Основи на оценяването на сложни системи
Министерство на образованието на PMR
Приднестровският държавен университет на името на Т.Г. Шевченко
Катедра Социално-икономически дисциплини
по дисциплина “Теория на системите и системен анализ”
„Основи на оценяването на сложни системи. Понятия и видове везни. Развитие на характеристики, измерени в различни скали "
Студентка 2-ра година, к
специалност "Управление на организацията"
I. Понятие и видове скали
II. Обработка на характеристики, измерени в различни скали
III. Скала на нивата на качество на системите с управление
IV. Методи за качествена и количествена оценка на системи
Списък на използваната литература
Оценката на сложни системи може да се извършва за различни цели. Първо, за оптимизация - изборът на най-добрия алгоритъм от няколко, които изпълняват един закон на функциониране на системата. Второ, за идентификация - за определяне на системата, чието качество е най-съвместимо с реален обект при дадени условия. Трето, за вземане на решения за управление на системата. Под оценка се разбира резултатът, получен по време на процеса, който се определя като оценка.
Има четири етапа при оценката на сложни системи:
Етап 1. Определете целта на оценката. Има два вида цели в системния анализ:
Качествена се нарича цел, чието постигане се изразява в номинална скала или в скала на ред;
Нарича се количествена цел, постигането на която се изразява в количествени мащаби. Дефинирането на целта трябва да се извърши по отношение на системата, в която разглежданата система е елемент (подсистема).
Етап 2. Измерване на свойствата на разпознатите системиматериал за целите на оценката. За целта се избират подходящите скали за измерване на свойствата и на всички свойства на изследваните системи се приписва определена стойност по тези скали.
Етап 3. Обосноваване на предпочитания за критерии за качество и критерии за ефективност на функциониране на системите въз основа на свойствата, измерени по избраните скали.
Етап 4. Същинската оценка. Всички изследвани системи, разглеждани като алтернативи, се сравняват по формулираните критерии и в зависимост от целите на оценката се класират, избират, оптимизират и др.
I. Понятие и видове скали
сложна системна скала за оценяване
Оценката се основава на процеса на сравняване на стойностите на качествените или количествените характеристики на изследваната система със стойностите на съответните скали. Проучването на характеристиките доведе до заключението, че всички възможни везни принадлежат към един от няколко типа, определени от списъка на разрешените операции върху тези везни.
Скалата е средство за фиксиране на резултатите от измерването на свойствата на обектите чрез подреждането им в определена числова система, в която връзката между отделните резултати се изразява в съответните числа. В процеса на подреждане на всеки елемент от извадката се присвоява определена оценка (индекс на скалата), която установява позицията на наблюдавания резултат върху скалата.
Мащабирането е операция за подреждане на оригиналните емпирични данни чрез преобразуването им в мащабни оценки. Скалата позволява да се подредят наблюдаваните явления, като всяко от тях получава количествена оценка (количествено). Мащабирането помага да се определят най-ниските и най-високите нива на изследваното явление.
Формално мащабът е набор от три елемента, където X е реален обект, Y е мащаб, f е хомоморфенкартографиране на X към Y.
В изследванията се използва класификацията на скалите, предложена от S. Stevenson (виж фиг. 1), според която четирите основни метода на измерване, свързани с различни правила, се наричат измервателни скали (номинална, ординална, интервална и съотношителна скала).
Има следните видове везни:
1) Най-слабата качествена скала е номиналната (скала на имената, класификационна скала), според която обектите х. или техните неразличими групи получават някакъв знак. Основното свойство на тези скали е запазването на отношенията на равенство между елементите на емпиричната система в еквивалентни скали.
Скалите от номинален тип позволяват само разграничаване между обекти въз основа на проверка на изпълнението на връзката на равенство върху множеството от тези елементи. Номиналният тип везни съответства на най-простия тип измерване, при който стойностите на скалата се използват само като имена на обекти, поради което везните от номинален тип често се наричат също деноминационни везни.
2) Скалата се нарича рангова скала (подредена скала), ако множеството Φ се състои от всички монотонно нарастващи допустими трансформации на стойностите на скалата.
Поредният тип скали позволява не само разграничаване на обекти, подобно на номиналния тип, но също така се използва за подреждане на обекти според измерените свойства. Измерването в скалата на поръчката може да се приложи например в следните ситуации:
1. необходимо е да се подредят обекти във времето или пространството. Това е ситуация, когато човек не се интересува от сравняване на степента на изразяване на някое от техните качества, а само от взаимното пространствено или времево разположение на тези обекти;
2. трябва да подредите предмети в съответствие с някакво качество, но не е необходимо да правите точното му измерване;
3. какво-или качеството е измеримо по принцип, но в момента не може да бъде измерено поради практически или теоретични причини.
Пример за подредена скала е скалата за минерална твърдост, предложена през 1811 г. от немския учен Ф. Моос и все още често срещана в полевата геоложка работа. Други примери за скали за подреждане са скалите за силата на вятъра, силата на земетресението, класовете на стоките в търговията, различни социологически скали и др.
3) Един от най-важните видове скали е типът на интервалите. Типът интервални скали съдържа скали, които са уникални до набор от положителни линейни допустими трансформации под формата φ(x) = ax + b, където
x € Y мащабни стойности от домейна на Y; аз > 0; b произволна стойност.
Основното свойство на тези скали е запазването на съотношенията на интервалите в еквивалентни скали.
Температурните скали са пример за интервални скали. Преходът от една скала към еквивалентната, например от Целзий към Фаренхайт, се дава чрез линейна трансформация на стойностите на скалата: t °F = 1,8 t°C + 32.
Интервалните скали, като номиналните и ординалните скали, запазват разграничението и подреждането на измерваните обекти. Но освен това, те запазват и съотношението на разстоянията между двойки обекти. Записът означава, че разстоянието между x
4) Скала на отношенията (подобие) е скала, ако Φ се състои от трансформации на подобие cp(x) = ax, a> O, където X&Y са мащабни стойности от Y домейна; a са реални числа.
Лесно е да се провери, че съотношенията на числените оценки на обектите остават непроменени в скалите на съотношенията. Наистина, нека в един мащаб обектите ax и a2 съответстват на стойностите на мащаба xx и x2, а в друг мащабкъдето a > O е произволно реално число. Тогава имаме:
Това съотношение обяснява името на скалите на връзката. Примери за измервания в съотношителни скали са измервания на масата и дължината на обекти. Известно е, че голямо разнообразие от числени оценки се използват за установяване на масата. Така че, като правим измерване в килограми, получаваме една числена стойност, когато измерваме в паундове, друга и т.н. Въпреки това може да се отбележи, че в каквато и система от единици да се измерва масата, съотношението на масите на всички обекти е същото и не се променя при преминаване от една цифрова система към друга еквивалентна. Същото свойство има измерването на разстояния и дължини на обекти.
Както се вижда от разгледаните примери, скалите на връзката отразяват връзката на свойствата на обектите, т.е. колко пъти свойството на един обект превишава същото свойство на друг обект.
5) Скалите на разликата се дефинират като скали, които са уникални до трансформации на смяна cp (x) - x + b, където x e Y са стойности на скалата от домейна на дефиниция Y; b реални числа. Това означава, че при прехода от една бройна система към друга се променя само произходът.
Скалите за разлики се използват в случаите, когато е необходимо да се измери колко един обект превъзхожда по определено свойство друг обект. В скалите на разликите разликите в числените оценки на имотите остават непроменени.
Примери за измервания в скали на разликите могат да бъдат измервания на увеличението на производството на предприятията (в абсолютни единици) през текущата година в сравнение с предходната година, увеличаване на броя на институциите, броя на закупеното оборудване за година и др.
Друг пример за измерване в скалата на разликите е хронологията (в години). Преходът от една хронология към друга се осъществява чрез промяна на началотосправка.
Подобно на скалите на съотношението, скалите на разликата са специален случай на интервални скали, получени чрез фиксиране на параметъра a: (a = 1), т.е. избор на единица за измерване на скалата. Референтната точка в скалите на разликата може да бъде произволна.
Скалите за разлика, подобно на интервалните скали, запазват връзката на интервалите между оценките на двойки обекти, но за разлика от скалата на съотношението, те не запазват връзката на оценките на свойствата на обекта.