Логиката на новото време Г
Значителен принос за развитието на логиката има немският философ и учен Г. Лайбниц (1646-1716). За разлика от философията, която е наука за реалния свят, той разбира логиката като наука за „всички възможни светове“. Логиката, според Г. Лайбниц, е наука, която учи други науки на метода за откриване и доказване на всички следствия, произтичащи от дадени предпоставки. Основните принципи на логиката, според Лайбниц, са следните:
- всяка концепция може да бъде сведена до фиксиран набор от прости, т.е. допълнителни неразложими концепции;
- сложните понятия се извеждат от простите само с помощта на операции на логическо умножение и пресичане на обемите на понятията в логиката на класовете;
- наборът от първоначални прости понятия трябва да отговаря на критерия за последователност;
- Всяко истинско твърдение е предикативно в смисъл, че може да бъде еквивалентно преведено в друга форма, в която предикатът вече е имплициран в субекта;
- всяко истинско утвърдително изречение е аналитично в смисъл, че неговият предикат се съдържа в субекта.
В теорията на познанието Г. Лайбниц стои на позициите на идеалистическия рационализъм, който е насочен главно срещу емпиризма на Дж. Лок. Той отрича сетивния опит като източник на необходимост и универсалност на знанието. Според Г. Лайбниц такъв източник може да бъде само разумът. Разумното, рационално познание разкрива реалното, необходимото и същественото в света, докато сетивното познание схваща само случайното и емпиричното. Следователно сетивното познание (като най-ниско ниво) може да даде само „истини на фактите“, емпирични истини. Рационалното знание, от друга страна, предоставя общи и необходими истини.
Във философския труд "Монадология" Г. Лайбницпише: "Има два вида истини: истини на разума и истини на факта. Истините на разума са необходими и обратното на тях е невъзможно; истините на факта са случайни и обратното им е възможно. В същото време Г. Лайбниц съчетава с рационализма някои елементи на емпиризма, признавайки съществуването на истини на фактите, установени емпирично, с помощта на индукция. Към истините на разума, според него, принадлежат всички твърдения и истини на логиката и математиката, към истините на фактите - истините на естествените науки. Докато първите са необходими, вторите според Г. Лайбниц са случайни. Основата на научното познание, според него, е дедукцията, а критерият за истината е яснотата, яснотата и последователността на разсъжденията. Г. Лайбниц вярва, че в съответствие с това основните закони на логиката, формулирани от Аристотел, са достатъчни за проверка на истините на разума. Г. Лайбниц допълва логиката на Аристотел с нейните три закона на тъждеството, противоречието и изключеното трето с формулирания от него четвърти закон на достатъчното основание, което осигурява намирането на истините на фактите и валидността на разпоредбите, приети за истина. Г. Лайбниц разглежда закона за достатъчното основание като указание за търсене на верига от явления, където всяка следваща връзка служи като достатъчна основа за предишната връзка и т.н. В края на веригата има достатъчна основа за всичко, което съществува - Бог.
Г. Лайбниц разделя съжденията на аналитични, които са очевидни и в които се изразяват необходими истини, и синтетични, в които се изразяват произволни фактически истини.
Г. Лайбниц разработи система от логически модалности и се приближи до развитието на модалното смятане. Той предложи 24 режима, които са еднаквиразпределени в четири фигури, всяка от които има шест режима. Опитвайки се да създаде нова логика, Г. Лайбниц изхожда от логическия анализ на езика. Той се стреми да разработи универсална логическа символика, която да изобразява всички елементарни обекти на мисълта като знаци и благодарение на която действията върху знаци да показват всички възможни комбинации от тези обекти. Според Г. Лайбниц комбинацията от логически символи трябва да позволи да се открие погрешна комбинация от понятия.
Заслугата на Г. Лайбниц се състои в това, че той прави един от първите успешни опити за формализиране и аритметизиране на логически операции. В своя труд "За комбинаторното изкуство" Г. Лайбниц дава основите на съвременната математическа (символна) логика, той също така полага основите на смятането на вероятностите.