Мъж продаваше крава на пазара
Наскоро се сблъсках с интересен проблем. Нека ви предложа да помислите върху това. Не съм сигурен дали това е било виждано някъде преди, така че ако видите някакъв известен проблем в него, обхванат в научната литература, ще съм благодарен за предоставената информация. Успях да получа някакво изчислително решение, но не можете да го наречете достатъчно елегантно и тъй като целта тук е да насърчи читателя да търси самостоятелно, няма да го публикувам сега.
Така че задачата е доста светска.
Някой мъж се занимава с препродажба на крави: той ги купува на фиксирана малка ценаaрубли от местното население и се опитва да ги продаде с премия на посетителите на пазара. Да предположим за простота, че купувачите са разделени наnкласове според способността им да плащат и че всеки купувач отk-ти клас, който се свърже с мъж, продава всяка от своите крави с допълнителна такса отxk-та рубла. Ще приемем, че появата на купувач от всеки клас се описва от процес на Поасон с параметър на натоварванеlk-та характеристика на този клас. Ако в момента, в който се появи купувачът, мъжът няма крави, тогава първият не стои на опашка, а напуска дома си и не се връща обратно. Задачата просто не би съществувала, ако не бяха две правдоподобни условия:1)Всяка крава, закупена от селянин от населението, изразходваuрубли фураж за единица време, така че поддържането на голям запас от крави не е изгодно;2)Човек винаги може да изпрати молба до селото със спътник да доведе още крави, но изпълнението на тази молба, макар и безплатно, изискваTвреме;3)С оглед на направените резерви, човек не може да продаде крава, ако има малко от тях, но шанс да се срещне с клиентпо-богатият е достатъчно голям или обратното, за да продава на загуба от излишъка - само за да не се храни напразно.
Каква е оптималната дългосрочна стратегия на мъжа с почти безкраен първоначален капитал?