Метод Монж
Ясно е, че тела, които имат триизмерна форма в пространството, не могат да бъдат изобразени на равнина, без да се загуби важна информация. Кубът, изобразен на първата фигура, изглежда, че всичко е просто квадрат. Друг ръб, начертан отстрани, не прави изображението по-разбираемо. Дори аксонометричните и перспективни проекции не ни позволяват да погледнем отвъд куба, да видим трите му задни стени. Методът за изобразяване на геометрични тела, който ви позволява да предадете пълна информация за неговата форма, е предложен през 1799 г. от френския инженер, гометър и общественик Гаспар Монж.
Гаспар Монж (1746 - 1818) - през 1799 г. предлага метод за успоредно проектиране върху две и три взаимно перпендикулярни равнини.
Методът на паралелно правоъгълно проектиране на обекти върху три взаимно перпендикулярни равнини е бил и остава основният метод за изготвяне на технически чертежи.
Допълнително: Историята на развитието на НГ у нас. Както бе споменато по-рано, всяка точка от проекционната равнина може да бъде проекция на множество към точка, ако това множество лежи върху проектиращия лъч. От това следва, че една проекция на точка не е достатъчна, за да се характеризира напълно нейното положение в пространството. Колко проекции, изображения на една точка са необходими, за да се определи недвусмислено нейното положение? Нека си представим точка, поставена в система от три взаимно перпендикулярни равнини.
H е хоризонталната равнина на проекциите; V – фронтална равнина на проекциите; W – предпроекционна профилна равнина. VxH – Оx – Абсцисната ос; ШxВ - Oy - Y-ос; Приложение VxW - Oz - es.
Разстоянията на точка от три взаимно перпендикулярни проекционни равнини се наричат координати на точка.
Абсцисата: x = Aa” = aay = a’a z = Oa x (разстоянието на точка A от профилната равнина на проекциите); Ордината: y = Aa’ = a ax = a”a z = Oa y (разстоянието на точка A от фронталната равнина на проекциите7 ции); Приложете: z = Aa = a’ ax = a”a y = Oa z (разстоянието на точка A от хоризонталната равнина на проекциите7 ции).
Позицията на точка в пространството е напълно определена от три координати.
Позицията на хоризонталната проекция на точка се определя от координатите (x,y),
Позицията на фронталната проекция на точка се определя от координатите (x,z),
Позицията на профилната проекция на точка се определя от координатите (y,z).
Обръщайки се към диаграмата на Монж, губим яснотата на изображението, пространствената картина на местоположението на точката, но диаграмата осигурява точност и удобство за изучаване на изображението на точката и нейното положение в пространството.
Диаграмата на Монж е изображение на геометрична фигура, получена чрез метода на правоъгълна успоредна проекция върху три взаимно перпендикулярни проекционни равнини.
Всякакви две проекции на точка еднозначно определят и трите й координати.
Две проекции на една точка са достатъчни, за да се определи нейното положение в пространството.
От две проекции на точка винаги е възможно да се построи трета проекция.
Z-координатата определя колко високо е дадена точка над хоризонталната проекционна равнина. Колкото по-високо е z, толкова по-висока е точката. Ако z = 0, тогава точката принадлежи на хоризонталната проекционна равнина и съвпада със собствената си хоризонтална проекция.
Y-координатата определя колко далеч е точката от равнината на предната проекция. Колкото повече е y, толкова по-близо е точката до наблюдателя. Ако y = 0, тогава точката принадлежи на фронталната равнина на проекциите и самата тя съвпада с нейната фронталнапроекция.
Координатата x определя колко далеч е точката от равнината на профила на проекцията.
Колкото повече x - толкова по-наляво е точката. Ако x = 0, тогава точката принадлежи на профилната равнина на проекцията и съвпада със самата си профилна проекция.
Ако две координати на точка са равни на нула наведнъж, тогава точката принадлежи на две проекционни равнини едновременно. В какъв случай е възможно това? В случай, че точката принадлежи на пресечната линия на две проекционни равнини. И каква е пресечната линия на проекционните равнини?
Говорете за линиите на комуникация.
По избор: отрицателни координати, осем октанта.