Намиране на корени и екстремуми на функция
Задача: отделете корените на уравнениетоf (x )=0, като предварително сте анализирали домейна на аргументах. С помощта на процедуратаТърсене на решение намерете: A) всички корени на даденото уравнение; B) всички налични екстремуми на дадената функция. Построяване на графика на функция върху краен сегмент.
Област на дефиниране на функцията (-∞;+∞) Съставете таблица със знаци на функцията f(x), като приемете x равно на: a) критични стойности на функцията (корените на производната) или близки до тях; b) гранични стойности (въз основа на обхвата на допустимите стойности на неизвестното). Имаме: 3х2+2х Производната има 2 корена: x1=0; х2=-2/3
Таблицата показва, че функцията променя знака 1 път, така че уравнението има 1 корен. Нека намалим празнината, в която се намира коренът:
Следователно x1 принадлежи на интервала ( -2; -2/3 ) . Използвайки процедуратаТърсене на решение ще намерим а) всички корени на това уравнение Намерете стойността на функцията по формулата =A1^3+A1^2+3. Вмъкваме тази формула в клетка B1 ИзберетеУслуга→Търсене на решение. Нека зададем параметрите:
Получаваме корена на уравнението x1=-1,864 y=0
б) всички екстремуми на дадената функция. Нека намеримекстремуми на функцията с помощта на командатаДанни→Търсене на решение. Задайте параметрите за търсене на максимума:
Нека намерим минимума на функцията с помощта на процедуратаТърсене на решение. Нека въведем параметрите:
Получаваме минимума в точката x=0, y=3.
Нека въведем таблица с функционални стойности на интервала [-2;1] със стъпка 0,2. Въз основа на данните в таблицата ще изградимграфика на функцията f(x). За да направите това, изберете командата от главното менюВмъкване→Диаграма. Вземете графиката на функцията
Понятието „физическовакуум" в релативистичната квантова теория на полето предполага, че, първо, той няма физическа природа, има само виртуални частици, които нямат физическа отправна система, това са "фантоми", и второ, "физическият вакуум" е най-ниското състояние на полето, "нулева точка", което противоречи на реалните факти, тъй като всъщност цялата енергия на материята се съдържа в етера и няма друга енергия и друг носител на полета и материя с изключение на самия етер.