Налягане - през граничния слой - Голямата енциклопедия на нефта и газа, статия, страница 1
Налягане - през граничния слой
Налягането през граничния слой не се променя, следователно в близост до стената се появява сила, насочена срещу потока, което води до отделяне на граничния слой. [1]
Налягането през граничния слой не се променя. [2]
Както следва от съотношението (20), налягането през граничния слой остава постоянно. Следователно градиентите на надлъжното налягане в граничния слой и във външния поток съвпадат. [3]
При стационарни условия не възниква напречна сила, тъй като налягането през граничния слой е същото. [4]
Отбелязвайки, че потокът извън граничния слой е потенциален и налягането през граничния слой не се променя, получаваме за всички точки на слоя добре познатата изоентропия (гл. [5]
По правило вторият член във формула (3.6.18) се пренебрегва при разглеждане на процесите в граничните слоеве в сравнение с първия, тъй като когато газовете протичат в граничните слоеве, налягането в граничния слой се променя незначително. [6]
Известни са около; 6 - характерното разстояние (дебелината на граничния слой по посока на оста y), при което параметрите на потока претърпяват забележима промяна (дебелина на граничния слой), е малко в сравнение с характерната дължина 1X, при която свойствата на потока забележимо се променят по посока на оста x на реалността, както е показано от Prandtl ( 40 ], O ( I / Re) ], където Re е числото на Рейнолдс за входящия газов поток; всички компоненти на газовата смес се държат като перфектни газове; потокът е постоянен; ефектът от преноса на топлина от газа към тялото и обратно чрез излъчване може да бъде пренебрегнат; потокът е плосък; ефектите на термобародифузията, тъй като те са много по-малки от масовата дифузия, могат да бъдат пренебрегнати; газовата смес е главносе състои от частици само от два вида - леки и тежки, така че един и същ бинарен коефициент на дифузия (Di) се използва за отчитане на дифузионните потоци на всички компоненти; масовият дифузионен поток се изчислява въз основа на закона на Фик; основната система от уравнения се състои от уравненията за запазване на масата за отделните компоненти на газовата смес, уравнението за непрекъснатост, уравненията за запазване на импулса и енергията и уравнението за състоянието на газовата смес; относителната промяна в налягането през граничния слой е малка (не превишава b3d по величина); вътре в граничния слой налягането зависи само от x, а градиентът на налягането вътре в граничния слой се оказва същият в настъпващия поток; когато тече около плоска плоча, стойността на производната на налягането по отношение на координатата x ( dP / dx) може да бъде пренебрегната; поради ниската скорост на потока кинетичната енергия може да бъде пренебрегната. [7]
Тези уравнения са получени при обичайните предположения за потока на течност с постоянни физични свойства, за валидността на приближенията на Boussinesq и пренебрегване на силите на компресия, разсейване и обемно отделяне на топлина в енергийното уравнение. Промяната в налягането през граничния слой не е включена в уравненията, тъй като не се взема предвид силата Вp; изключено е и уравнението за баланса на силите и импулса по посока на нормалата към повърхността. Освен това се приема, че дебелината на граничния слой е малка в сравнение с локалния радиус на кривина на повърхността ( Раздел. Например, като цяло граничният слой може да бъде доста дебел и в уравненията на движението и енергията е необходимо да се вземе предвид влиянието на кривината и нормалния компонент на силата на плаваемост. Такъв случай е разгледан в Раздел [8]
Тези уравнения са получени при обичайните предположения за потока на течност с постоянни физични свойства, околовалидността на приближенията на Boussinesq и пренебрегването на силите на компресия, разсейването и обемното отделяне на топлина в енергийното уравнение. Изменение на налягането през граничния слой: не е включено в уравненията, тъй като силата не е взета предвид - Vp; изключено е и уравнението за баланса на силите и импулса по посока на нормалата към повърхността. Например, като цяло, граничният слой може да бъде доста дебел и в уравненията на движението и енергията е необходимо да се вземе предвид влиянието на кривината и нормалния компонент на силата на плаваемост. Такъв случай е разгледан в разд. [9]
Нека сега оценим силата на разликата в налягането / налягането, също свързана с единицата обем на течността. Промените в налягането през граничния слой са малки и изобщо не играят роля в разглеждания въпрос - интересуваме се само от градиента на налягането в посоката на потока. Това означава, че по големина силата / дава ще бъде / дава - p и2 / /, където / е характерният линеен размер на обтекаемото тяло. [10]
Нека сега оценим силата на разликата в налягането / налягането, също свързана с единицата обем на течността. Промените в налягането през граничния слой са малки и наистина не играят роля в разглеждания проблем - интересуваме се само от градиента на налягането в посоката на потока. Това означава, че по големина силата / даваща P 2 / където I е характерният линеен размер на обтекаемото тяло. [единадесет]
От второто уравнение (6.36) следва, че в границите на граничния слой налягането p не се променя в напречна посока. Това заключение е важно, защото позволява да се намери разпределението на налягането по оста x, като се използва уравнението на Ойлер за идеална течност. В допълнение, условието за постоянство на налягането през граничния слой дава възможност да се оцени налягането в ненарушената част на потока (на горната граница на граничния слой) от измервания на това налягане директно приопростена повърхност. [12]
Въпреки че уравненията на граничния слой са много по-прости от уравненията на Навие-Стокс, те остават математически толкова трудни, че могат да се направят само няколко общи заключения за техните решения. Преди всичко трябва да се отбележи, че уравненията на Навие-Стокс по отношение на координатите са уравнения от елиптичен тип r, докато уравненията на Прандтл за граничния слой принадлежат към параболичен тип. Опростяващите предположения, лежащи в основата на извеждането на уравненията на граничния слой, доведоха до факта, че стана възможно да се приеме налягането през граничния слой постоянно и да се приеме, че налягането по протежение на стената съвпада с налягането на външния поток и следователно да се разглежда като дадена функция. Тези обстоятелства направиха ненужно уравнението на движение в посока, перпендикулярна на стената r, което от физическа гледна точка може да се тълкува по следния начин: частиците на течността, когато се движат през граничния слой, нямат маса и не изпитват забавяне поради триене. Очевидно при такава дълбока промяна в уравненията на движението трябва да се очаква, че техните решения могат да имат някои специални математически свойства r и, обратно, не може да се очаква резултатите от изчисленията да съвпадат във всички случаи с резултатите от наблюдението на реални потоци. [13]
Тъй като потокът в граничния слой, поне близо до стената, разбира се е дозвуков, ударната вълна не може да се простира през целия граничен слой и да завърши на стената. Освен това, ако ударната вълна завършва вътре в граничния слой, тогава условията, които се случват тук, трябва да противоречат на предположенията, приети в теорията на граничния слой. Скокът на налягането в ударната вълна трябва да създаде невероятно увеличение на налягането вдозвукова част на граничния слой. Налягането през граничния слой вече няма да остане постоянно и следователно обичайната теория на граничния слой трудно може да бъде приложена. Голямо увеличение на налягането може да причини разделяне на потока и това разделяне обикновено има обратен ефект върху величината и посоката на ударната вълна. [14]