Най-простият поток е специален случай на Palm потока, в който всички времеви интервали между
Повтарящ се поток без забавяне е обикновен поток. Повтарящите се потоци със закъснение също могат да бъдат необичайни. Доказано е, че стационарният възвратен поток е най-простият.
Пресяващи потоци. Erlang потоци
Нека има поток от заявки, за коитоt1,t2, … има моменти на пристигане на заявки. Нека изберем част от заявките от този поток, като приложим следната операция: заявка, пристигнала в моментаtk(k= 1, 2, …) остава в новия поток с вероятност r и се губи с вероятност (1–r). Новият поток от приложения се нарича отсят. Така пресятият поток се формира от даден поток, в който се губи произволен брой приложения, остава следващото приложение (отсято), след което отново се губи произволен брой приложения със същия закон на разпределение, остава следващото приложение от дадения поток и т.н. Операцията, чрез която се получава пресятият поток, се нарича операция на повтарящо се пресяване. Поток, получен от повтарящ се поток с помощта на повтаряща се операция за пресяване, също е повтарящ се.
Ако основният поток е най-простият с параметър l и всяка заявка от този поток се пресява с вероятност r и се губи с вероятност (1 – r), тогава пресятият поток също ще бъде най-простият с параметър lr. From this follows a conclusion that is very important for practice: if the simplest flow arriving at the service system with the parameter l is divided intohdirections and the probability that the call of the incoming flow arrives at thei– e (i= 1, 2, …,h) direction is equal to ri, then the flow of thei-thпосоката също е най-простата с параметър lri.
Ние използваме операция за пресяване, различна от повтаряща се, при която се губят точноmклиенти на потока, (m+ 1)-ти клиент се пресява, след което отново се губят точноmклиенти, (m+ 1)-ти клиент се пресява и т.н. В резултат на такава операция, пресяване на най-простия поток, се формира така нареченият поток Erlangm-ти ред. Ако запазим (пресеем) всяка трета заявка в най-простия поток, тогава се формира Erlang поток от 2-ри ред и всяка втора заявка е Erlang поток от 1-ви ред. Естествено, най-простият поток може да се разглежда като Erlang поток от нулев порядък.
В Erlang потоци от всякакъв ред, времевите интервали между клиентите са независими и разпределени по същия закон, тъй като тези интервали представляват сумата от същия брой интервали на най-простия поток. Поради това Erlang потоците са повтарящи се.
ОчакванеM(zm), дисперсияD(zm) и стандартно отклонение s(zm) на времевия интервал между клиентите вmпоток Erlang от порядък може да се запише по следния начин:
, (2.17)