Научна мрежа Трептения и вълни
Гигантски магнитоакустичен ефект в антиферомагнетика KMnF3: Магнитни трептения и вълни: честотите се "отблъскват"
Ударни вълни без сблъсък
Акустика
Кохерентна и некохерентна светлина: кохерентни трептения
Оптичен атомен часовник
Краят на звездния живот: Втора космическа скорост
В какво се превръщат звездите в края на живота си: втората космическа скорост
Аномална плазмена устойчивост
Локализация на Андерсън
Лентова структура на електронния енергиен спектър в твърди тела. Модели на свободни и силно свързани електрони.: 1.1.3. Фазова скорост и дисперсия на вълните на де Бройл
Амплитудна модулация
Светлинна интерференция: геометрична разлика в пътя
Гигантски магнитоакустичен ефект в антиферомагнетика KMnF3
Синьо-синьо небе, аргон и напълно черно тяло
Акустични течения
Физически основи на структурата и еволюцията на звездите: tex2html637
Атомно кино
Радиоактивни газови сонди в дифузионно-структурния анализ на твърди вещества и процеси в твърдо състояние: (1)
Ефект на Казимир
Светлинна интерференция: интерференция на равнинни вълни
Вибрации и вълни. Лекции.
| V.A.Aleshkevich, L.G.Dedenko, V.A.Karavaev (Физически факултет на Московския държавен университет) Издателство на Физическия факултет на MSU, 2001 г. | Съдържание |
капилярни вълни.
При анализиране на зависимостта на скоростта от вълновото число, показано на фиг. 6.4, възниква въпросът: до каква стойност пада скоростта c с увеличаване на вълновото число (или намаляване на дължината на вълната). Опитът показва, че с намаляване на дължината на вълната скоростта достига минимум и след това започва да се увеличава. Това се дължи на факта, че приПри малък радиус на кривина на повърхността силата на повърхностното напрежение започва да играе значителна роля. Под тяхното действие повърхността на водата се стреми да намали своята площ. Ситуацията е подобна на разгледаната по-рано, в случай на опънат гумен шнур. Такива вълни се наричат капилярни.
Ако с увеличаване на напрежението на шнура скоростта на разпространение на вълните по него се увеличи, тогава с увеличаване на ролята на повърхностното напрежение (намаляване на ), скоростта на капилярните вълни също трябва да се увеличи. Известно е, че налягането под извита цилиндрична повърхност където е коефициентът на повърхностно напрежение. Ако приблизително приемем, че тогава, по аналогия с формулата за скоростта на звука в газ (при ), можем да оценим фазовата скорост на такива вълни:
| (6,29) |
Изчислението показва, че формула (6.29) за капилярни вълни в дълбоки води се оказва точна. Отчитането на ограничеността на дълбочината на резервоара дава за тези вълни резултат, подобен на този, получен по-горе за гравитационните вълни: във формула (6.29) под корена се появява допълнителен фактор
Капилярните вълни също изпитват дисперсия, но за разлика от гравитационните, тяхната фазова скорост се увеличава с вълновото число, т.е. с намаляване. Полезно е да напишете дисперсионната връзка (6.29) във формата:
| (6,30) |
Както следва от тази връзка, груповата скорост на капилярните вълни в дълбока вода е един и половина пъти по-голяма от тяхната фазова скорост: докато за гравитационните вълни (виж (6.21)) т.е. груповата скорост е половината от фазовата скорост. Разликата между груповите и фазовите скорости на капилярните вълни е ясно видима на повърхността на водата по време на пориви на вятъра: може да се види, че малките вълни в рамките на група вълни се движат по-бавно от целия вълнов пакет.
Ако ние от самотоТъй като при разглеждането на повърхностните вълни бяха взети предвид както действието на гравитацията, така и повърхностното напрежение, бихме получили едно дисперсионно отношение за дълбоководни вълни, от което формулите (6.21) и (6.30) биха били получени чрез гранични преходи в областта на малки и големи .
За вълнови числа можем да комбинираме (6.21) и (6.30), както следва:
| (6,31) |
От тук скоростта на гравитационно-капилярните вълни на дълбоката вода е равна на
| (6,32) |
За вълнови числа (вълни в плитки води), в съответствие с (6.22), скоростта клони към стойността a, а за произволни стойности, в съответствие с (6.20), изразът за скоростта на вълната може да се запише, както следва:
| (6,33) |
Зависимостта (6.33) на скоростта c от вълновото число е показана на фиг. 6.7. Вижда се, че скоростта достига минимална стойност. В съответствие с (6.32) това се случва, откъдето Следователно,
| (6,34) |
За вода
| Фиг. 6.7. |
По този начин вълни, разпространяващи се със скорост по-малка от 23 cm / s, не могат да съществуват на повърхността на водата!
Капилярните вълни често се използват за определяне на повърхностното напрежение на течности.
Вълни цунами.
В допълнение към вълните, генерирани от вятъра, има много дълги вълни, които се появяват по време на подводни земетресения или морски трусове. Най-често такива земетресения се случват на дъното на Тихия океан, по дългите вериги на Курилските и Японските острови. Огромните вълни, които възникват от мощен тласък, са високи и, достигайки брега, отмиват не само градове и села, но и растителност.заедно с почвата. Те причиняват големи бедствия на населението на Япония, което им дава името "цунами" (на японски - "голяма вълна в пристанището").
Вътрешни гравитационни и други вълни.
Наред с повърхностната гравитация и капилярните вълни, в океана има много други видове вълни, които играят важна роля в динамиката на океана. Океанът, за разлика от идеалната течност, е стратифициран - тоест водите му не са хомогенни, а променят своята плътност с дълбочината. Това разпределение се дължи на потоците енергия (топлина) и материя. В опростена форма океанът може да си представим като състоящ се от два слоя вода: по-светлата (топла или по-малко солена) е отгоре, а по-плътната (по-солена или студена) е отдолу. Точно както повърхностните вълни съществуват на границата вода-въздух, вътрешните гравитационни вълни ще съществуват на границата между водите с различна плътност. Амплитудата на вълните от този тип в океана може да достигне стотици метри, дължината на вълната е много километри, но колебанията на водната повърхност са незначителни. Вътрешните вълни се появяват на повърхността на океана, засягайки характеристиките на повърхностните вълни, преразпределяйки повърхностноактивните вещества. Според тези прояви те могат да бъдат открити на повърхността на океана. Тъй като повърхностните гравитационно-капилярни вълни и повърхностноактивните вещества силно влияят на коефициента на отражение на електромагнитните вълни, включително светлинните вълни, вътрешните вълни се откриват добре чрез дистанционни методи, например, те се виждат от космоса. Вътрешните вълни, в сравнение с обикновените повърхностни гравитационни вълни, имат редица невероятни свойства. Например, груповата скорост на вътрешните вълни е перпендикулярна на фазовата скорост, ъгълът на отражение на вътрешните вълни от наклона не е равен на ъгъла на падане.
Когато се разглеждат мащабни явления в Световния океан, е необходимо да се вземат предвид ефектите от въртенето на Земята, промените в дълбочината и наличието на странични граници. Силата на Кориолис е причина за инерционните или жироскопични вълни. Промените в потенциалната завихреност поради промени в географската ширина и дълбочината на океана причиняват появата на планетарни вълни на Росби. Страничните граници и промените в дълбочината на шелфа водят до съществуването на няколко типа крайбрежни хванати вълни - шелфови, крайни, Келвинови, топографски вълни на Росби.
Мащабните вълни като Росби, Келвин и други оказват значително влияние върху термохидродинамиката на океана, взаимодействието на атмосферата и океана, климата и времето. Свойствата на много от тези вълни се различават значително от свойствата на повърхностните гравитационни вълни. Например вълните на Келвин са локализирани в тясна шелфова зона и се разпространяват обратно на часовниковата стрелка по крайбрежието в северното полукълбо. Екваториалните вълни на Росби, имащи пространствени мащаби от стотици километри, са локализирани по екватора и се проявяват не в промени в нивото, а предимно под формата на вихрови течения.