Обиколка на града на политехническата олимпиада (решения), платформа за съдържание
УПРАВЛЕНИЕ НА ОБРАЗОВАНИЕТО ГРАДСКИ РЪКОВОДИТЕЛИ НА ASBEST
Градска обиколка на политехническата олимпиада
Изготвен от програмния комитет на градските олимпиади.
Изпращайте своите коментари и предложения на Толкачев В.В.
по електронна поща: *****@***ru
За всички задачи са дадени 4 астрономически часа. За всички участници (9, 10, 11 клас) бяха предложени еднакви задачи. За да станете победител във вашия паралел, изобщо не е необходимо да решавате всички проблеми. Очевидно колкото по-възрастен е участникът, толкова повече точки трябва да спечелите, като решите повече задачи. За всяка правилна инапълнорешена задача се добавя бонус от 5 точки (Например, за всяка задача можете да получите 10 точки. Това означава, че ако решението е завършено, тогава максималният резултат ще бъде 15). Следователно, като решите дори един проблем до края, можете да спечелите допълнителни точки. Цялата необходима информация е дадена в правилата и условията.
1.Налягане в автомобилните гуми 500 kPa при 14°C. Колко пъти ще намалее площта на контакт между колелата и пътя, ако температурата в гумите се покачи до 57°C след пътуването? Атмосферно налягане 100 kPa. Промяната в обема на гумата може да бъде пренебрегната.
Определя се връзката между налягането в гумите и зоната на контакт на колелата с пътя
, къдетоPе теглото на колело.
Получават се изрази за зоната на контакт в първия и втория случай
Прилага закона на Чарлз за газ в гума
Получена формула за изчисление
Направени са изчисления и е получен правилният резултат
2.Отчитане на живачен барометър поради наличието на малко количество въздух над живачния стълбнеточно. При налягане 755 mm Hg. Изкуство. барометърът показва 748 mm Hg. чл., а при 740 mm - 736 mm Hg. Изкуство. Какво е действителното атмосферно налягане, ако този барометър показва 760 mm Hg. Изкуство.?
Законът на Бойл-Марио се прилага за въздух над живак в барометър
Изразявайки налягането в mm Hg, получаваме
къдетоHе височината на тръбата,pе истинското атмосферно налягане,hе височината на живачен стълб, S е площта на напречното сечение на тръбата
Изразите се заместват в закона на Бойл-Марио и се определя височината на тръбата
Числените стойности се заместват, решава се квадратно уравнение и се получава правилният резултат
≈ 751,4 mm Hg
3.За да се измери температурата на вода с тегло 66 g, в нея е потопен термометър, който показва температура 32,4°C. Каква е действителната температура на водата, ако топлинният капацитет на термометъра ST = 1,9 J / ° C и преди потапяне във вода той показа стайна температура 17,8 ° C?
Съставя се уравнението на топлинния баланс
Заменени стойности и получен правилен резултат
4.Поради несъвършенството на топлоизолацията, хладилникът получава 420 kJ топлина от въздуха в помещението за 1 час.Температурата в помещението е 20°C. Каква е минималната мощност, която хладилникът трябва да консумира от електрическата мрежа, за да поддържа температура от -5 ° C вътре в хладилника?
В идеален цикъл на хладилна машина (цикълът, обратен на цикъла на Карно), външните сили извършватAработа върху газа. В този случай сумата от количеството топлина, отнета от студеното тялоQ2и изразходваната работаАе равна на количеството топлина, предадено на нагрятото тялоQ1
Количеството топлинаQ2 = 420 kJ трябва да бъде отстранено от хладилника за всеки час,докато хладилникът трябва да консумирамощност
Записва се израз за ефективността на устройството и се получава израз за определяне
Получена е изчислителна формула за определяне на мощността, консумирана от хладилника
Направени са изчисления и е получен правилният резултат
вт
5.Автомобилът се движи без подхлъзване по хоризонтален път със скоростv.На каква максимална височина h над пътя се изхвърлят капки вода от колелото в точка А? Радиусът на всяко колело е R. Ще се промени ли височината h, ако колелото се върти?
Тогава височината на издигането му
Посочва се, че при приплъзване линейната скорост на точките на колелото ще бъде по-голяма от скоростта на транслационно движение, което ще доведе до увеличаване на височината на повдигане.
6.Локомотивът движи влак отnеднакво натоварени вагони с масаtвсеки, влакът се движи с ускорениеа. Автомобилите са свързани помежду си с еднакви пружинни съединители, а твърдостта на всяка пружина е равна на k. Коефициентът на триене между колелата на вагоните и релсите еμ.Намерете теглителната сила на локомотива и изменението на дължината на всяка пружина.
Направен е чертеж и са написани формулите на закона на Нютон II за всяка кола (намерена е схема)
за произволенi-тивагон
за втората кола
за вагон, прикачен към локомотив
силаТi– сила на опън на съответната пружина
Извършва се добавяне на първитеiуравнения и се получава
Удължениеi - тована пружината е определено
Извършва се събирането на всички уравнения и се получава
7.До каква височина можеповдигнете товар mg= 103 kg, ако беше възможно да се използва напълно освободената енергия, когато 1 kg вода се охлади от 100°C до 20°C? (специфичен топлинен капацитет на водата 4200 J/kg oC)
Законът за запазване на енергията mggh = │mвcΔt│
Получена формула за изчисление
Изчислението беше направено и беше получен правилният резултатh = 33.6 m
8.Два еднакви телени пръстена са насложени един върху друг, така че радиусите OA и OB образуват ъгълj. Пръстените са заварени в точките на контакт. Омметър, свързан към тези точки, показва стойността на съпротивлениетоR0. Какво ще бъде показанието на омметъра, ако е свързан към точки C и D, които са на една и съща права като центровете на пръстените?
Нека представим еквивалентни схеми
1 случай 2 случая
Общото съпротивление се определя в първия случай
, където , ,dе диаметърът на пръстена,ρе съпротивлението на единица дължина на жицата.
Във втория случай потенциалите на точките A и B са еднакви, така че през тях не протича ток.
Тогава