ОБУЧЕНИЕ НА ГЕОМЕТРИЧНО ВЪОБРАЖЕНИЕ И ИНТЕЛЕКТ, Наука и живот
Този „черен квадрат“ няма нищо общо с творчеството на Казимир Малевич. В него обаче има мистерия, но за разлика от едноименната картина на известен авангардист, тя е разрешена. Вижте сами.
В квадратна рамка има пет геометрични фигури: два триъгълника и три неправилни четириъгълника. Всички тези фигури са подредени доста плътно и заемат почти цялата площ на квадрата - 105x105 mm. Въпрос: как да поставим друга фигура в същата рамка - "черен квадрат", който се намира в кръгла ниша (виж снимката)?
Очевидно е необходимо по някакъв начин да се използват празнините между рамката и детайлите на стила. как?
Идеята за тази парадоксална играчка принадлежи на холандския изобретател на логически игри Niek Neuwahl, който сега живее във Флоренция. Този пъзел е направен специално за читателите на "Наука и живот" от майстора от Курск Алексей Романов (снимката по-горе).
За любителите на бърникането представяме рисунки на части от пъзел.
Вътрешните размери на рамката са 105х105 мм. Дъската, от която се изрязват частите на пъзела, е с абсолютно същите размери.
Първоначалното положение на частите и техните размери са показани на фигурата.
Горе вляво можете да видите празнината между рамката и триъгълната част - това е ключът към решението.
Преди да озадачавате приятелите си с пъзел, поставете частите обратно в първоначалните им позиции и разклатете кутията малко. Празнините ще се преразпределят и ще станат по-малко забележими. И тогава задачата - да добавите шестата към петте подредени части ("черен квадрат" 14,8x14,8 мм) ще изглежда неразрешима.
Подобна идея, но вече приложена към триизмерното пространство, е реализирана в пъзела Melting Bar, който е изобретен през 1970 г. от шотландецаматематик и популяризатор на образователни игри професор Томас О'Брейн.
Осем блока - правоъгълни паралелепипеди - се побират в кутия и се плъзгат в капака. Изглежда, че в кутията няма абсолютно никакво място за деветия бар (който в момента се намира в специална ниша в горната част на капака). Задачата е да поставите деветата лента в тази кутия. Разбира се, ако деветият блок беше направен от лед, той можеше да се разтопи и да се излее в пукнатините между блоковете в кутията...
Но деветият блок, както всички други елементи, не е от лед, а от дъб. За това гарантират майсторите от Курск Петр и Анатолий Неврови, които ни направиха занимателен пъзел (снимката горе вляво).
Вътрешни размери на чекмеджето 88x133x58 мм.
Първоначалното полагане на осем блока и техните размери са показани на фигурата. Размерите на всеки прът могат лесно да бъдат получени чрез разрязване на оригиналния прът с размери 87x132x57 mm с три взаимно перпендикулярни равнини, така че всяка равнина да отрязва 1/3 от съответния размер. Така имаме:
Деветият елемент - този, който е "излишен" - е точно равен по размер на елемент №1.
Ако сравним вътрешните размери на кутията (88x133x58 mm) и външните размери на осемте елемента, положени в нея (87x132x57 mm), ще видим, че празнината е само 1 mm. Обемът на тези слотове наистина ли е достатъчен, за да побере деветия елемент в кутията?
Вътрешният обем на кутията е 58x88x133 = 678 832 mm 3.
Общият обем на първите осем бара е 57x87x132 = 654,588 mm 3.
Общият обем на празнините 678 832-654 588 = = 24 244 mm 3.
Обемът на деветата лента е 19x29x44 = 24 244 mm 3 (тоест е точно равен на общия обем на празнините).
Без противоречие, обемвътрешността на кутията е достатъчна, за да побере всичките девет пръчки. Остава да намерим това място.
Б. КРАСНОУХОВ (Климовск, Московска област).
Пъзелът на Ирина Новичкова (виж "Наука и живот" № 8, 2003 г.) е съставен по рисунки на много наши читатели. Ето решението, изпратено от читателя И. Прелуцки (Санкт Петербург). „Успях да намеря“, пише той, „две различни опции за поставяне на части в кутия 2 x 3 x 4. И в двете опции групата от части 4, 5 и 6 не променя позицията си.
Много благодаря на списанието за техния интерес към пъзелите като цяло, особено механичните. Продължавай да говориш за тях."