са например твърденията „Не е вярно, че ако неонът е инертен газ, то и неонът е инертен газ“ и „Не е вярно, че тревата е зелена или не е зелена“. Това означава, че утвърдителните твърдения „Ако неонът е инертен газ, то неонът е инертен газ“ и „Тревата е зелена или не е зелена“ са логически необходими. Понятието логическа необходимост е свързано с понятието логически закон: законите на логиката и всичко, което произтича от тях, са логически необходими. Логически необходими, следователно, всички разгледани по-рано закони на логикатаизявления.

Истинността на логически необходимотвърдение се установява независимо от опита, на чисто логически основания. Следователно логическата необходимост е по-силен вид истина от фактическата истина. Например, твърдението "Снегът е бял" всъщност е вярно, за да го потвърдите

1. Правилно разсъждение.

Думата "логика" се използва доста често, но в различни значения. Често те говорят за логиката на събитията, логиката на характера и т.н. В тези случаи те означават определена последователност и зависимост от събития или действия, наличието на определена обща линия в тях.

Формалната логикае наука за законите и операциите на правилното мислене.Основната задача на логикатае да отделя правилните начини на разсъждение (заключения, изводи) от грешните. Правилните изводи се наричат още обосновани, последователни или логични.

Разсъждението е определена, вътрешно обусловена връзка на твърдения. Отличителна черта на правилното заключение е, че то винаги води от истински предпоставки до истинско заключение.

2. Логическа форма.

Особеността на формалнаталогика е свързанапреди всичко с нейния основен принцип, според който правилността на разсъждението зависи само от неговата логическа форма. Най-общо формата на разсъждение може да се определи като начин за свързване на съдържателните части, включени в това разсъждение.

3.Дукция и индукция.

Изводе логическа операция, в резултат на която от едно или повече приети твърдения (предпоставки) се получава ново твърдение - заключение (следствие). В зависимост от това дали има връзка между предпоставките и заключениетологическо следствие, могат да се разграничат два вида изводи.

Вдедуктивното разсъждениетази връзка се основава на логически закон, поради който заключението следва от приетите предпоставки с логическа необходимост. Отличителна черта на такова заключение е, че то винаги води от истински предпоставки до истинско заключение.

Прииндуктивното разсъждениевръзката на предпоставките и изводите не се основава на закона на логиката, а на някои фактически или психологически основания, които нямат чисто формален характер. При такова заключение заключението не следва логически от предпоставките и може да съдържа информация, отклоняваща се от тях.

Индукцията не дава пълна гаранция за получаване на нова истина от вече съществуващите. Максимумът, за който можем да говорим, е определена степен на вероятност от извеждането на твърдението.

Особено характерни дедукции са логически преходи от общо към конкретно знание.

4. Интуитивна логика.

Подинтуитивна логикаобикновено се разбират интуитивни идеи за правилността на разсъжденията, които са се развили спонтанно в процеса на ежедневната мисловна практика.

Интуитивната логика успешно се справя със задачите си в ежедневието, но е напълно недостатъчна за критика на неправилните разсъждения.

5. Някои схеми на правилно разсъждение.

При правилно разсъждение заключението следва от предпоставките с логическа необходимост, а общата схема на такова разсъждение е логически закон.

Логическите закони лежат в основата на логически съвършеното мислене. Да разсъждаваме логически правилно означава да разсъждаваме в съответствие със законите на логиката.

Ето някои от най-често използваните схеми:

Ако има първо, значи има и второ; има първото;следователно има и втори. Тази схема ни позволява да преминем от твърдението на условно твърдение и твърдението на неговата основа към твърдението на условно следствие.
Ако има първо, значи има и второ; но няма втори; така че няма първи. Чрез тази схема от утвърждаването на условно твърдение и отричането на следствието от него се извършва преход към отричането на основата на твърдението.
Ако има първо, значи има и второ; следователно, ако няма второ, значи няма и първо. Тази схема позволява, използвайки отрицание, да разменяте оператори.
Има поне първото или второто; но първият не е; така че има и втори. Например: „Има дни и нощи; сега няма нощ; следователно, сега е ден."
Случва се или първото, или второто; има първото; така че няма друга. Посредством тази схема от утвърждаването на две взаимно изключващи се алтернативи и установяването коя от тях е налице, се извършва преходът към отрицанието на другата алтернатива.
Не е вярно, че има и първото, и второто; следователно няма първо или второ. Има ли първо или има второ; следователно не е вярно, че няма първо и второ. Тези и подобни схеми ви позволяват да преминете от изрази със съюза „и“ към изрази със съюза „или“ и обратно.

6. Традиционна и модерна логика.

Историята на логиката обхваща около две хилядолетия и половина. Само философията и математиката са "по-стари" от формалната логика.

В първия етап, обикновено наричан традиционна логика, формалната логика се развива много бавно. Кант (1724-1804) каза, че формалната логика е цялостна наука, която не е напреднала нито една стъпка от времето на Аристотел. Г. Лайбниц (1646-1716) дава ясен израз на идеите доказателството да се представи като изчисление, подобно на изчислението вматематика. Идеите на Лайбниц обаче не оказват забележимо влияние върху неговите съвременници. Фреге (1848-1925) в работата си започва да прилага формалната логика към изучаването на основите на математиката. Фреге беше убеден, че „аритметиката е част от логиката и не трябва да заимства никакви обосновки от опит или съзерцание“.

Известният български физик Еренфест пръв излага хипотеза за възможността за прилагане на съвременната логика в техниката.

7. Съвременна логика и други науки.

От самото си създаване логиката е най-тясно свързана с философията. В продължение на много векове логиката се смяташе, подобно на психологията, за една от "философските науки".

Математическата логика възниква по същество на кръстопътя на две толкова различни науки като философията, или по-точно, философската логика, и математиката. Тясната връзка на съвременната логика с математиката поставя особено остро въпроса за взаимоотношенията на тези две науки. Според Фреге и Ръсел математиката и логиката са само две стъпки в развитието на една и съща наука. Математиката може напълно да се сведе до логиката и такова чисто логическо обосноваване на математиката ще позволи да се установи нейната истинска и най-дълбока същност. Този подход към обосновката на математиката беше нареченлогицизъм.

Съвременната логика също е тясно свързана с кибернетиката - науката за законите, управляващи процесите и системите във всяка област: в технологиите, в живите организми, в обществото. Основателят на кибернетиката, американският математик Винер, не без основание подчертава, че самото възникване на кибернетиката би било немислимо без математическата логика.

Освен в кибернетиката, съвременната логика намира широко приложение в много други области на науката и технологиите.

1. Езикът като знакова система.

Езикът е необходимо условие за съществуването на абстрактното мислене. Тя е възникнала едновременно със съзнанието и мисленето. Логическият анализ на мисленето винаги е под формата на изследване на езика, на който протича и без който е невъзможен. В това отношение логиката - науката за мисленето - е еднакво наука за езика.

Езикът е система от знаци, използвани за целите на комуникацията и познанието. Системният характер на езика се изразява в това, че всеки език освен речник има още синтаксис и семантика. Синтактичните правила на езика установяват начини за образуване на сложни изрази от прости. Семантичните правила определят начините, по които езиковите изрази получават значение.

Правилата за значение обикновено се разделят на три групи:

Аксиоматичен.Такива правила изискват определени видове предложения да се приемат при всякакви обстоятелства.