Нютон публикува теорията на гравитацията
1684 Великобритания, Лондон
В последните си дни Исак Нютон разказва как се е случило: той се разхождал в ябълковата градина в имението на родителите си и изведнъж видял луната на дневното небе. И точно пред очите му една ябълка се откъсна от клона и падна на земята. Тъй като Нютон работеше върху законите на движението точно по това време (вижте Законите на механиката на Нютон), той вече знаеше, че ябълката пада под въздействието на гравитационното поле на Земята. Той също така знаеше, че Луната не просто виси в небето, но се върти в орбита около Земята и следователно върху нея действа някаква сила, която я предпазва от излизане от орбитата и отлитане по права линия в открития космос. Тогава му хрумна, че може би същата сила кара и ябълката да падне на земята, и луната да остане в орбита около земята.
За да оценим напълно блясъка на това богоявление, нека се върнем накратко към неговия контекст. Когато великите предшественици на Нютон, по-специално Галилей, изучават равномерно ускореното движение на телата, падащи върху повърхността на Земята, те са сигурни, че наблюдават явление от чисто земен характер - съществуващо само близо до повърхността на нашата планета. Когато други учени, като Йоханес Кеплер (вижте Законите на Кеплер), изучаваха движението на небесните тела, те вярваха, че в небесните сфери действат много различни закони на движение от законите, които управляват движението тук, на Земята. Историята на науката показва, че практически всички аргументи относно движението на небесните тела преди Нютон се свеждат главно до факта, че небесните тела, бидейки съвършени, се движат по кръгови орбити поради своето съвършенство, тъй като кръгът е идеална геометрична фигура. По този начин, в съвременни условия, се смяташе, че има два вида гравитация, и товаидеята е здраво вкоренена в съзнанието на хората от онова време. Всички вярваха, че има земна гравитация, действаща върху несъвършената Земя, и че има небесна гравитация, действаща върху съвършените небеса.
Прозрението на Нютон беше точно това, че той комбинира тези два вида гравитация в ума си. От този исторически момент изкуственото и фалшиво разделение на Земята и останалата част от Вселената е престанало да съществува.
Резултатите от Нютоновите изчисления сега се наричат закон на Нютон за всемирното привличане. Според този закон между всяка двойка тела във Вселената съществува сила на взаимно привличане. Като всички физически закони, той приема формата на математическо уравнение. Ако M и m са масите на две тела, а D е разстоянието между тях, тогава силата F на взаимно гравитационно привличане между тях е:
където G е гравитационната константа, определена експериментално. В единици SI стойността му е приблизително 6,67? 10–11.
Трябва да се направят няколко важни забележки относно този закон. Първо, неговото действие изрично се разпростира върху всички физически материални тела във Вселената без изключение. По-конкретно, вие и тази книга сега изпитвате равни и противоположни сили на взаимно гравитационно привличане. Разбира се, тези сили са толкова малки, че дори и най-точните съвременни инструменти не могат да ги засекат, но те наистина съществуват и могат да бъдат изчислени. По същия начин изпитвате взаимно привличане с далечен квазар, на десетки милиарди светлинни години от вас. Отново, силите на това привличане са твърде малки, за да бъдат инструментално регистрирани и измерени.
Втората точка е, че силата на гравитацията на Земята на нейната повърхност е еднаквазасяга всички материални тела, намиращи се навсякъде по света. В момента върху вас действа силата на гравитацията, изчислена по горната формула, и наистина я усещате като теглото си. Ако изпуснете нещо, то ще се втурне към земята под действието на същата сила с равномерно ускорение. Галилей беше първият, който успя експериментално да измери приблизителната стойност на ускорението на свободното падане (виж Уравнения на равномерно ускорено движение) близо до земната повърхност. Това ускорение се обозначава с буквата g.
За Галилео g е просто експериментално измерена константа. Според Нютон ускорението на свободното падане може да се изчисли чрез заместване на масата на Земята M и радиуса на Земята D във формулата на закона за всемирното притегляне, като същевременно се помни, че според втория закон на механиката на Нютон силата, действаща върху тялото, е равна на неговата маса, умножена по ускорението. Така това, което за Галилей е просто обект на измерване, за Нютон става обект на математически изчисления или прогнози.
И накрая, законът за всеобщото притегляне обяснява механичната структура на слънчевата система и законите на Кеплер, описващи траекториите на планетите, могат да бъдат извлечени от него. За Кеплер неговите закони са чисто описателни по природа - ученият просто обобщава наблюденията си в математическа форма, без да включва никакви теоретични основи за формулите. Във великата система на световния ред според Нютон законите на Кеплер стават пряко следствие от универсалните закони на механиката и закона за всемирното притегляне. Тоест, ние отново наблюдаваме как емпиричните заключения, получени на едно ниво, се превръщат в строго обосновани логически заключения, когато преминем към следващата стъпка в задълбочаването на нашето познание за света.
Картината на структурата на слънчевата система, която следва от тези уравнения иобединяването на земната и небесната гравитация може да се разбере с прост пример. Да предположим, че стоите на ръба на отвесна скала, до вас има оръдие и хълм от гюлета. Ако просто пуснете ядрото от ръба на скалата вертикално, то ще започне да пада вертикално и с равномерно ускорение. Движението му ще се описва със законите на Нютон за равномерно ускорено движение на тяло с ускорение g. Ако сега пуснете гюлето по посока на хоризонта, то ще полети - и ще падне в дъга. И в този случай движението му ще бъде описано от законите на Нютон, само сега те се прилагат към тяло, движещо се под въздействието на гравитацията и имащо определена начална скорост в хоризонтална равнина. Сега, докато многократно зареждате по-тежко гюле в оръдието и стреляте с него, ще откриете, че тъй като всяко следващо гюле напуска цевта с по-висока начална скорост, гюлето пада все по-далеч и по-далеч от основата на скалата.
Сега си представете, че сте заредили толкова много барут в оръдие, че скоростта на гюлето е достатъчна, за да облети земното кълбо. Пренебрегвайки съпротивлението на въздуха, гюлето, облетяло Земята, ще се върне в началната си точка с точно същата скорост, с която първоначално е излетяло от оръдието. Какво ще се случи след това е ясно: ядрото няма да спре дотук и ще продължи да се върти кръг след кръг около планетата. С други думи, ще получим изкуствен спътник, обикалящ около Земята, като естествен спътник – Луната. Така постепенно преминахме от описание на движението на тяло, падащо единствено под въздействието на „земната“ гравитация (нютонова ябълка) към описание на движението на спътник (Луната) в орбита, без да променяме характера на гравитационното влияние от „земно“ на „небесно“. Именно това прозрение позволи на Нютон да свърже онези, които бяха смятани за различни преди него по свой начин.природата има две сили на гравитационно привличане.
Признавам, че някои от историците ще имат удар от моята версия, но всъщност този въпрос малко ме притеснява. Както и да е, ябълката на Нютон си остава красива притча и брилянтна метафора, която описва непредсказуемостта и мистерията на творческото познание на природата от човека. Дали тази история е исторически точна е второстепенен въпрос.
Линк към източника: http://elementy.ru/trefil/23/Zakon_vsemirnogo_tyagoteniya_Nyutona
Филми, базирани на реални събития: топ 7 на най-добрите филми