Метод за определяне на площта на релефа, Патентна банка
Изобретението се отнася до геодезията и може да се използва при кадастралната регистрация на земи със сложен релеф. Същност: получаване на масиви от цифрови модели на терена с аерокосмически средства с висока пространствена разделителна способност. DSM матрицата на областта е разделена на фрагменти с прозорец от 2×2 съседни пиксела. Разделете прозореца диагонално на триъгълници. Релефът е представен от мозайка от вписани триъгълници, чиито върхове са съседни DTM пиксели. Изчислете площта на всеки триъгълник, като използвате Питагоровата теорема и формулата на Heron. Сумирайте площите на прозорците. ЕФЕКТ: повишена точност, надеждност, документиране. 5 болен.
Изобретението се отнася до геодезията и може да се използва при кадастралната регистрация на земи със сложен релеф.
Известен аналитичен метод за определяне на площта на земята [виж, например, учебник "Инженерна геодезия" под редакцията на D.Sh.Mikhelev, Висше училище, М., 2000, стр.335-337 - аналог]. В аналитичния метод за определяне на площи се използват формулите на геометрията, тригонометрията и аналитичната геометрия. В този случай прогнозната площ се разделя на най-простите геометрични фигури, главно триъгълници (правоъгълници), а площта на обекта се намира като сума от площите на отделните фигури (S), изчислени: за триъгълник по две страни l1, l2 и ъгъл β, затворен между тях:
или по формулата на Херон:
където p е полупериметърът на страните на триъгълника, равен на
При аналогичния метод площта на парцела се изчислява от резултатите от измерванията на изброените параметри на земята. Получената грешка (стр. 337 аналог) при определяне на площта на многоъгълник с n върха е стойността
където σ x, y е средната квадратична грешка при определяне на координатите x, y на точкитемногоъгълни върхове, при условие че
Di - разстоянието от началото до i-тата точка на върха на многоъгълника. По този начин недостатъците на аналоговия метод включват:
- увеличаване на получената грешка с усложняването на релефа, т.е. необходимостта от разделяне на многоъгълника на по-голям брой прости форми;
- голям обем, трудоемкост на земните измервания, неефективна работа;
- трудности при прилагане на метода в труднопроходими и планински терени.
През последните години методите за определяне на площта на парцелите с помощта на цифрови модели на терена (DTM) бяха подобрени. Цифровият модел на терена е набор от точки на терена с известни координати в триизмерното пространство x, y, H. Съществуват различни методи за генериране на DSM масиви, които се различават един от друг по различна точност и степен на детайлност на релефните елементи. Точността на DTM обикновено е свързана с изискваната точност при решаване на геодезически инженерни задачи. В този случай релефът се апроксимира от извити повърхности от различен порядък.
Най-универсални са статистическите модели на терена, разделени на фрагменти, всеки от които е ограничен до определена форма на релеф: склон, планина, котловина, котловина, седловина, било и в рамките на които те присвояват свой собствен тип апроксимираща функция, т.е. релефът е даден от многостенна повърхност [виж, например, Н. П. Булгаков, Е. М. Ривина, Г. А. Федотов Учебник „Приложна геодезия”, Недра, М., 1990 г., §16. Математически модели на терена, стр. 42-44 - най-близък аналог].
При метода на най-близкия аналог в областта на желаната точка с координати x, y се поставя квадрат или кръг, в тях се избира необходимия брой начални точки на DTM с известни координати xm, ym, Hm и следното се решава по метода на най-малките квадрати.система от уравнения:
където a0, a1. ak - неизвестни коефициенти на уравнението на апроксимиращата повърхност;
k - брой неизвестни коефициенти;
m е броят на уравненията.
По правило броят на уравненията при решаването на системата обикновено надвишава броя на неизвестните коефициенти m>k. Поради сложността на аналитичните решения в практиката на инженерните изчисления, те обикновено се ограничават до апроксимираща повърхност от втори ред. При получаване на аналитичния израз H=H(x,y) на апроксимиращата повърхност, релефната площ се изчислява като повърхностен интеграл в областта F [виж, например, N.S. Изчисляване на повърхностна площ, стр.73-74]
Трябва да се имат предвид недостатъците на най-близкия аналог:
- използваният метод на най-малките квадрати вече предполага отклонението на апроксимиращите функции от началните точки на DSM, т.е. грешките на метода се добавят към примерните грешки на DTM;
- сложност на изчислителните алгоритми;
- необходимостта от последващо изчисляване на повърхността от радикалната функция, т.е., като правило, от интеграла, който не може да бъде взет.
Проблемът, решен чрез заявения метод, е да се повиши точността чрез апроксимиране на релефа с мозайка от вписани триъгълници, чиито върхове принадлежат към съседни отчитания на височината на DTM, а техните площи се изчисляват чрез софтуерно изчисление с помощта на масива DTM.
Решението на проблема се осигурява от факта, че в метода за определяне на площта на релефа, който включва заснемане от орбиталния комплекс за наблюдение с помощта на оптична система от дадени секции, запис на получената информация от стерео изображения, според които се определя цифров модел на терена (DTM) под формата на масив от дискретни показания на зависимостта на височината H (x, y) отпространствени координати, разделяне на DMM матрицата на фрагменти, аналитично изчисляване на повърхността на фрагмента като най-простата геометрична фигура, чрез изчисление на програмата последователно, от началото на масива, матрицата е разделена на прозорци от 2 × 2 съседни пиксела, четириъгълникът на прозореца е разделен от диагонали на две двойки триъгълници, релефът е представен под формата на мозайка от приближаване триъгълници, площта на всеки триъгълник и площта на прозореца се изчисляват с помощта на формулата на Херон като средно геометрично
площите S1, S2 на двойки съседни триъгълници и площта на релефа като сумата от площите на прозорците.
Изобретението е илюстрирано с чертежи, където:
Фиг.1 е изобразено изображение на DTM секция;
фигура 2 - последователността на разделяне на DSM матрицата на прозорци;
фигура 3 - разделяне на прозореца по диагонал на две двойки съседни триъгълници;
фигура 4 - повърхността на релефа, апроксимирана от мозайка от триъгълници;
Фиг.5 е функционална схема на устройство, което реализира метода.
Техническата същност на изобретението е следната.
Развитието на съоръженията за наблюдение на космоса позволява в момента да се получават стерео изображения на земната повърхност във видимия диапазон с разделителна способност по-малка от 5 m на пиксел. Софтуерни методи за обработка на стерео изображения [вижте например „Фотографска обработка на въздушни снимки върху универсални стерео двойки” в учебника „Приложна геодезия”, Н.П.области. При наличието на DTM с висока разделителна способност изглежда възможно да се решат геодезически проблеми, по-специално изчисляването на релефната площ на ново ниво с висока точност и документация. Дигиталенмоделът на терена се представя чрез функция на зависимостта на височината H=H(x, y) от пространствените координати x, y. Фигура 1 показва изобразено изображение на DSM на третираната зона. Фигура 2 показва илюстрация на последователността на разделяне на DMM матрицата на прозорци от техните 4 съседни пиксела. Всеки DMM пиксел се характеризира с разделителна способност по отношение на координатите Δ x, Δ y, Δ H, които се считат за известни от техническите характеристики на средствата. Размерът на графиката се определя от броя на редовете и колоните на матрицата. Алгоритъмът за изчисляване на елементарната площ на прозорец (четириъгълник) се основава на триангулация, т.е. разделяйки го чрез диагонали 1-4 и 3-2 на две двойки съседни триъгълници. Процедурата на разделяне е илюстрирана на фиг.3. Площта на всеки триъгълник се изчислява по формулата на Heron. Преди това според Питагоровата теорема се изчисляват дължините на страните на триъгълниците. В съответствие с фигура 3, дължините на страните на триъгълника, например, с върхове 1-3-4 са равни на:
Изчислението се извършва по софтуерен метод на компютър.
st1,st2:масив[1..maxx] от байт;
процедура SqrSqr(var S:real; x1,x2,y1,y2:real;
ако (h11 255) и (h12 255) и (h21 255) тогава
ако (h22 255) и (h12 255) и (h21 255) тогава
ако (h11 255) и (h12 255) и (h22 255) тогава
ако (h22 255) и (h11 255) и (h21 255) тогава
ако dS1>0 тогава dS:=dS1;
ако dS2>0 тогава dS:=dS2;
ако (dS2>0) и (dS2>dS) тогава dS:=SQRT(dS1*dS2);
writein('Въведете име на файл, моля');
ако не е eof(f), тогава
докато не eoln(f) или (kolx>maxx) направете start read(f,st1[kolx]); kolx:=kolx+1
if eoln(f) тогава започнете
докато не eof(f) започва
for i:=l to kolx do read(f,st2[i]);
за i:=1 до kolx-1направи
end else writein('Много кратък масив');
writeln(f,'име на файл - ',ss);
writeln(f,'dx=',dx:10:5,' dy=',dy:10:5,' dh=',dh:10:5);
writeln(f,'Strok - ',j:5,' Stolb - ',kolx);
writeln(f,'Площта на региона е ',S:10:2);
writeln('име на файл - ',ss);
writeln('dx=',dx:10:5,' dy=',dy:10:5,' dh=',dh:10:5);
writeln('Strok - ',j:5,' Stolb - ',kolx);
writeln('Площта на региона е ',S:10:2);
Пример за изпълнение на метода.
Предварителната обработка на информацията, подборът на персонал според служебните характеристики и формирането на ЦМР се извършват в Картографски център 13 на МПрР. Сглобените масиви от DSM, по искане на потребителите, се прехвърлят в регионалните кадастрални регистрационни центрове 14, където се поддържа регионалния DSM архив 15 на базата на стримери от типа FT-120. Софтуерното изчисляване на релефната площ на парцелите се извършва на компютър 16 в стандартен набор от елементи: процесор 17, RAM 18, твърд диск 19, дисплей 20, принтер 21, клавиатура 22. Изчислените стойности на площите на парцелите се поставят в регионалната база данни с изход към интернет сайта 23.
Програмата за изчисляване на площта на релефа се записва на твърдия диск 19. На електронната DTM карта височината (дълбочината) на релефа обикновено се квантува в стандартна скала от 0 до 255 нива.
Третираната зона може да има произволна конфигурация. За да го обработите, изберете границата на сайта, „запълнете“ квартала с бяло (255). Приема се, че максималната възможна височина 255 не е достигната в третираната зона. Ако това не е така, трябва да се използва изображение на терена, направено в различна дълбочинна скала. За да изчислите повърхността на третираната зона, трябва да посочите мащаба хоризонтално, вертикално и в дълбочина, след коетоима указание какво съответства в метри на един пиксел хоризонтално (Δ x), вертикално (Δ y) и една единица дълбочина (Δ H).
За да се изчисли площта на участъка, целият правоъгълник на изображението на участъка с околностите му се разглежда последователно с модел от четири съседни точки, образуващи квадрат. Шаблонът сканира изображението отляво надясно, отгоре надолу и за всеки елемент от изображението се изчислява елементарната площ на сайта, след което всички елементарни области се сумират.
Алгоритъмът за изчисляване на елементарната площ на обект в рамките на четириточков шаблон се основава на триангулацията на повърхностен елемент. Има два начина за триангулация - по главния диагонал (ляво-горе - дясно-долу) и по спомагателния диагонал (дясно-горе - ляво-долу). Площта се изчислява и по двата начина, като резултат се избира средното геометрично. Ако поне един връх на триъгълника е извън границата на графиката, площта на триъгълника се счита за нула. Ако всички върхове принадлежат на парцела, площта на триъгълника се изчислява по формулата на Heron.
Изобразеното изображение на обработения DSM е показано на фиг.1. Един пиксел от изображението съответства на 5 м. Пространствата Δ x=Δ y=5 м, а единицата за дълбочина е 7 м.
Броят на линиите на DTM изображението е 490, броят на колоните е 512. Площта на релефа е 1070 ха, площта на проекцията на релефа върху подметката (основата) е 630 ха.
Ефективността на метода се определя от такива показатели като ефективност, надеждност, документация, възпроизводимост, точност, цена. При използване на аерокосмически средства за получаване на DSM с висока пространствена разделителна способност, предимствата на предложения метод пред аналозите по отношение на изброения диапазон от показатели са очевидни.
Иск
Метод за определяне на площта на релефа, включващ получаване на цифров модел на терена (DTM) под формата на масив от дискретни показания на зависимостта на височината H(x, y) от пространствените координати, разделяне на DTM матрицата на фрагменти, аналитично изчисляване на повърхността на фрагмента като най-проста геометрична фигура, характеризиращ се с това, че цифровият модел на терена се определя от записаната информация на стерео изображения чрез заснемане на определени зони, получени с или битален комплекс за наблюдение с помощта на оптична система, според софтуерни изчисления, последователно от началото на масива, матрицата е разделена на прозорци от 2 × 2 съседни пиксела, разделете четириъгълника на прозореца диагонално на две двойки триъгълници, представяйте релефа под формата на мозайка от апроксимиращи триъгълници, като използвате формулата на Херон, изчислете площта на всеки триъгълник и площта на прозореца като средно геометрично
площи S1, S2 на двойки съседни триъгълници, а площта на релефа се определя като сбор от площите на прозорците.
MM4A - Предсрочно прекратяване на патент на СССР или на български патент за изобретение поради неплащане на таксата за поддръжка в определения срок