Методика за изучаване на числата в рамките на 10 - Педагогика
1.3 Методика за изучаване на числата в рамките на 10
Изборът на темата "Десет" в специална концентрация се обяснява с редица причини.
Номерирането и аритметичните операции в рамките на 10 имат някои особености. Десет е основата на десетичната бройна система, така че числата от 1 до 10 се образуват в резултат на броене на прости единици (без да се използват други битови единици). За обозначаване на всяко от числата от първата десетка се използва специална дума в устната реч и специален знак в писмена форма.
Аритметичните операции (събиране и изваждане) са пряко свързани с операциите върху множества. Случаите събиране и изваждане в рамките на 10 са таблични, учат се наизуст.
Малките числа създават добри условия за разкриване на математически понятия от учениците. Въз основа на опита на децата, както и чрез използване на практически действия с предмети, е възможно да се формират такива понятия като естествено число, равенство и неравенство на числата.
В темата "Десет" започва изучаването на много въпроси, работата по които продължава в следващите концентрации. И така, броенето в рамките на 10 е основата за овладяване на броенето като цяло, тъй като другите битови единици (десетки, стотици и т.н.) се броят по абсолютно същия начин като простите единици. Имената и обозначенията на числата от първите десет служат като отправна точка за назоваване и обозначаване на всякакви многозначни числа. Събирането и изваждането в рамките на 10 формират основата за извършване на устни и писмени изчисления извън първата десетка.
В подготвителния период учителят трябва да идентифицира запаса от математически знания и умения на децата, които са влезли в училище, и да ги подготви за работа по първата тема от програмата - номерирането на числата в рамките на 10.
Важно е на този етап да се установи дали детето можеброи предмети и в какви граници, разбира ли значението на понятията „повече“, „по-малко“, „еднакво“ (еднакво, еднакво), какъв е неговият запас от пространствени представи (т.е. до каква степен притежава понятия (ляво-дясно, горе-долу, отпред-зад, преди-след-между и т.н.).
В непринуден разговор (за предпочитане преди началото на обучението в (за предпочитане преди началото на обучението в 1 клас) учителят предлага на детето да изпълни няколко задачи, за да разбере какъв е запасът от знания и умения на ученика. Задачите могат да бъдат нещо подобно:
можеш ли да броиш Пребройте тези снимки. Колко снимки има? (10 - 15 броя).
Вземете в лявата си ръка толкова моливи, колкото има на масата (4-7 броя).
Разберете кои кръгове са повече: сини или червени (6 големи червени и 7 малки сини).
Погледнете снимката (към приказката "Ряпа") и кажете кой е пред буболечката, след котката, между внучката и котката.
В случай, че ученикът се справи успешно с тези задачи, можете да му предложите един или два въпроса върху изучавания материал (примери или задачи за събиране и изваждане в рамките на 10, задачи за различаване и назоваване на геометрични фигури, за разпознаване на числа и др.).
Полезно е получената информация да се записва в таблица, така че по-късно учителят да може да я използва в класната стая, провеждайки индивидуална работа с децата.
В подготвителния период и по-нататък, когато се изучава номерирането на числата при децата, концепцията за числата може постепенно да се формира, т.е. те трябва да научат различни начини за получаване (формиране) на числа: в процеса на броене, измерване, а също и чрез извършване на аритметични операции. На първо място, важно е да се развие способността за броене, следователно във всеки подготвителен урок са включени упражнения за броене на предмети.Период. Децата разглеждат обекти от околната среда; предметни снимки, показани върху наборно платно; предмети, изобразени на картинките в учебника, както и пръчки, чаши, триъгълници и др. Този материал е удобно съхраняван в аритметични каси или в домашни моливници, направени от кибритени кутийки.
При упражняване на броене учениците с помощта на учител трябва да установят, че при броене не могат да се пропускат предмети или да се брои един и същ обект няколко пъти. Те сами ще стигнат до това заключение, сравнявайки правилното и неправилното броене на предмети.
Преброявайки предмети в различен ред, учениците формулират със свои думи извода, че резултатът от броенето не зависи от реда на броене. Например, единият ученик брои предмети, подредени в редица, отляво надясно, а другият отдясно наляво. Учениците са убедени, че са броили различно, но резултатът е едно и също число. Други упражнения се изпълняват по подобен начин, например броене отгоре надолу и отдолу нагоре на стълби, етажи в къща и т.н.
Необходимо е да научите децата да използват както кардинални, така и поредни числа при броене, предлагайки упражнения: „Бройте така: едно, две, три ...“ или „Бройте така: първо, второ, трето ...“. Учениците трябва постепенно да научат, че ако последният елемент се окаже пети при броене, тогава има общо пет елемента и, обратно, ако има общо пет елемента, тогава последният елемент е петият, но в същото време „петият“ е само един елемент.
От първите уроци на подготвителния период се отработва способността за сравняване на броя на комплектите. За целта на децата се предлагат следните задачи: „Кажи ми на кой прозорец има повече цветя; в кой ред има по-малко коледни елхи на снимката; кои кръгове са повече и кои по-малко върху наборното платно и т.н.”
Дадени са упражнения за сравнениетака че децата да ги попълват не само не само с помощта на броене, но и чрез съпоставяне на елементите „едно към едно“, т.е. чрез установяване на кореспонденция едно към едно, например: а) поставете 7 триъгълника на бюрото; поставете кръг на всеки триъгълник; които, без да броят, ще кажат колко кръга са поставили, както са познали; б) поставете няколко квадрата в един ред; как без да броите, сложете същия брой пръчки; в) вземете, без да броите, няколко големи и няколко малки кръга; поставете ги един под друг, така че веднага да видите кои кръгове са по-големи, кои са по-малки; г) начертайте три триъгълника в тетрадка, след това върху всеки триъгълник начертайте квадрат и отдясно още един квадрат, кои фигури са по-малки, кои по-големи.
Както показва практиката, децата, които постъпват в училище, са слабо подготвени за писане. Ето защо, като се започне от първия ден на занятията, е необходимо да се включат ежедневни подготвителни упражнения за писане на числа, да се научат децата как да държат химикалка правилно, да подчертават линия и клетка и красиво да подреждат записи в тетрадка. За тази цел е полезно да предложите да начертаете така наречените "граници", т.е. модели на точки, пръчици, знаци плюс, знаци минус, геометрични фигури.
Когато изучават номерирането, учениците трябва да научат как се нарича всяко число и как се представя с отпечатани и написани числа. В органична връзка с това се формира понятието за начален сегмент от естествена редица, както и понятието за естествено число като член на тази редица, т.е. учениците трябва да научат:
първо, как всяко число се образува по-голямо от непосредствено предходното число и единица, както и от числото след него и единица;
второ, колко всяко число непосредствено пред него и по-малко от числото непосредствено след него при броене;
трето, какво място заема всяко число в редицата от числа от 1 до 10; след кое число и пред кое число го наричат при броене.
Усвояването на това знание издига ученика на ново ниво в разбирането на понятието число; числото не се появява изолирано, а във взаимовръзка с други числа, идеята за естествена серия от числа започва да се формира у децата.
Образуването на всяко число от други числа, връзката между числата може да се разкрие само ако се разглеждат едновременно няколко последователни числа. Следователно те изучават не отделни числа, а сегменти от естествената серия от единица до числото, което е въведено последно: 1, 2; 1,2,3; 1,2,3,4 и т.н.
Помислете за методологията за изучаване на основните въпроси на номерирането.
Всяко число в естествения ред, с изключение на числото 1, може да бъде получено по следния начин: добавете единица към непосредствено предходното число (3 е 2 и още едно) или извадете единица от числото след него (3 е 4 без единица). Образуването на числата се разкрива с помощта на такива упражнения:
Броене и броене по 1 (с илюстрация върху предмети). Осъзнаването на принципа на конструиране на естествена серия от числа ви позволява да извършвате броене и броене с 1. За разлика от броенето, особеността на тези операции е, че един от предметните множества е представен от естествено число.
Например, когато учат числата 1 - 4, учителят моли децата да поставят 2 пръчки, след което да поставят още 1 пръчка. Разберете колко пръчки са станали и как са получили 3 пръчки. След това една пръчка се изважда от 3 пръчки и те обясняват как са получили 2 пръчки.
Образуване на числови последователности ("числови стълби"). И така, при изучаването на числата 1 - 4 се извършва следната работа:
„Поставете два кръга; поставете по-долусъщият брой триъгълници; преместете друг триъгълник. Колко триъгълника има общо? Как се получиха три триъгълника? Кои форми са повече: триъгълници или кръгове? Колко още?
Поставете в следващия ред толкова квадратчета, колкото триъгълници имате. Какво трябва да се направи, за да се увеличи броят на квадратите с 1? Поставете още 1 квадрат. Колко квадратчета имаше? Как получихте 4 квадрата?
Решаване на задачи с илюстрации. Например, когато изучават числата 1 - 6, учителят кани децата да решат проблема: „В кутията имаше 5 молива (те се броят); поставят още един молив там (поставят и затварят кутията). Колко молива имаше? Как решихте проблема? Да проверим. (Пребройте молива в кутията). По същия начин те работят върху задачата: „В кутията имаше 6 молива, 1 молив беше изваден. Колко молива са останали? Как решихте проблема? Да проверим. (Пребройте оставащите моливи.)
Запознаване с печатни и писмени цифри. Числото, което се изучава, първо се обозначава с отпечатани числа, които се показват на наборно платно до съответния набор от обекти. Учителят обяснява: можете да кажете - три квадрата, три стола, трима души, но можете да обозначите числото 3 с такъв знак, такова число. Децата намират ново число в своите каси, разглеждат го и го добавят към познати числа. За консолидиране те веднага включват упражнения за установяване на съответствие между число и число: „Покажете с помощта на пръчки какво число означава тази цифра?“; „Покажи броя на триъгълниците, които имам на ръцете си.“
Представяйки написаното число, учителят показва образец на записване на числото на черната дъска. Децата научават посоката на движение на ръката, като рисуват цифра във въздуха или очертават модел, даден от учителя в тетрадките. След това учениците пишат 2-3 числа. Най-много проверява и отбелязва учителятуспешен. След това учениците записват един или два реда с числа.
Знанието за числата се затвърждава в следващите уроци, когато учениците са помолени да изпълнят различни упражнения за номериране и или да покажат отговора като число, или да го запишат в тетрадка. Например, какво число ще получите, ако добавите 1 към 7 (ако извадите 1 от 6)? Кое число е по-голямо от 5 на 1 (по-малко от 10 на 1)? Кое число се нарича при броене след числото 6 (преди числото 7)? И така нататък.