Моном, математика-повторение

I. Изрази, които са съставени от числа, променливи и техните степени, с помощта на умножение, се наричат ​​мономи.

Примери за мономи:

а) а;b) ab;c) 12;d) -3c;e) 2a 2 ∙(-3,5b) 3 ;e) -123.45xy 5 z;g) 8ac∙2.5a 2 ∙(-3c 3 ).

II. Този тип моном, когато на първо място е числен фактор (коефициент), следван от променливи с техните степени, се нарича стандартен тип моном.

И така, дадените по-горе мономи под буквитеa), b), c),d) иe) са записани в стандартен вид, а мономите под буквитеe) иg) трябва да бъдат приведени до стандартния вид, т.е. до такъв вид, когато числовият множител е на първо място, а след него се записват буквалните множители с техните показатели, освен това буквалният факторите са подредени по азбучен ред. Нека приведем мономитеe) иg) в стандартен вид.

e)2a 2 ∙(-3,5b) 3 =2a 2 ∙(-3,5) 3 ∙b 3 =-2a 2 ∙3,5∙3,5∙3,5∙b 3 =-85,75a 2 b 3 ;

g)8ac∙2.5a 2 ∙(-3c 3 ) =-8∙2.5∙3a 3 c 3 =-60a 3 c 3 .

III. Сумата от показателите на всички променливи, които съставляват монома, се нарича степен на монома.

Примери. Каква степен имат мономитеa) - g)?

a) a. Първо;

б)аб. Второ:а на първа степен иb на първа степен - сумата от показатели1+1=2 ;

c)12. Нула, тъй като няма буквени множители;

d)-3c. Първо;

e)-85.75a 2 b 3 . Пето. Редуцирахме този моном до стандартната форма, имамеа във втора степен иb в трета. Съберете индикатори:2+3=5 ;

e)-123.45xy 5 z. Седмият. Легнатпоказатели на азбучни множители:1+5+1=7 ;

g)-60a 3 c 3 . Шестият, тъй като сумата от показателите на буквалните множители3+3=6.

IV. Мономи, които имат една и съща част от буквата, се наричат ​​подобни мономи.

Пример. Посочете подобни мономи сред дадените мономи1) -7).

1) 3aabbc;2) -4.1a 3bc;3) 56a 2 b 2 c;4) 98.7a 2bac;5) 10aaa 2x;6) -2.3a 4x;7) 34x 2 г.

Привеждаме мономите1), 4) и5) в стандартна форма. Тогава линията на тези мономи ще изглежда така:

1) 3a 2 b 2 c;2) -4.1a 3bc;3) 56a 2 b 2 c;4) 98.7a 3bc;5) 10a 4x;6) -2.3a 4x;7) 34x 2 г.

Подобни ще бъдат тези, които имат еднаква буквена част, т.е.1) и 3) ;2) и 4) ;5) и 6).

1) 3a 2 b 2 c и3) 56a 2 b 2 c;

2) -4.1a 3 пр.н.е. и4) 98.7a 3 пр.н.е.;

5) 10a 4 x и6) -2,3a 4 x.

---